1、高三數(shù)學(xué)一輪滾動(dòng)訓(xùn)練試題（16）第卷（必做題 共160分）一、填空題：本大題共14題，每小題5分，共計(jì)70分1集合，則集合A中所有元素之和為 2如果實(shí)數(shù)和非零向量與滿足，則向量和 （填“共線”或“不共線”）3中，若，則 4設(shè)，為常數(shù)若存在，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 5已知平面上不共線的四點(diǎn)O,A,B,C。若，則。6已知復(fù)數(shù)，且與均為實(shí)數(shù)，則 7某同學(xué)五次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是120， 129， 121，125，130，則這五次考試成績(jī)的方差是 8如圖，在矩形中， ，以為圓心，1為半徑作四分之一個(gè)圓弧，在圓弧上任取一點(diǎn)，則直線與線段有公共點(diǎn)的概率是 9已知圓和過原點(diǎn)的直線交點(diǎn)為P、Q，則|OP|

2、OQ|的值為 10已知函數(shù)，若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍為 11已知實(shí)數(shù)a使得只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足關(guān)于x的不等式，則滿足條件的所有的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是 12、若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)=-x(x+1)，則函數(shù)g(x)=f(logx)(0a1)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.13. 設(shè)定義域?yàn)镈，若滿足：（1）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；（2）存在，使在時(shí)值域也為，則稱為D上的閉函數(shù).當(dāng)時(shí)，k的取值范圍是 .14、給出以下四個(gè)命題：設(shè)，且，則； 設(shè)定義在上的函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a, b)上的圖象是不間斷的一條曲線，并且有f (a) f(b)0, 那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a, b)內(nèi)有零點(diǎn)； 對(duì)

3、于任意函數(shù)，總是偶函數(shù)；設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為M，m，則其中正確的命題的序號(hào)是 (填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)) .二、解答題（14+14+15+15+16+16=90分）15（本小題14分）在ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，=3, ABC的面積為6，D為ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為d。求角A的正弦值； 求邊b、c； 求d的取值范圍16直三棱柱中，（1）求證：平面平面；ABCC1A1B1 （2）求三棱錐的體積17.(本題滿分14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場(chǎng)需求，進(jìn)行了20天的測(cè)試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)（元/件）：前10天每天單價(jià)呈直線下降趨勢(shì)（第10天免費(fèi)

4、贈(zèng)送品嘗），后10天呈直線上升，其中4天的單價(jià)記錄如下表：時(shí)間（將第x天記為x）x1101118單價(jià)（元/件）P9018而這20天相應(yīng)的銷售量（百件/天）與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在如圖所示的半圓上（）寫出每天銷售收入（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式；（）在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高，按此次測(cè)試結(jié)果應(yīng)將單價(jià)定為多少元為好？（結(jié)果精確到1元）18（本題滿分16分）已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）已知圓,直線，試證明當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍. 19、設(shè)函數(shù),其中.(I)當(dāng)

5、時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;(II)求函數(shù)的極值點(diǎn);(III)證明對(duì)任意的正整數(shù),不等式都成立.20.（本題滿分18分）已知點(diǎn)列B1(1,y1)、B2(2,y2)、Bn(n,yn)（nN）順次為一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1(x1,0)、A2(x2,0)、An(xn,0)（nN）順次為x軸正半軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0a1），對(duì)于任意nN，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成一個(gè)頂角的頂點(diǎn)為Bn的等腰三角形。求數(shù)列yn的通項(xiàng)公式，并證明yn是等差數(shù)列；證明xn+2-xn為常數(shù)，并求出數(shù)列xn的通項(xiàng)公式；在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此時(shí)a值；若不存在，請(qǐng)說明理由。附加題部分(30分鐘40分)21、 試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =22、求直線（）被曲線所截的弦長(zhǎng).23. （本題滿分14分）某商場(chǎng)在七月初七舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，要求一男一女參加抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是:從裝有3個(gè)白球和2個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回. 若1人摸出一個(gè)紅球得獎(jiǎng)金10元，1人摸出2個(gè)紅球得獎(jiǎng)金50元. 規(guī)定:一對(duì)男女中男的摸一次，女的摸二次.令表示兩人所得獎(jiǎng)金總