1、浙教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷壓軸題整理1（EDCBA2(第18題)1如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE的外部時，則A與1、2之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）AA12 B2A12 C3A212 D3A2（12）2（本題10分）經(jīng)過頂點的一條直線，分別是直線 上兩點，且（1）若直線經(jīng)過的內(nèi)部，且在射線上，請解決下面的問題：如圖1，若，則 ； |BEAF|（填“”，“”或“”）；如圖2，將(1)中的已知條件改成BCA=60，=120,其它條件不變，(1)中的結(jié)論_。（填“成立”、“不成立”）若，請?zhí)砑右粋€關(guān)于與關(guān)系的條件 ，使中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立（2）如圖3，若直線經(jīng)

2、過的外部，請?zhí)岢鋈龡l線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）_ABCEFDDABCEFADFCEB（圖1）（圖2）（圖3）AEDCBA213如圖，ABC中，A40o，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部的處時，求12的度數(shù)，并說明理由。4如圖，已知點C是AOB平分線上的點，點P、P分別在OA、OB上，如果要得到OPOP，需要添加以下條件中的某一個即可：PCPC；OACPPB（第16題圖）OPCOPC；OCPOCP；PPOC請你寫出一個正確結(jié)果的序號： 文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支，按零售價銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷

3、售. 一次性購買B型毛筆不超過15支，按零售價銷售；超過15支時，超過部分每支比零售價低0.6元，其余部分仍按零售價銷售.若全組共有20名同學(xué)，且每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元。5(本題滿分10分)學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆，請你根據(jù)下面三位同學(xué)的對話，求出文具店的A、B兩種類型毛筆的零售價各是多少？6（本題滿分9分）已知：如圖，現(xiàn)有aa，bb的正方形紙片和ab的長方形紙片各若干塊（1）圖是用這些紙片拼成的一個長方形，（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙），利用這個長方形的面積，寫出一個代數(shù)恒等式

4、_；（2）試選用圖中的紙片（每種紙片至少用一次）在下面的方框中拼成與圖不同的一個長方形，（拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），標(biāo)出此長方形的長和寬，并利用拼成的長方形面積寫出一個代數(shù)恒等式 EDFBAC圖47.如圖3，在ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點O，若BOC=118，那么A的度數(shù)是 .圖38.如圖4，ACB=DFE，BC=EF，那么需要補充一個條件 ,（寫出一個即可），才能使得ABCDEF.9.（6分）（1）如圖5-1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）； （2）如圖5-2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；

5、（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達）aabb圖5-1圖5-210.如圖2，在等邊ABC中，取BDCEAF，且D，E，F(xiàn)非所在邊中點，由圖中找出3個全等三角形組成一組，這樣的全等三角形的組數(shù)有( ).A.2 B.3 C.4 D.511.若，則x= .12.（8分）圖10-1是一個長為2m、寬為2n的長方形， 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形， 然后按圖7的形狀拼成一個正方形（1）你認(rèn)為圖10-2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?（2）請用兩種不同的方法求圖6中陰影部分的面積（3）觀察圖10-2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式：(m+n)2，(m-

6、n)2，mn（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則(a-b)2= 圖10-1圖10-2BADCE圖1113.（10分）如圖11，已知在RtABC中，A=90，BD是B的平分線，DE是BC的垂直平分線. 試說明BC=2AB.14. 如圖所示, 第1個圖中有1個三角形, 第2個圖中共有5個三角形, 第3個圖中共有9個三角形, 依次類推, 則第6個圖中共有三角形 個. AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC圖1圖2圖3 15.下列圖案是用長度相等的火柴按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形,依此規(guī)律第6個圖形中，共用火柴的根數(shù)是 .圖圖圖圖20（本題8分）如圖是按一定

7、規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應(yīng)關(guān)系圖，若方程組從左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、方程組n.將方程組1的解填入圖中；請依據(jù)方程組和它的解的變化規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；若方程組的解是，求的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？21、下面是用若干棋子組成的幾個圖案，按照這樣的方式繼續(xù)下去，當(dāng)擺第n個這樣的圖案需要 個棋子。22（本題共8分）已知關(guān)于x、y的方程組的解是 ，求的值.23、若x2y+3z10，4x3y2z15，則xyz的值是_ 24.從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（圖甲），然后拼成一個平行四邊形

8、（圖乙）那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式（ ）A BC D甲乙25(本題滿分14分)如圖1，ABC的邊BC直線上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線 上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP (1)在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系； (2)將EFP沿直線向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；(3)將EFP沿直線向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎

9、?若成立，給出證明；若不成立，請說明理由26(8分)某廠工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作時間：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月25天； 信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表： 生產(chǎn)飛產(chǎn)品件數(shù)/件 生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)/件 所用總時間/min10103503020850信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元信息四：由于甲產(chǎn)品的勞動強度較大，企業(yè)規(guī)定，若每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品超過500件，則甲產(chǎn)品每件獎勵0.3元，且每月至少生產(chǎn)甲產(chǎn)品300件21世紀(jì)教育網(wǎng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：21世紀(jì)教育網(wǎng)(1)

10、小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘? 21世紀(jì)教育網(wǎng)(2)若小王某月獲得收入1500元，則該月小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件?27. 已知, 且,則的值等于_.28已知關(guān)于的方程組和的解相同，則的取值為（ ）A B C D29.某景點為在五一期間吸引更多的游客，推出集體購票優(yōu)惠票價活動，其門票價目如下：購票人數(shù)不超過30人 30人以上但不超過50人50人以上每人門票價2元1.5元1元有同一旅行社的甲、乙兩個旅行團共60人（甲團人數(shù)多于乙團）準(zhǔn)備去該景點旅游，如果甲、乙兩團各自購票，那么一共要支付98元(1) 如果兩團聯(lián)合起來購票，那么比各自購票要節(jié)約多少錢？(2) 甲乙兩團各

11、有多少人？（3）如果甲團有12人因故不能前往旅游，那么旅行社該如何購票才能最省錢？得分30.已知如圖1，線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：(1) 在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)： 個；（3）在圖2中，若D=400,B=360，試求P的度數(shù)；（4）如果圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.（直接寫出結(jié)論即可） 31(本題6分) 如圖

12、，直線l過正方形ABCD的頂點B，A、C兩頂點在直線l同側(cè)，過點A、C分別作AE直線l、CF直線l(1)試說明：EFAECF；圖DAECBFl圖ABEFClD(2)如圖，當(dāng)A、C兩頂點在直線兩側(cè)時，其它條件不變，猜想EF、AE、CF滿足什么數(shù)量關(guān)系(直接寫出答案，不必說明理由)32、如圖（1），把邊長為1的等邊三角形每邊三等分，經(jīng)其向外長出一個邊長為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖（2），稱為一次“生長”。在得到的多邊形上類似“生長”，一共生長n次，得到的多邊形周長是 第18題圖（1）（2）（3）ABCABCABCD圖（1）圖（2）圖（3）33、（本小題13分）操作實驗：如圖，把等腰三角形沿

13、頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱所以ABDACD，所以B=CABC 圖(4)歸納結(jié)論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：思考驗證：如圖（4），在ABC中，AB=AC試說明B=C的理由 圖（5）CABDE探究應(yīng)用：如圖（5），CBAB，垂足為A，DAAB，垂足為BE為AB的中點，AB=BC，CEBD（1）BE與AD是否相等？為什么？（2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對嗎？說說你的理由。（3）DBC與DCB相等嗎？試說明理由34、P點是ABC和外角ACE的角平分線的交點，;如圖3，若P點是外角CBF和BCE的角平

14、分線的交點.分別指出每個圖中BPC和A的關(guān)系,并選擇其中一個加以證明.35(本題8分) 如圖，ABC中，AB=AC，BAC=90 (1)過點A任意一條直線(不與BC相交)，并作BD，CE，垂足分別為D、E度量BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?試對這種關(guān)系說明理由； (2)過點A任意作一條直線(與BC相交)，并作BD，CE，垂足分別為D、E度量BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)經(jīng)們之間有什么關(guān)系?試對這種關(guān)系說明理由36、（8分）操作與探究如圖，已知ABC，（1）畫出B、C的平分線，交于點O；（2）過點O畫EFBC，交AB于點E，AC于點F；（3）寫出可用圖中字母表示的相等的角，并說明理由；（4

15、）若ABC=80，ACB=60，求A，BOC的度數(shù)；又若ABC=70，ACB=50，求A，BOC的度數(shù)；（5）根據(jù)（4）的解答，請你猜出BOC與A度數(shù)的大小關(guān)系這個結(jié)論對任意一個三角形都成立嗎？為什么？37如圖為由邊長為1的正方形組成的矩形，ABC的頂點落在小正方形的頂點上。（1）求ABC的面積 。（2）你能在圖中找到頂點落在小正方形的頂點上且與ABC全等的三角形（除ABC外）共 個38(本題10分)A E B 圖1D CG FA BD CG F E 圖2已知正方形的四條邊都相等，四個角都是90。如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上。（1）如圖1，

16、 連結(jié)DF、BF，說明：DFBF；（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條長度與線段DG的長始終相等的線段？并以圖2為例說明理由。39(本題8分)如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動設(shè)運動時間為t秒。 (1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2秒后，BPE與CQP是否全等?請說明理由(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當(dāng)t為何值時，能夠使BPE與CQP全等；此時點Q的運動速度為多少? 練習(xí)如圖，已知

17、ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點D為AB的中點 (1)如果點P在線段BC上以1 cms的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動 若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等? (2)若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇?40、在公式（a+1）2a2+2a+1中，當(dāng)a分別取1，2，3，n時，可得下列n個等式：（1+1）2=

18、12+21+1（2+1）2=22+22+1（3+1）2=32+23+1（n+1）2=n2+2n +1將這n個等式的左右兩邊分別相加，可推導(dǎo)出求 和公式：1+2+3+n= （用含n的代數(shù)式表示）41、我老家有個習(xí)俗，吃年夜飯時，誰吃到包有錢幣的餃子，誰在新的一年里就會順順當(dāng)當(dāng)、紅運當(dāng)頭. 當(dāng)然，有錢幣的餃子只有1只，否則就不靈了. 今年外婆來深圳過年，她在60個餃子中的1個餃子里放了錢幣，并給每人盛了15個餃子，結(jié)果爸爸、媽媽和外婆都沒有吃到錢幣，被外婆稱之為“寶貝”我卻吃到一只. （注：為預(yù)防SARS等病毒，我已說服外婆從明年開始用紅棗替換錢幣）請根據(jù)上述信息，簡要解答下列問題：如果此游戲具有

19、公平性，吃一個餃子能吃到錢幣的概率是多少？“我”能吃到錢幣的概率又是多少？事后“我”了解到：之所以“我”能吃到錢幣，是因為外婆做了手腳。在此前提下，求“我”吃第一只餃子里有錢幣的概率是多少？并設(shè)想和簡要分析外婆做手腳的方法.解：還是4個人共吃60個餃子，且只有1只餃子中有錢幣. 請你設(shè)計一個辦法能使媽媽和外婆吃到錢幣的概率都為.42(10分).用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形與一個正方形，若長方形的長為x寬為y，正方形的邊長可以表示為 ；用代數(shù)式表示正方形與長方形的面積之差，并化簡結(jié)果。設(shè)長方形長大于寬試說明正方形與長方形面積哪個大。（提示，可以將的結(jié)果分解因式后分析）43、某人從一魚攤上

20、買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（ ）Aab BabCab D與ab大小無關(guān)44、如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為 （2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）45.為了求+的值，可令，則，因此，所以仿照以上推理計算出的值是A. B. C. D.46、附加題：如圖，OP是MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、C

21、E分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。47(本小題滿分8分) 如圖，射線OD在AOB的內(nèi)部，OA=OB，E，F(xiàn)是射線OD上兩點 (1)如果AOB=90，BEO=OFA=90，如圖(1)，那么得到結(jié)論OBEAOF，請說明它成立的理由；(2)如果AOB=80，BEO=OFA=100,如圖(2)，此時，(1)中的結(jié)論是否仍成立?請說明理由；(3)若0AOB180，設(shè)BEO=OFA=a，則a與AOB滿

22、足條件_時，(1)中的結(jié)論仍然成立48、（本題滿分10分）如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O。（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_；直線AC、BD相交成角的度數(shù)是_.（2）將圖1的OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90角，在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的OAB。（3）將圖1中的OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，連接AC、BD得到圖3，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由。若OAB繞點O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由。49、(本題滿分12分)先閱讀下列一段文字，然后解答問題：某運輸部門規(guī)定：辦理托運，當(dāng)一種物品的重量不

23、超過16千克時，需付基礎(chǔ)費30元和保險費元；為限制過重物品的托運，當(dāng)一件物品超過16千克時，除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外，超過部分每千克還需付元超重費。設(shè)某件物品的重量為千克。(1)當(dāng)時，支付費用為_ _元(用含的代數(shù)式表示) 當(dāng)時，支付費用為_ _元(用含和、的代數(shù)式表示) （2）甲、乙兩人各托運一件物品，物品重量和支付費用如下表所示物品重量（千克）支付費用（元）18392560試根據(jù)以上提供的信息確定，的值。試問在物品可拆分的情況下，用不超過120元的費用能否托運50千克物品？若能，請設(shè)計出其中一種托運方案，并求出托運費用；若不能，請說明理由。50、已知：如圖 , AB=CD , AD=BC

24、 ,O為BD中點 , 過O作直線分別與DA、BC的延長線交于E、F求證：OE=OF51、觀察下圖，認(rèn)真閱讀對話，根據(jù)對話內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價各是多少元？小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請拿好！還有找你的8角錢。阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）。一盒餅干標(biāo)的標(biāo)價可是整數(shù)元哦！圖11P1P圖21P圖352、在圖1中以P為頂點畫P，使P的兩邊分別和1的兩邊垂直。、量一量P和1的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是_。、同樣在圖2和圖3中以P為頂點作P，使P的兩邊分別和1的兩邊垂直，分別寫出圖2和圖3中P和1的

25、之間數(shù)量關(guān)系。（不要求寫出理由）圖2：圖3：、由上述三種情形可以得到一個結(jié)論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角_。（不要求寫出理由）53、如圖，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，在圖中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3 B3B2B1(即陰影部分)。 （圖） （圖） （圖） （圖） （圖）（1）在圖中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長方形水平方向長均為a，豎

26、直方向長均為b)：S1 = ，S2 = ，S3 = ；（3）如圖，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的小路（小路任何地方的水平寬度都是2個單位），請你寫出空白部分表示的草地面積是_. （4）如圖，若在（3）中的草地又有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的寬度都是1個單位），請你寫出空白部分表示的草地的面積是_密封線內(nèi)請勿答題54（本題12分）如圖，已知等邊ABC和點P，設(shè)點P到ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，ABC的高為h在圖（1）中，點P是邊BC的中點，此時h3=0，可得結(jié)論：在圖（2）-（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、ABC內(nèi)、ABC外（1）請

27、探究：圖（2）-（5）中， h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）（2）證明圖（2）所得結(jié)論；（3）證明圖（4）所得結(jié)論（4）（附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，B=C=60o， RS=n，BC=m，點P在梯形內(nèi)，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為： ；圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？FABCDEPM(4)ABCDEPM(3)ABCDEPM(2)ABCDEM(P)(1)ABCDEPM(5)FABCDEPM(6)RS55、若方程組 的解是 則方程組的解是( )A B C D

28、 (本題滿分8分)56如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，B、C、G三點在一條直線上，且邊長分別為2和3，在BG上截取GP2，連結(jié)AP、PF.（1）觀察猜想AP與PF之間的大小關(guān)系，并說明理由.（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱等變換能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明變換過程；若不存在，請說明理由.（3）若把這個圖形沿著PA、PF剪成三塊，請你把它們拼成一個大正方形，在原圖上畫出示意圖，并請求出這個大正方形的面積.57按如圖所示的程序計算，若輸入的值，則輸出的結(jié)果為22；若輸入的值，則輸出結(jié)果為22當(dāng)輸出的值為24時，則輸入的x的值在0至40之間的所有正整數(shù)為

29、輸入+5得到y(tǒng)為偶數(shù)為奇數(shù)y大于等于20輸出結(jié)果y小于2058、 的個位數(shù)字是 （） A、1 B、5 C、6 D、959、（10分）如圖所示，已知在ABC和DEF中，AB=EF，B=E，EC=BD （1）試說明：ABCFED （2）若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到圖2，DB交EF于N，DF交AB于M，且有EDB=25， A=66，試示AMD的度數(shù) （3）將圖形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時D，B，F(xiàn)三點在同一條直線上，若DB=2DF，連接EB，已知EFB的面積為5cm2，你能求出四邊形ABCE的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由。60、（5分）這是一個有關(guān)解三元一次方程組的問題。（閱讀）用加減消

30、元法來解三元一次方程組 解： （理解）這樣，消去未知數(shù)z，就把“三元”變成了“二元”，解由（4）、（5）兩式組成的二元一次方程組，就可以求出x，y的值。由此我們看到，解三元一次方程組的基本思路也是“消元”，即（應(yīng)用）現(xiàn)在你要回答的問題是出自九章算術(shù)（用現(xiàn)代語言表述）：用賣2頭牛、5頭羊的錢來買13頭豬，還余錢1000；用賣3頭牛、3頭豬的錢來買9頭羊，錢剛好夠；用賣6頭羊、8頭豬的錢來買5頭牛，錢還差600。問每頭牛、羊、豬的售價是多少？61、（10分）在圖1至圖3中，已知ABC的面積為a （1）如圖1，延長ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連結(jié)DA若ACD的面積為S1，則S1=_（用含a的

31、代數(shù)式表示）；（2）如圖2，延長ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE若DEC的面積為S2，則S2=_（用含a的代數(shù)式表示）；（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連結(jié)FD，F(xiàn)E，得到DEF（如圖3）若陰影部分的面積為S3，則S3=_（用含a的代數(shù)式表示）， 圖1ABCDABCDE圖2DEABCF圖3圖4紫ABC用C紫紫紫紅黃 C黃黃發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將ABC各邊均順次延長一倍，連結(jié)所得端點，得到DEF（如圖3），此時，我們稱ABC向外擴展了一次可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的DEF的面積是原來ABC面積的 倍應(yīng)用：要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進行了如下的圖案設(shè)計：首先在ABC的空地上種紅花，然后將ABC向外擴展三次（圖4）已給出了