1、Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies,Fama and French,ABSTRACT,普通股的平均收益率與公司特征有關：大小、earnings/price,cash flow/price,book-to-equity,長期歷史收益與短期歷史收益等等有關。而這些是不能被CAPM所解釋，故被稱為市場異象。 筆者發(fā)現(xiàn)，除了短期收益率，大部分市場異常在三因素模型中都消失了。,市場異常,DeBondt and Thaler(1985)：low long-term past returns tend to have higher futu

2、re returns Jegadeesh and Titman(1993):short-term returns tend to continue 其他人發(fā)現(xiàn)平均股票收益率還與諸如：size(ME=P*No. of shares)、BE/ME、E/P、C/P and past sales growth有關。因為這些都不能用CAPM解釋，故被稱為異象。 筆者認為，很多基于CAPM的股票收益率異象是相關聯(lián)的。而且都可以用Fama and French的3因素模型來解釋。 3因素模型： 可以被三個因素解釋 1. 市場組合的超額收益 2.小股票與大股票組合的收益率差：SMB 3.高B/P與低B/P的組

3、合的收益率差：HML,三因素模型闡述,模型表述 回歸模型,Relative distress,BE/ME and slopes on HML are proxy for relative distress. Weak firms: low earnings, high BE/ME, positive slopes on HML Strong firms: high earnings, low BE/ME, negative slopes on HML Chan and Chen(1991): covariation in returns related to relative distress

4、 which is not captured by the market return and is compensated in average returns. Justify using HML Huberman and Kandel(1987):covariation in returns on small stocks that is not captured by the market return and is compensated in average returns. Justify using SMB,FF(1993)：3-因素模型較好的解釋了基于size和BE/ME的組

5、合收益率。FF(1994)：使用3-因素模型解釋行業(yè)收益率。此處，F(xiàn)F要說明3-因素模型解釋了基于E/P，C/P，和sales growth組合收益率。 Strong firm: Low E/P, low C/P and high sales growth, negative slopes on HML（HML平均收益率大約是6%每年）imply lower expected returns。 Weak firm: High E/P, High C/P, low sales growth, positive slopes on HML(relatively distressed),imply

6、higher expected returns. 3因素模型也撲捉了長期收益率的回復效應。 Low long-term past returns(losers) tend to have positive SMB and HML slopes（smaller and relatively distressed）and highter future average returns. Long-term winners tend to be strong stocks that have negative slopes on HML and low future returns.,3-factor

7、的局限,不能解釋short-term returns的延續(xù)。與long-term losers一樣，low short-term past returns傾向于有正的HML loading。Short-term past winners load negatively on HML. 只有reversal能被解釋，continuation不能被解釋。不過3因素模型還是解釋了大部分異象。 當然，反對聲音也比較多的集中在distress的premium上面。(survivor bias, data snooping, real but irrational),I. Tests on the 25

8、FF Size-BE/ME portfolios,Rf為月初觀測到的one-month Treasury bill rate. 1963-1993年期間，每年的6月底，把NYSE、AMEX和Nasdaq的股票分為兩組(大小，BS)，基于該股票的ME到底是高于還是低于NYSE股票的ME中位數(shù)。把NYSE、AMEX和Nasdaq的股票分為三組(BE/ME,L30% M40% H30%),基于該股票的BE/ME在NYSE股票的相應位置。七月到明年6月的Value-weight 組合月收益率即可被求出。25size-BE/ME組合是通過類似的手段做出來的。BE/ME比率實際上用了t-1年的BE，和t-

9、1年的ME。他們沒有使用負BE的公司和非常規(guī)common equity的數(shù)據(jù)。 RM是所有的size-BE/ME組合股票的value-weight return，還加上被剔除的負BE股票的收益率。,表1,Small stocks tend to have higher returns than big stocks high-book-market stocks have higher returns than low-BE/ME stocks,如果3因素模型描述了預期收益，那回歸的節(jié)距項應該接近0。估計的節(jié)距項上看，小股票低BE/ME組合有大的負收益沒有解釋，大股票低BE/ME組合有正收益沒

10、有解釋。其余情況還是接近于0的。,LSV Deciles,LSV1994：檢驗了基于BE/ME，E/P,C/P 和5年期銷售排名構(gòu)件的10分位組合。不過作者使用的時間仍然是6月，而不是像LSV那樣使用4月。而且，作者只使用了NYSE的，包含了所有必要信息的股票 1. Average return and BE/ME,E/P or C/P 有強正相關關系。 2. Past sales growth is negatively related to future return。 3. 表3表明，3因素模型反映了這些模式關系?；貧w的截距項普遍很小，R2都很大(解釋力度都很大)。GRS檢驗沒有拒絕假設

11、(3因素模型描述了平均收益率)?？紤]到截距項的大小和GRS檢驗，3因素模型在LSV deciles上的表現(xiàn)要好于其在25 FF size-BE/ME組合上的表現(xiàn)的。 表3：Higher-C/P produce larger slopes on SMB and HML. 用股價除會計變量得到的特征似乎與HML的回歸系數(shù)相關。考慮到HML回歸系數(shù)可以反映relative distress，筆者認為，low BE/ME,E/P and C/P是強勢股的特征，而high BE/ME,E/P and C/P是 relatviely distressed 股票特征。,表2： Summary statist

12、ics for simple monthly excess returns(in percent) on the LSV Equal-weight Deciles:7/63-12/93,366 months,High sales rank, low future returns; low sales-rank, high future returns. 3因素模型捕捉到了這個模式，因為 low sales-rank的股票往往都是distressed stocks。,表3 3-factor time- series regressions for monthly excess returns(i

13、n percent) on the LSV equal-weight deciles: 7/63-12/93,366 months,截距項非常接近0.盡管sales-rank產(chǎn)生了最大的GRSF-statistic(0.87)，但是p-value卻是0.56.筆者認為這是重要的問題，因為sales-rank是唯一不是價格變量變化的指標。,Null: the regression intercepts for a set of tem portfolios are all 0.0. p(GRS) is the p-value of GRS. 參見：A test of the efficiency

14、 of a given portfolio p11461147,LSV double-sort portfolios,LSV 認為：用兩個會計指標對股票進行分類會更為準確的區(qū)分強勢股和壓力股，進而產(chǎn)生更大的平均收益spread。因為有股價的會計比率會傾向于相關。 筆者于是按照sales-rank和BE/ME，E/P or C/P的方式進行了33的分類。表4也表明，sales-rank確實增加average return spread,表4 summary statistics for excess returns(in percent) on the LSV equal-weight doub

15、le-sort portfolios:7/63-12/93,366 months,Sales-rank,高,低,表5 3 factor regressions for monthly excess returns(in perent) on the LSV equal-weight double-sort portfolios:7/63-12/93,366 months,3因素模型較好的解釋了LSV double-sort 收益率問題。截距項都不顯著區(qū)別于0.GRS檢驗也支持了3因素回歸模型截距項為零的推斷。最小的p值為0.284.,Portfolios formed on past retu

16、rn,When portfolios are formed on long-term(35 years),past losers tend to be future winners(reversal). When portfolios are formed on short-term(upto one year), past losers tend to be future losers(continuation),表6 average monthly excess returns(in percent) on equal-weight NYSE deciles formed monthly

17、based on continuously compounded past returns,低,高,表7 3factor regressions for monthly excess returns(in percent) on equal-weight NYSE portfolios formed on past returns: 7/63-12/93,366 months,顯著,顯著,不顯著,3因素模型不能較好的解釋基于短期歷史收益所建立的組合收益率延續(xù)情況。截距項顯著不為0，且有符號。,Exploring 3-factor models,Merton(1973): 提出了intertem

18、poral 優(yōu)化下的3-fund 定理。一般情況下，會使用value-weight market和另外兩個投資者考慮對沖的因素所構(gòu)建的MMV組合(multifactor-minimum-variance:given expected returns and sensitivities to the state-variables, they have the smallest possible return variances). 但實際上，任意3個MMV 組合都可以。 FF說：如果三因素模型能較好的描述平均收益問題，那M、S、B、H、L就比較接近MMV組合。進而筆者就檢驗兩個推論：1. M、S、B、H、L中的任意3個應該提供平均收益的類似描述；2. 其中一個的excess return 可以被其他3個完美描述。下圖表就是去掉B的表現(xiàn)情況。因為B與M高度相關(S相對好些)。,第一個不懂,Equation 1 is still legitimate 3-factor risk-return relation as long as the two components of SMB and the two components of HML are MMV.,表8 regression to explain monthly