1、福建省寧德市黃家中學(xué)高2020級高三數(shù)學(xué)文科11月月考試卷 本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第1頁至第2頁，第卷第3頁至第6頁，全卷滿分150分，考試時間：2020年11月24日 第卷 (選擇題 滿分60分) 一選擇題：每小題5分，共60分1已知集合，則能使成立得實數(shù)的取值范圍是A B C D2設(shè)，則的值為A B C D3已知夾角為，則以為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為A B C D4函數(shù)的反函數(shù)的大致圖象為A B C D 5已知向量，則A B C D6已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是A B C D 7已知，函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，則的最大值是A B C D 8函

2、數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱的充要條件是A BC D9在等比數(shù)列中，等于A B C D10已知函數(shù)為偶函數(shù)，它的圖象過點，且在處的切線方程為，則A B C D11在數(shù)列中，已知，則A B C D12函數(shù)和有相同的定義域，且都不是常函數(shù)，對定義域內(nèi)任意都有，且當(dāng)時，則A是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) B是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C即是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D即不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)二填空題：每小題4分，共16分13已知函數(shù)的圖象有公共點，則實數(shù)的取值范圍為_14設(shè)全集，集合都是的子集，若，則稱為“理想配集”，記作，這樣的“理想配集” 共有_個15在中，則邊上的高為_16給出下列命題：存在實數(shù)，使得成立；存在實數(shù)，使得成立；

3、直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；若是第一象限的角，且，則；則其中正確命題的序號是_ 三解答題：要求寫出解答過程；1720題每小題12分，2122題每小題13分，共74分。17已知向量，記函數(shù)，已知的最小正周期為 （1）求 （2）當(dāng)時，求的值域。18已知函數(shù)在與時都取得極值； （1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 （2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍。19記函數(shù)的定義域為，的定義域為；（1）求 （2）若，求實數(shù)的取值范圍。20在中，角所對的邊分別為，且 （1）求的值； （2）若，求的最大值。21已知等差數(shù)列的首項為，公差，且第項，第項，第項分別是等比數(shù)列的第項（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列對任意

4、正整數(shù)均有成立，求的值。22設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的值域； （2）判斷在上的單調(diào)性，并說明理由；（3）求證：參考答案一選擇題：本大共12小題,每小題5分,在每小題的四個選項中只有一個是正確的。1解：且 即 故選B2解： 故選D3解：夾角為， 故選A4解：為減函數(shù) 的反函數(shù)也為減函數(shù)，其圖象為下降圖象，于是淘汰A，B，C；故選D5解： 故選A6解：的定義域為 無解 當(dāng)時，得；當(dāng)時有無解，于是成立 故選B7解： 又 令得，此時在或上單減 由已知可得當(dāng)時函數(shù)在上單減 當(dāng)時，取得最大值 故選C 8解： 又的圖象關(guān)于原點對稱 的圖象必過原點 又的最小正周期為 故選D9解：在等比數(shù)列中， 故選D10解：為偶

5、函數(shù) 由可得 又圖象過點 從而淘汰A，C； 又在處的切線方程為 ，即 ，于是選D （注：再利用切點為可求）11解：在數(shù)列中， ， 為周期為的數(shù)列 故選C12解： 為偶函數(shù)但不是奇函數(shù)；故選B二填空題：每小題4分，共16分13解：可得或 ，其圖象為拋物線的上半部分；又要與要有公共點 由右圖可知：當(dāng)直線交軸于點及其左邊時均有交點，又斜率為 此時； 在右支上：當(dāng)直線與曲線有公共點時：，的取值范圍為：14解： 中都必有元素，而只可能在 之一中出現(xiàn)。當(dāng)時，可在元素中任取，此時有種不同取法；當(dāng)在中任取1個時，可在元素剩下的2個中任取，此時有種不同取法；當(dāng)在中任取2個時，可在元素剩下的1個中任取，此時有種不

6、同取法；當(dāng)在中2個全取時，此時有種不同取法；故有種不同取法，共個15解：在中， ，上的高16解：無解；無解；當(dāng)時，為最值 直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；在第一象限不具有單調(diào)性 不成立；故：正確命題的序號是 三解答題：要求寫出解答過程；1720題每小題12分，2122題每小題13分，共74分。17解：（1）又的最小正周期為 ， （2） 當(dāng)時， 當(dāng)時，的值域為18解： 又在與時都取得極值 為方程的兩根 解得： 及 當(dāng)時，為增函數(shù)；當(dāng)時，為減函數(shù)；當(dāng)時，為增函數(shù)； 故：為增函數(shù)為，；為減函數(shù)為（2）由（1）知時，只可能在或時取得最大值，又 ，由得 要使恒成立，只需即可 或 故：對，不等式恒成立，求的取值范圍為：19解：（1）由得 即 （2）由得 又要使或 解得：或 若，求實數(shù)的取值范圍為：20解：（1） 又中 （2） 由余弦定理可得： （當(dāng)且僅當(dāng)時取“”），即 又 故：的最大值為21解：（1）， 由得： 即 或 的通項公式為：， 公比