1、第16講不等式選講學(xué)習(xí)目標(biāo)【目標(biāo)分解一】會(huì)利用絕對(duì)三角不等式解決最值問(wèn)題【目標(biāo)分解二】會(huì)利用分離參數(shù)解決最值問(wèn)題【目標(biāo)分解三】熟練掌握絕對(duì)值函數(shù)圖象及應(yīng)用重點(diǎn)雙絕對(duì)值不等式的熟練求解【課前自主復(fù)習(xí)區(qū)】核心知識(shí)儲(chǔ)備1絕對(duì)值不等式的解法(1)|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法|axb|c ；|axb|c (2)或型不等式有以下三種解法:方法1：利用“零點(diǎn)分段法”求解，體現(xiàn)了分類討論的思想.方法2：利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.即不等式可以理解為數(shù)軸上到定點(diǎn)、的距離之和大于（或小于）的點(diǎn)的全體.方法3：通過(guò)構(gòu)造函數(shù)和,利用函數(shù)的圖象求解,體現(xiàn)了函數(shù)與方程

2、的思想。2絕對(duì)值三角不等式課前練習(xí)1、（2020全國(guó)卷文理24）設(shè)函數(shù)，其中（I） 當(dāng)a=1時(shí)，求不等式的解集（II）若不等式的解集為x|，求a的值2、 （2020全國(guó)一文理23）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范圍.【課堂互動(dòng)探究區(qū)】【目標(biāo)分解一】利用絕對(duì)三角不等式解決最值問(wèn)題【例1】(2020全國(guó)三文理24)已知函數(shù)（I） 當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（II） 設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】（2020全國(guó)二文理24）設(shè)函數(shù)=（）證明： 2；（）若，求的取值范

3、圍.【規(guī)律總結(jié)1】【目標(biāo)分解二】利用分離參數(shù)解決最值問(wèn)題【例2】（2020全國(guó)三文理23）已知函數(shù)f（x）=x+1x2（1）求不等式f（x）1的解集；（2）若不等式f（x）x2x +m的解集非空，求m的取值范圍【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1、（2020全國(guó)一文理24）已知函數(shù)f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f(x)g(x)的解集；（）設(shè)a1，且x錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。)時(shí)，f(x)g(x)，求a取值范圍.2、（2020全國(guó)卷文理24）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍.【規(guī)律總結(jié)2】1、恒成立問(wèn)

4、題的轉(zhuǎn)化：恒成立；2、能成立問(wèn)題的轉(zhuǎn)化：能成立；【目標(biāo)分解三】絕對(duì)值函數(shù)圖象及應(yīng)用【例3】（2020全國(guó)一文理24）已知函數(shù)f(x)= x+1-2x-3.（I）畫出y= f(x)的圖像；（II）求不等式f(x)1的解集。2、（2020全國(guó)一文理24）已知函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。=|x+1|-2|x-a|，a0.（）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x)1的解集；（）若f(x)的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍。3、(2020全國(guó)文理24）設(shè)函數(shù)f(x)=（)畫出y=f(x)圖像；（）若f(x)ax解集非空，求a取值范圍.【規(guī)律總結(jié)3】課后鞏固：1. 設(shè)函數(shù)f(x)|xa|3x，其中a0.

5、(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集為x|x1，求a的值. 2.已知函數(shù)f(x)log2(|x1|x2|m)(1)當(dāng)m7時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若關(guān)于x的不等式f(x)2的解集是R，求m的取值范圍. 1、（2020全國(guó)卷文理24）設(shè)函數(shù)，其中（II） 當(dāng)a=1時(shí)，求不等式的解集（II）若不等式的解集為x|，求a的值解：（）當(dāng)時(shí)，可化為。由此可得 或。故不等式的解集為或。() 由得 此不等式化為不等式組 或即 或因?yàn)椋圆坏仁浇M的解集為 由題設(shè)可得=，故3、 （2020全國(guó)一文理23）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（

6、1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范圍.【課堂互動(dòng)探究區(qū)】【目標(biāo)分解一】利用絕對(duì)三角不等式解決最值問(wèn)題【例1】(2020全國(guó)三文理24)已知函數(shù)（III） 當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（IV） 設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】（2020全國(guó)二文理24）設(shè)函數(shù)=（）證明： 2；（）若，求的取值范圍.【例2】（2020全國(guó)三文理23）已知函數(shù)f（x）=x+1x2（1）求不等式f（x）1的解集；（2）若不等式f（x）x2x +m的解集非空，求m的取值范圍試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，由，可得，當(dāng)時(shí)，.綜上所述的解集為. （2）

7、原式等價(jià)于存在，使，成立，即，當(dāng)時(shí)，其開口向下，對(duì)稱軸為，綜上，的取值范圍為.【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1、（2020全國(guó)一文理24）已知函數(shù)f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f(x)g(x)的解集；（）設(shè)a1，且x錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。)時(shí)，f(x)g(x)，求a取值范圍.2、（2020全國(guó)卷文理24）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍.【目標(biāo)分解三】絕對(duì)值函數(shù)圖象及應(yīng)用【例3】（2020全國(guó)一文理24）已知函數(shù)f(x)= x+1-2x-3.（I）畫出y= f(x)的圖像；（II）求不等式f(x)1的解集。2、（2020全國(guó)一文理24）已知函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。=|x+1|-2|x-a|，a0.（）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x)1的解集；（）若f(x)的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍。()由題設(shè)得所以函數(shù)f（x）的圖像與x軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，于是的面積為，由題設(shè)得，而a0，解得，故所求的的取值范圍是.-10分3、(2020全國(guó)文理24）設(shè)