1、重慶市長(zhǎng)壽第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)4月月考試題（無(wú)答案）一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 已知數(shù)列，則5是這個(gè)數(shù)列的A. 第12項(xiàng)B. 第13項(xiàng)C. 第14項(xiàng)D. 第25項(xiàng)2. 設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c若，則A. B. C. 或D. 3. 已知，向量在向量上的投影為，則與的夾角為 A. B. C. D. 4. 等差數(shù)列滿足：，則A. B. 0C. 1D. 25. 在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則的面積S等于A. 10B. C. 20D. 6. 已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為A. B. C. D. 以上都不對(duì)7. 已知等差數(shù)列前9

2、項(xiàng)的和為27，則A. 100B. 99C. 98D. 978. 若向量b與的方向相同，且b，則b為 A. B. C. D. 9. 如圖，某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以的速度由A處出發(fā)，沿北偏東方向進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)航行半小時(shí)到達(dá)B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏西方向有一艘船C，若船C位于A的北偏東方向上，則緝私艇所在的B處與船C的距離是A. B. C. D. 10. 等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為與，對(duì)一切自然數(shù)n，都有，則等于A. B. C. D. 11. 在中，的對(duì)邊分別為a，b，c，則的形狀一定是 A. 正三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形12. 已知函數(shù)和均為奇函數(shù)，在區(qū)間上有最大值5

3、，那么在上的最小值為A. B. C. D. 5二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則_14. 設(shè)向量，且，則 _ 15. 如圖，中，記，則_用a和b表示16. 在中，已知，給出下列結(jié)論：由已知條件，這個(gè)三角形被唯一確定；一定是鈍角三角形；若，則的面積是其中正確結(jié)論的序號(hào)是_三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. 已知等差數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式若，求k的值18. 在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且，若，求的值；若的面積，求b、c的值19. 已知向量，若，求的值若，求的值；20. 已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值1和最小值求a，b的值；若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21. 已知函數(shù)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；已知的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中，若銳角A滿