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1、第1章 1.1.1(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1在ABC中，已知a5，c10，A30，則B()A105B60C15 D105或15解析：由正弦定理，得sin C.ac，Asin B，則AB；若AB，則sin Asin B都成立D在ABC中，解析：由正弦定理知A、C、D正確，而sin 2Asin 2B，可得AB或2A2B，ab或a2b2c2，故B錯(cuò)誤答案：B3若，則ABC是()A等邊三角形B直角三角形，且有一個(gè)角是30C等腰直角三角形D等腰三角形，且有一個(gè)角是30解析：在ABC中，由正弦定理：a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin
2、C，代入得：，1.tan Btan C1，BC45.ABC是等腰直角三角形答案：C4判斷下列說法，其中正確的是()Aa7，b14，A30有兩解Ba30，b25，A150只有一解Ca6，b9，A45有兩解Db9，c10，B60無解解析：A中，由正弦定理得sin B1，所以B90，故只有一解，A錯(cuò)誤；B中，由正弦定理得sin B1，所以B不存在，故無解，C錯(cuò)誤；D中，由正弦定理得sin C1，因?yàn)閎c，B60，且0C180，所以C有兩解，D錯(cuò)誤故選B.答案：B二、填空題(每小題5分，共10分)5在ABC中，已知a5，B105，C15，則此三角形的最大邊的長為_解析：在ABC中，大角對(duì)大邊，故b為最
3、大邊長，A180(BC)180(10515)60.據(jù)正弦定理b.答案：6在ABC中，ax，b2，B45，若ABC只有一解，則x的取值集合為_解析：sin Ax，當(dāng)x2時(shí)，sin A1，ABC有一解；又當(dāng)ab時(shí)，即x2時(shí)，A為銳角，ABC只有一解答案：x|01，BA，ABC為直角三角形尖子生題庫9(10分)在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知2BAC，ab2c，求sin C的值解析：2BAC，ABC180，B60，AC120，0A120，0C120且A120C.ab2c，由正弦定理得sin Asin B2sin C，sin(120C)2sin C，即cos Csin C2sin C，sin Ccos C，sin(C30).30C3090，C
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