1、湖南省各地市2020年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)合考試問題分類集(8)立體幾何學(xué)一、選擇問題：4.(湖南省十二校二十二次高三次二次試驗理)如右圖所示，三角錐的底面是邊長l的正三角形，如其正視圖和平面圖所示，其側(cè)視圖的面積是A.B.C.D.1【答案】c8.(湖南省長沙市2020年高考模擬試卷的文科)直線與平面平行，p為直線上的一點，平面內(nèi)的移動點b與PB滿足直線成分。 b點的軌跡是a .雙曲線b .橢圓c .拋物線d.2直線【回答】a7、(湖南省五市十校2020年第三次聯(lián)合檢驗文)是空間幾何的三維圖，其幾何側(cè)面面積為A. B. C.8 D.12【答案】c4.(湖南省長沙市四縣一市2020年3月高三模擬文)如

2、圖所示，水平放置的三角柱側(cè)棱長和底邊長均為2，側(cè)棱AA1面A1B1C1，正視圖為邊長為2的正方形，平面圖為等邊三角形，該三角柱的側(cè)視圖面積為甲乙C. D【回答】b二、填補問題：三、解答問題：19、(湖南師大附中2020次高第六次月考理)(滿分12分)如圖所示，矩形ABCD中AB=2、BC=，另外PA平面ABCD、PA=4(1)線段BC上存在點q，求出了PQQD的值的范圍(2)線段BC上存在唯一的點q，設(shè)為PQQD時，求出二面角A-PD-Q的馀弦值。解法1:()圖，連，因為PA平面ABCD，所以PQQD一定有是的，是的。是的，有是的，有是的，有即，即。1因此，值的范圍如下：由(ii)(i )可知

3、，此時，在邊BC上存在唯一的點Q(Q是邊BC的中點)如果越過PQQD、q使QMCD交錯到m，則成為QMAD .喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653過m把MNPD設(shè)為n，連接NQ后成為QNPD .MNQ是二面角A-PD-Q的平面角。在等腰三角形中，可以求出，另外1二面角A-PD-Q的馀弦值為解法2:(I )在x.y.z軸上作成圖像的空間直角坐標(biāo)系時b (0，2，0 )，C(a，2，0 )，D(a，0，0 )從(ii )可以看出，此時，邊BC存在唯一的點q，設(shè)為PQQD .此時是q (2，2，0 )，d (4，0，0 )。如果作為平面法線矢量是的，可以取的是平面的法線向量平面的法線向量是.二面角A-PD-

4、Q的馀弦值為18.(湖南省長沙市2020年高考模擬考試的文科)圖1，ABC為正三角形，ABD為直角等腰三角形，AB=BD=2。 沿著邊ab折疊ABd，使ABd和ABC成為直角二面角、圖2、二面角(1)尋求證據(jù)： BDAC；(2)求出d、c間的距離(3)求出DC和面ABD所成的角的正弦值。19、(湖南省五市十所學(xué)校2020次高中第三屆共同檢驗文)(本題滿分12分)如圖所示，四角錐中底面平行四邊形中點、平面成為中點(I )證明：/平面(ii )證明：平面(iii )求出直線與平面所成的角的正切值。19、(I )連接BD、MO是因為在平行四邊形ABCD中，o是AC的中點所以o是BD的中點，m是PD的

5、中點，所以是PB/MO。 2分19.(湖南省懷化市在2020年進(jìn)行了第一次模擬)(本小題滿分12分圖1、過動點a在線段上作垂線，連接與點不同的點，折來使用(圖2所示)。(1)的長度是多少時，三角錐的體積最大(2)三角錐的體積最大時，設(shè)置點，分別作為棱、中點，在棱上決定點，求出與平面形成的角的大小(2)解法1 :以d為原點，作成圖a所示的空間正交坐標(biāo)系D-.由(I )可知，在三角錐A-BCD體積最大的情況下，BD=1，AD=CD=2.于是，得到了d (0，0，0 )、b (1，0，0 )、c (0，2，0 )、a (0，0，2 ) m (0，1，1 ) e (，(1，0 )，BM=(-1，1，1 )7分假設(shè)N(0，0 )，EN=，- 1，0 ).enBM是ENBM=0，即(-1，0 ) (-1，1，1 )=-1=0，所以=，n (0，0 )8點因此，當(dāng)DN=時(即，n是CD附近點d的一個四等分點)，成為ENBM .設(shè)平面BMN的一個法線矢量為n=(，)，則能取=(1，2，-1)10點如果設(shè)與平面成的角的大小為解法2 :從(I )可以看出，三角錐的體積最大的情況如圖b所示，取的中點、連接、因為從(I )知道平面，所以是平面18.(湖南