1、山西省太原市第五中學2020學年高二數(shù)學上學期10月階段性檢測試題 文一、選擇題（每小題4分,共40分,每小題只有一個正確答案）1.下列命題正確的是( )A. 棱柱的側(cè)面都是長方形 B. 棱柱的所有面都是四邊形C. 棱柱的側(cè)棱不一定相等 D. 個棱柱至少有五個面2.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，上底為1，腰為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( )A. B. C. D. 3.已知兩條不同的直線和平面，下列結(jié)論正確的是( )，則；，則；，則；與平面所成角的大小等于與平面所成角的大小，則.A. B. C. D. 4.三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三個側(cè)面面積分別為，則該三棱

2、錐的外接球的表面積為( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 105.在正方體中，是棱的中點，用過點的平面截去該正方體的下半部分，則剩余幾何體的正視圖（也稱主視圖）是( )A B C D6.如圖所示，直線PA垂直于O所在的平面，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，點M為線段PB的中點現(xiàn)有結(jié)論：BCPC；OM/平面APC；點B到平面PAC的距離等于線段BC的長其中正確的是( )A B C D7.在九章算術(shù)中，將有三條棱互相平行且有一個面為梯形的五面體稱為“羨除”，現(xiàn)有一個羨除如圖所示，DA平面ABFE，四邊形ABFE，CDEF均為等腰梯形，AB/CD/EF，AB=AD=4，EF=8，EF到平面AB

3、CD的距離為6，則這個“羨除”體積是( )A96 B72 C64 D588.在平面四邊形ABCD中，ACBC，BC=1，AB=2，將ABC沿對角線AC所在的直線折起，使平面ABC平面ACD，則直線AB與平面ACD所成角為( )A B C D 9.如圖，平面四邊形ABCD中，是的中點，將ABD沿對角線BD折起至，使平面平面BCD，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是( )AEF/平面 B異面直線CD與所成的角為90C異面直線EF與所成的角為60 D直線與平面BCD所成的角為3010.如圖,直三棱柱中,側(cè)棱長為2，D是的中點，F(xiàn)是上的動點，交于點E.要使平面，則線段的長為( )A B C D 二、填空題

4、（每小題4分，共20分）11.兩個球的體積之比是8:27，那么兩個球的表面積的比為 .12.三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，過點P作平面ABC的垂線，垂足為O，則點O是ABC的 心.13.在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是棱DD1和BB1上的點，MDDD1，NBBB1，那么正方體過點M，N，C1的截面圖形是 邊形.14.如圖，在正三棱柱中，分別是棱、的中點，E為棱AC上的動點，則DEF的周長的最小值為 .15.在三棱錐S-ABC中，ABC是邊長為3的等邊三角形，SA，SB，二面角S-AB-C的大小為120，則此三棱錐的外接球的半徑為 .三. 解答題（每小題10分，共40分）

5、16.(10分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,ABBC,AA1 = AC = 2,BC = 1,E、F分別是A1C1、BC的中點.(1)求證:平面ABE平面B1BCC1；(2)求證:C1F平面ABE.17.（10分）如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，BCD=60,E是CD的中點,PA底面ABCD，PA.(1)求證:BE平面PAB；(2)求二面角A-BE-P的大小.18.（10分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，M是AB的中點(1)證明：BC1平面MCA1；(2)若ABA1M2MC2，BC，求點C1到平面MCA1的距離19. （10分）在菱形中，

6、為線段的中點（如圖1）將沿折起到的位置，使得平面平面，為線段的中點（如圖2）（1）求證：；（2）求證：平面；（3）當四棱錐的體積為時，求的值文科答案1-5: DCABA 6-10: BCBCA11.4:9 12.外 13.五 14. 15. 16.(1)證明:在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1底面ABC.所以BB1AB.又因為ABBC,所以AB平面B1BCC1.所以平面ABE平面B1BCC1.(2)證明:取AB的中點G,連接EG,FG,如圖.因為E,F分別是A1C1,BC的中點,所以FGAC,且FG因為ACA1C1,且AC=A1C1,所以FGEC1,且FG=EC1.所以四邊形FGEC1為平

7、行四邊形.所以C1FEG.又因為EG平面ABE,C1F平面ABE,所以C1F平面ABE.17. (1)證明:如圖,連接BD,由ABCD是菱形,且BCD=60知,BCD是等邊三角形.因為E是CD的中點,所以BECD.又ABCD,所以BEAB.又因為PA平面ABCD,BE平面ABCD,所以PABE.而PAAB=A,因此BE平面PAB. (2)解:由(1)知BE平面PAB,PB平面PAB,所以PBBE.又ABBE,所以PBA是二面角A-BE-P的平面角.在RtPAB中,tanPBAPBA=60,故二面角A-BE-P的大小是60.18. 19. （1）證明：因為在菱形中，為線段的中點，所以因為平面平面，平面平面，平面，所以平面因為平面，所以（2）證明：如圖