1、安徽省明光中學2020學年度第二學期第一次月考高一數(shù)學試卷(文科)滿分：150分 考試時間：120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1如圖所示的幾何體是棱柱的有( )A B C D2某幾何體的三視圖如圖所示(圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為1)，則該幾何體的體積是( )A6 B4 C2 D83已知水平放置的ABC，按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖ABC，其中BOOC1，AO，那么原ABC的面積是( )A2 B C D4下列說法中：任何一條直線都有唯一的傾斜角； 任何一條直線都有唯一的斜率；傾斜角為90的直線不存在； 傾斜角為0的直線只有一

2、條其中正確的個數(shù)是()A0 B1 C2 D35圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6和4的矩形，則圓柱的全面積為()A6(43) B8(31)C6(43)或8(31) D6(41)或8(32)6，為兩個不同的平面m，n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是( )若，m，則m；若m，n，則mn；若，n，mn則m若n，m，n，則mA B C D7下列四面體中，直線EF與MN可能平行的是()A BC D8如圖所示，有一木塊，點P在平面AC內(nèi)，棱BC平行于平面AC要經(jīng)過點P和棱BC將木塊鋸開，鋸開的面必須平整，有n種鋸法，則n為( )A0 B1 C2 D無數(shù)9在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線A1C1與平面B

3、DD1B1所成的角為()A30 B45 C60 D9010沙漏是我國古代的一種計時工具，是用兩個完全相同的圓錐頂對頂疊放在一起組成的(如圖).在一個圓錐中裝滿沙子，放在上方，沙子就從頂點處漏到另一個圓錐中，假定沙子漏下來的速度是恒定的.已知一個沙漏中沙子全部從一個圓錐中漏到另一個圓錐中需用時10分鐘.那么經(jīng)過5分鐘后，沙漏上方圓錐中的沙子的高度與下方圓錐中的沙子的高度之比是(假定沙堆的底面是水平的)( )A1：2 B(1)：1 C1： D1：(1)11如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，過點C1作平面ABC的垂線，則垂足H必在()A直線AB上 B直線BC上C直線CA上

4、 DABC內(nèi)部12如圖，正方體ABCDA1B1C1D1繞其體對角線BD1旋轉(zhuǎn)之后與其自身重合，則的值可以是()A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分答案填在答題卡相應位置13經(jīng)過點A(1，1)和點B(3，2)的直線l1與過點C(4，5)和點D(a，7)的直線l2平行，則a_14如果三條直線相交于一點，它們最多可以確定_個平面15已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開圖如右圖所示，則該凸多面體的體積V_16已知圓錐的高為1，底面半徑為時，過圓錐頂點的截面中，最大截面面積為_三、解答題：本大題共6小題解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知ABC三個頂點坐標分別

5、為A(2，4)，B(6，6)，C(0，6)，求此三角形邊AB、AC的高所在直線的斜率18已知正方體ABCDABCD：(1)求直線BC與CD所成的角；(2)求直線AD與BC所成的角19如圖E、F、G、H分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中點求證：(1)EG平面BB1D1D；(2)平面BDF平面B1D1H20如圖，在三棱錐PABC中，PA平面ABC，平面PAB平面PBC.求證：BCAB.21如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點(1)求證：PA面BDE；(2)求證：平面PAC平面BDE；(3)若二面角EBD

6、C為30，求四棱錐PABCD的體積22如圖1，已知菱形AECD的對角線AC，DE交于點F，點E為線段AB的中點，將三角形ADE沿線段DE折起到PDE的位置，如圖2所示.()證明：平面PBC平面PCF；()在線段PD，BC上是否分別存在點M，N，使得平面CFM平面PEN？若存在，請指出點M，N的位置，并證明；若不存在，請說明理由.安徽省明光中學2020學年度第二學期第一次月考高一數(shù)學試卷(文科)參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.題號123456789101112答案CABBCBCBDDAC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 52 14. 3 15.

7、 1+ 16. 2 三、解答題：17. KAB KAC518.(1)60 (2)45 19證明(1)取B1D1的中點O，連接GO，OB，易證四邊形BEGO為平行四邊形，故OBGE，由線面平行的判定定理即可證EG平面BB1D1D.(2)由題意可知BDB1D1.如圖，連接HB、D1F，易證四邊形HBFD1是平行四邊形，故HD1BF.又B1D1HD1D1，BDBFB，所以平面BDF平面B1D1H.20.證明在平面PAB內(nèi)，作ADPB于D.平面PAB平面PBC，且平面PAB平面PBCPB.AD平面PBC. 又BC平面PBC，ADBC.又PA平面ABC，BC平面ABC，PABC，BC平面PAB.又AB平

8、面PAB，BCAB.21(1)證明連接OE，如圖所示O、E分別為AC、PC的中點，OEPA.OE面BDE，PA面BDE，PA面BDE.(2)證明PO面ABCD，POBD.在正方形ABCD中，BDAC，又POACO，BD面PAC.又BD面BDE，面PAC面BDE.(3)解取OC中點F，連接EF.E為PC中點，EF為POC的中位線，EFPO.又PO面ABCD，EF面ABCD.OFBD，OEBD.EOF為二面角EBDC的平面角，EOF30.在RtOEF中，OFOCACa，EFOFtan 30a，OP2EFa.VPABCDa2aa3.22.(）因為四邊形為菱形，所以.又點為的中點， 所以.所以四邊形為平行四邊形.所