1、2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題（A卷02）江蘇版一、填空題1已知， ，則的值為 【答案】3【解析】試題分析： 考點(diǎn)：兩角和差的正切公式2如圖，設(shè)， 兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)，測(cè)出的距離為， ， 后，就可以計(jì)算出， 兩點(diǎn)的距離為_(kāi)【答案】【解析】由正弦定理得 3在ABC中，若a，b，A120，則B的大小為_(kāi)【答案】45【解析】由正弦定理得，又，即，所以4記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，且數(shù)列也為等差數(shù)列，則=_【答案】63【解析】由題意得 5設(shè)數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且55 則的值為_(kāi)【答案】【解析】所以 6設(shè)等差數(shù)列的公差為

2、，若的方差為1，則=_【答案】7若正實(shí)數(shù)， ， 滿足，則的最大值為_(kāi)【答案】【解析】a(a+b+c)=bc，a2+(b+c)abc=0，a為方程x2+(b+c)xbc=0的正根，則： ，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)，即的最大值為.點(diǎn)睛：根據(jù)柯西不等式的結(jié)構(gòu)特征，利用柯西不等式對(duì)有關(guān)不等式進(jìn)行證明，證明時(shí)，需要對(duì)不等式變形，使之與柯西不等式有相似的結(jié)構(gòu)，從而應(yīng)用柯西不等式8若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是_【答案】【解析】可行域如圖,則直線過(guò)點(diǎn)A(2,2)時(shí)取最大值8,過(guò)點(diǎn)B(0,2)時(shí)取最小值2點(diǎn)睛：線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問(wèn)題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無(wú)誤地作出可行域；二，畫(huà)目標(biāo)函數(shù)

3、所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.9若函數(shù)yx，x(2，)，則該函數(shù)的最小值為_(kāi)【答案】4【解析】時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，因此時(shí)，10已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的序號(hào)為_(kāi)若，則； 若，則； 若，則； 若，則【答案】11在正方體中，與垂直的面對(duì)角線的條數(shù)是_【答案】 【解析】由 可得平面，從而可得 ，同理可證與垂直的面對(duì)角線還有有 ，因此垂直的面對(duì)角線的條數(shù)是，故答案為 .12已知圓的方程為，設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為_(kāi)

4、【答案】2013過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線，則切線方程為_(kāi)【答案】【解析】因?yàn)?,所以切線斜率為 方程為 ,即14已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)， ，且圓心在直線上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)【答案】【解析】由題意可得的中點(diǎn)坐標(biāo)為， ，故其中垂線的方程為即，聯(lián)立得，故圓心，半徑，即圓方程為，故答案為.點(diǎn)睛：本題主要考查了圓的方程的求法，解答有關(guān)圓的問(wèn)題，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，充分運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是確定圓心的坐標(biāo)，常見(jiàn)的確定圓心的方法有：1、圓心在過(guò)切點(diǎn)且與切線垂直的直線上；2、圓心在圓的任意弦的垂直平分線上；3、兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓圓心共線.二、解答題15已知（1）求的值；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】試題分析

5、：（1）利用兩角差的正弦公式可求值；（2）先求出，再由正切的二倍角公式可得16在中，角所對(duì)的邊分別為，且（1）求的值；（2）求【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）由余弦定理得，代入即得的值；（2）由正弦定理得，代入即得試題解析：（1）由余弦定理得 ，所以（2）由正弦定理得，所以點(diǎn)睛：1選用正弦定理或余弦定理的原則在解有關(guān)三角形的題目時(shí)，要有意識(shí)地考慮用哪個(gè)定理更適合，或是兩個(gè)定理都要用，要抓住能夠利用某個(gè)定理的信息2(1)運(yùn)用余弦定理時(shí)，要注意整體思想的運(yùn)用(2)在已知三角形兩邊及其中一邊的對(duì)角，求該三角形的其它邊角的問(wèn)題時(shí)，首先必須判斷是否有解，如果有解，是一解還是兩解，注意“大邊對(duì)

6、大角”在判定中的應(yīng)用17設(shè)等差數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為，已知， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若， 為互不相等的正整數(shù)，且等差數(shù)列滿足， ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和【答案】（1）（2）試題解析：解：（1）由已知，得 解得 （2）， 為正整數(shù)， 由（1）得， 進(jìn)一步由已知，得， 是等差數(shù)列， ，的公差 由，得18已知函數(shù)（1）若的解集為，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式（結(jié)果用表示）【答案】（1）（2）（3）見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)不等式解集與方程根的關(guān)系得的兩個(gè)根為-1和3，再根據(jù)韋達(dá)定理可得（2）一元二次方程恒成立，得，解得實(shí)數(shù)的取值范圍；

7、（3）當(dāng)時(shí)，先因式分解得，再根據(jù)a與1的大小分類(lèi)討論不等式解集（2）當(dāng)時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意恒成立，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是（3）當(dāng)時(shí)，即，所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為19(2020江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，點(diǎn)E，F(xiàn)(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EFAD.求證：(1)EF平面ABC；(2)ADAC.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）先由平面幾何知識(shí)證明，再由線面平行判定定理得結(jié)論；（2）先由面面垂直性質(zhì)定理得平面，則 ，再由ABAD及線面

8、垂直判定定理得AD平面ABC，即可得ADAC試題解析：證明：（1）在平面內(nèi)，因?yàn)锳BAD， ，所以.又因?yàn)槠矫鍭BC， 平面ABC，所以EF平面ABC.所以AD平面ABC，又因?yàn)锳C平面ABC，所以ADAC.點(diǎn)睛:垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見(jiàn)類(lèi)型：（1）證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行；（2）證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直；（3）證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直20已知直線x2y20與圓C：x2y24ym0相交，截得的弦長(zhǎng)為.(1) 求圓C的方程；(2) 過(guò)原點(diǎn)O作圓C的兩條切線，與拋物線yx2相交于M，N兩點(diǎn)(異于原點(diǎn))求證：直線MN與圓C相切【答案】(1) x2(y2)21.(2) 見(jiàn)解析.【解析】試題分