1、福建省光澤第一中學2020高中數(shù)學教師論文 于高中數(shù)學研究性學習的一些思考 從2020年秋季開始，浙江省全面啟動了深化普通高中課程改革，更加地強調(diào)了以學生發(fā)展為本，切實減輕學生過重的課業(yè)負擔，提高學生學習質(zhì)量和可持續(xù)發(fā)展水平，促進普通高中數(shù)學教學中知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三維目標的有效達成。“研究性學習” 課程正是本著這一指導思想，作為必修課正式開始實施了。那么什么是研究性學習呢？我們作為普通高中的教師，該如何有效地區(qū)開展數(shù)學研究性學習課程呢？在此我想通過自己對研究性學生的理論的學習，并結(jié)合我校在高中數(shù)學新教材教學中開展研究性學習的實踐談點自己的思考。（一）對高中數(shù)學研究性學習的

2、幾點認識研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學習活動。 研究性學習的目的就是要讓學生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養(yǎng)其良好的科學態(tài)度和學會進行科學研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現(xiàn)。 研究性學習的方式是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學習的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。 數(shù)學研究性學習的特點主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和

3、實踐性。它的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數(shù)學研究性學習更加關(guān)注學習過程。數(shù)學研究性學習的材料不是單純從課本和參考書獲取信息，而是從講座、因特網(wǎng)、媒體等各種渠道收集信息，并鼓勵學生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學問題，進而提煉成研究性學習的材料。在研究性學習的過程中，學生才是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當?shù)臅r候?qū)W生給予幫助，起著組織和引導的作用。數(shù)學研究性學習的評價不僅僅關(guān)心學習的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，

4、學生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學生的情感變化也應(yīng)予以注意。為了使評價能夠真實可靠，起到促進學生發(fā)展的目的，因此要充分尊重學生自己對自己的評價以及學生之間的相互評價。既要有定量的評價也要有定性的評價。（二）開展數(shù)學研究性學習的有效途徑1在教學中開設(shè)研究性學習課在數(shù)學新課程標準中，強調(diào)了數(shù)學是自然的、美的、有用的，那么在平時的教學中該如何讓學生感受到呢？所以很有必要開展專門的研究性學習課程，讓學生自主參與類似于科學研究的學習活動，獲得親身體驗。數(shù)學研究性學習課題主要是指對某些數(shù)學問題的深入探討，或者從數(shù)學角度對某些日常生活中和其他學科中出現(xiàn)的問題進行研究。要充分體現(xiàn)

5、學生的自主活動和合作活動。研究性學習課題應(yīng)以所學的數(shù)學知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。新高中數(shù)學新教材將按新大綱的要求編入以下課題，供參考選用的研究性學習課題有六個：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用。 當然教學時的課程主要是來自生活和實踐，提倡教師和學生自己提出問題，自擬課題。教學內(nèi)容和教學空間是開放的，天文地理、古今中外，只要是學生感興趣的題目，并有一定的可行性，都可作為研究課題。 強調(diào)理論聯(lián)系實際，強調(diào)活動、體驗的作用，學習地點不再限于教室、實驗室和圖書館，要走出校門進行社會實踐；實地勘察取證、

6、走訪專家、收集信息等等。 其教學目標是：（1）學會提出問題和明確探究方向；（2）體驗數(shù)學活動的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。2在課堂教學中滲透研究性學習 求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。講授新課之前，我們可以先設(shè)置一些疑團，讓學生產(chǎn)生懸念，急于要了解問題的結(jié)果，而使學生求知欲望大增。例如在講授排列應(yīng)用題時，我們的開場白是：現(xiàn)在我手上有

7、6本不同的書，分給某6位同學，每人一本，共有多少種不同的分法？于是同學們議論紛紛，有的同學甚至拿著六本不同的書在試著分法，然而怎么也分不清。這時教師抓住這一有利時機指出：這一問題是這節(jié)課要解決的問題，只要掌握了解題方法問題很容易解決。這樣盡管這節(jié)課的內(nèi)容是一些繁雜枯燥的計算，學生在課堂上卻是興趣盎然。青少年學生求知欲望強，敢說，敢想，喜歡發(fā)表自己的意見，組織討論能很好地發(fā)揮這種心理優(yōu)勢。實踐證明在遵循教學規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學方法，充分激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣，是提高課堂教學效果和培養(yǎng)學生研究能力的重要途徑。在課堂教學中強調(diào)數(shù)學開放題的研究學習研究性

8、學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學習的載體應(yīng)有利于調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，有利于學生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。數(shù)學開放題體現(xiàn)數(shù)學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學開放題體現(xiàn)數(shù)學問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數(shù)學的成功感，使學生體驗到數(shù)學的美感。因此數(shù)學開放題用于學生研究性學習應(yīng)是十分有意義的。開放題是數(shù)學教學中的一種新題型，它是相對于傳統(tǒng)的封閉題而言的。開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意

9、識，這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。為了使數(shù)學適應(yīng)時代的需要，我們選擇了數(shù)學開放題作為一個切入口，開放題的引入，促進了數(shù)學教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。關(guān)于開放題目前尚無確切的定論，通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。4.數(shù)學研究性學習在社會實踐中的應(yīng)用研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導學生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設(shè)計與實施應(yīng)為學生參與社會實

10、踐活動提供條件和可能。學生對這個問題的進一步研究，無疑會激發(fā)其學習數(shù)學的主動性，且能開拓學生創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題，獨立思考的習慣。在數(shù)學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數(shù)學知識予以解決。 生活中處處充滿著數(shù)學，處處留心皆數(shù)學。我們早晨起床刷牙用的牙膏，細心的人會發(fā)現(xiàn)，牙膏的包裝有大有小。其價格也不相同，你想過大小包裝與其價格之間的關(guān)系嗎？除了牙膏以外，還有商品都有大小包裝之分，如餅干、瓜子、食油等等。你吃東西是，想過營養(yǎng)成份的搭配嗎？你在上課時，想過坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的問題嗎？你

11、在坐公共汽車遇到堵車時，想到盡快消除堵車的方案與數(shù)學知識有關(guān)嗎？你乘船逆流而上發(fā)現(xiàn)東西掉進水中順流而下時，想過假設(shè)將船掉頭去追，什么時間能追上的問題嗎？你在自行車修理鋪里看到師傅在滾珠軸承裝滾珠時，想過能裝多少個嗎？你在開燈關(guān)燈時，想過燈的位置與照明度的問題嗎？你在開、關(guān)窗戶時，想過窗戶的面積與采光量的問題嗎？你在聽天氣預(yù)報、臺風警報、空氣質(zhì)量狀況時想過他們是如何預(yù)報的嗎？烈日下，你想過遮陽棚搭建方式與遮擋太陽光線有關(guān)嗎？平日作業(yè)、例題、習題及高考試題的推廣和變式你想過嗎？對于上述問題，有些你也許想過，有些你也許從未想過。這些問題都與數(shù)學有關(guān)！數(shù)學與生活是如此的息息相關(guān)，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)

12、學問題吧！相信你會其樂無窮。（三）數(shù)學研究性學習與數(shù)學教學1數(shù)學研究性學習在高中的定位數(shù)學研究性學習是面向全體高中學生的必修課，而不是只為少數(shù)優(yōu)秀學生開設(shè)的課程，它以激發(fā)學生主動探索的積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神為追求目標，鼓勵學生介入數(shù)學學科前沿的研究，要求學生的研究結(jié)果有科學性，但并不強求每個學生的最后研究成果都必須獨一無二。強調(diào)這樣一種課程定位，有助于防治數(shù)學研究性學習變?yōu)樾碌臄?shù)學學科競賽。2研究性學習與數(shù)學教學的關(guān)系從初步開展數(shù)學研究性學習的實踐情況看，凡是認真參加數(shù)學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數(shù)學學科內(nèi)容的學習。個案顯示，因為開展課題研究的需要，學生“用然后而知不足”，常常自覺地加深或拓寬了與課題相關(guān)的數(shù)學學科課程的學習，有的通過自己的親身實踐，更加加深了對數(shù)學學科課程的理解和熱愛。因此，是否可以這樣說。數(shù)學研究性學習和現(xiàn)有數(shù)學學科教學兩者之間，不是一個反對一個，一個否定一個，而是互為補充，互相促進的關(guān)系。 中學生蘊藏著極為