1、特集三導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用試題命題報(bào)告：1高頻試驗(yàn)點(diǎn)：求導(dǎo)數(shù)的幾何語義切線方程，傳言導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值和最大值，利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題2 .考試情況分析：高考主要以選題填補(bǔ)問題和答題的形式出現(xiàn)，全國卷中所占分?jǐn)?shù)為12-17分，以一般答題的形式出現(xiàn)，利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的性質(zhì)，考察求極值最大值的問題。3 .重點(diǎn)推薦：基礎(chǔ)卷第10題需要結(jié)構(gòu)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系求解。1 .選題(本大題一共12題，每小題5分)1. (2020平羅縣校級(jí)期)已知函數(shù)f(x)=e2x的話，=()A.1B.0C.e2D.2e2回答df(x )=2e2x，O2222222222222222222222222262 .

2、設(shè)(2020攀枝花終端) f(x )為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則f(0)的值為()A.1B.0C.1D。【回答】: c根據(jù)題意，其導(dǎo)數(shù)f(x )=.f(0)=1 故選： c3. (2020銀川三型)已知函數(shù)f(x)=cosx alnx以x=取極值時(shí)，a=()PS PS .【回答】cf(x)=cosx alnxf(x )=-sinxf(x )以x=取極值f()=0解： a=，被檢查符合問題的意思故選： c4. (2020春云陽縣末)如果已知函數(shù)f(x)=x3ax 1為1，)且是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a能取的值的范圍為()A.a3B.a3C.a1D.1a 0另外，由于f(x ) 0，所以選擇a .7. (202

3、0邯鄲二型) P(1，m )如果能形成與曲線C:y=xex相接的三條直線，則m的值的范圍為()a.() b.()C.(0，)D.()【回答】d【解析】:設(shè)接點(diǎn)為(x0，y0 )，超過點(diǎn)p的切線線程，假定代入點(diǎn)p的坐標(biāo)化為m=，即該方程式中有3個(gè)不等根即可，求出時(shí)f(x)=(-x-1)(x2)ex，函數(shù)以(-2)單調(diào)減少，以(-2，-1)單調(diào)增加總結(jié)以上，若設(shè)x(1，)，則f(x)a，a能取的值的范圍為a.12點(diǎn)19. (2020新馀末)函數(shù)f(x)=x3 ax2 bxc，c，過曲線y=f(x )上的點(diǎn)p(1，f(1)的切線方程式y(tǒng)=3x 3當(dāng)(y=f(x )在x=2中具有極值時(shí)，求出f(x )

4、的式在(2)(1)的條件下，求出y=f(x )在-3，1 下的最小值.(1)根據(jù)f(x )=3x2AXB，過曲線y=f(x )上的點(diǎn)p(1，f(1)的切線方程式y(tǒng)=3x 3.f(1)=6=1 a bc，c，f(1)=3ab=3.另外，y=f(x )在x=2處為極值在(2)(1)的條件下，如果設(shè)f (x )=x32x2- x4 x7.x-3，1.f(x )=3x2x-4=(3x-2 ) (x2 )，f(x )=0，則可以解x=或-2.列表.【解析】: (1) f(x )=3x2AXB過曲線y=f(x )上的點(diǎn)p(1，f(1)的切線方程式y(tǒng)=3x 3)f (1)=6=1ab，c，f(1)=3ab=

5、3另外，y=f(x )在x=2處具有極值，8756； f(-2)=12-4ab=0聯(lián)立解為a=2、b=4、c=7f(x)=x32x2x7。在(2)的條件下，f (x )=x32x2- x4 x7.x-3，1。f(x )=3x2x-4=(3x-2 ) (x2)如果f(x)=0，則x=或-2.清單如下所示：x-3、-2-2(-2，)f(x )0然后0f(x )單調(diào)地增加極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)地增加從表中得到： x=時(shí)，函數(shù)f(x )取極小值，=。另外，f(3)=10 。函數(shù)f(x )的最小值為=假設(shè)20. (2020 新羅區(qū)學(xué)校級(jí)月考)函數(shù)f(x)=axlnx (a0)(I )已知函數(shù)取x=1的

6、極值，研究函數(shù)f(x )的單調(diào)性(ii )設(shè)g (x )=f (x )-ax，如果g(x)0一定，則求出實(shí)數(shù)a能取的范圍.(I )函數(shù)f(x)=axlnx (a0)、x0.f(x)=alnxa-能夠根據(jù)函數(shù)在x=1取極值，求出f(1)=0、a .(ii )如果g (x )=f (x )=f (x )=ax，a0，g(x)0成立，ax lnx UR 0，x0.alnx-a0成立，h(x)=alnx a，a，則利用導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性(I )函數(shù)f(x)=axlnx (a0)，x0f(x )=a lnxa -，函數(shù)以x=1取極值解a1=0，a=1.f(x )=lnx1-。函數(shù)f(x )以(0，)單調(diào)增加，

7、另外f(1)=0在x-(0，1 )的情況下，f(x ) 0。函數(shù)f(x )在x-(0，1 )時(shí)單調(diào)減少的x(1，)的情況下，函數(shù)f(x )單調(diào)增加.(ii ) g (x )=f (x ) AHD，a0，g (x ) 8756； axlnx-ax0，x0alnx a0總是成立，h(x)=alnx ah(x )=在x 的情況下，h(x ) 時(shí)，h(x ) 0，此時(shí)，函數(shù)h(x )單調(diào)增加ln1，解： a，a能取的值的范圍是(0，)。21. (2020思明區(qū)學(xué)校級(jí)月考)已知函數(shù)f(x)=(m0 )，其中e是自然對(duì)數(shù)的底(1)研究函數(shù)f(x )的極值(2)在m-(1，2 )的情況下，在x1，x21，m

8、的情況下，證明是f (x1 ) AAAM21 .【想法分析】(1)求m分類的討論，可以得到單調(diào)性和極值(2)在x1，x21，m的情況下，f(x ) x21可以證明f(x1)min ，根據(jù)(1)，f(x )在x-1，m )內(nèi)單調(diào)減少，得到f(x1)min=f(m )請(qǐng)參照【解析】(1):f(x )=.在m0的情況下，如果設(shè)1mx2 1可以證明f(x1)min 。從式(1)可以看出，f(x )在x1，m內(nèi)單調(diào)減少，8756； f(x1)min=f(m)=f (x1 ) min x2 m-(1，2 )假設(shè)g (m )=. m-(1，2 )的話g(m )=0函數(shù)g(m )在m-(1，2 )時(shí)單調(diào)減少g

9、(m)g(1)=1-=0時(shí)，曲線f (x )=h (x )x2在直線l上(2)如果函數(shù)h(x )的圖像和直線l存在兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則求出實(shí)數(shù)a的能取的范圍(3)對(duì)于第(2)個(gè)交點(diǎn)的橫軸x1、x2及對(duì)應(yīng)的a，在x1。【想法分析】(g(x)=、二次導(dǎo)數(shù)，可以求出單調(diào)區(qū)間，可以得到g(x )的單調(diào)性，根據(jù)可以證明的(2)問題，可以求出aex=x 1，即a=，m(x)=、導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性，可以得到通過制作圖像求出的范圍(3)(2)。 用a=、分析法作為差來證明，也就是說，x2-x11-1-中，可以用換算法和結(jié)構(gòu)函數(shù)來求出和證明導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性(1)證明： a=1，x0時(shí)，g(x)=g(x )=ex-x-1，g(x)=ex-1在x0時(shí)，g(x)0，g(x )遞增g(x ) g(0)=0，8756； g(x )增加，g (x ) g (0)=0，8756； 曲線f(x)=h(x)x2在直線l上(從y=aex和y