1、寧夏石嘴山市第三中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合A=x| x|2, xR, B=x4, xZ,則A B=( )A. (0,2)B.0,2 C. 0,2D. 0,1,22若a、b是異面直線，且a平面a ，那么b與平面a 的位置關(guān)系是（）AbaBb與a 相交 CbaD以上三種情況都有可能3.命題“x（0，1），x2-x0”的否定是（）A. x0(0,1),x02x00B. x0(0,1),x02x00C. x0(0,1),x02x00D. x0(0,1),x02

2、x004.經(jīng)過(guò)直線2xy+4=0與xy+5=0的交點(diǎn),且垂直于直線x2y=0的直線方程是（ ）A. 2x+y8=0B. 2xy8=0C. 2x+y+8=0 D. 2xy+8=05.在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1,AB=BC=2AA1,則異面直線A1B與B1C所成角的余弦值為（ ）A. 165B. 15C. 55D. 1556.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)為Sn,且,則使得Sn取最小值時(shí)的n為（ ） A. 1B. 6C. 7D. 6或77.四棱錐PABCD的底面ABCD為正方形,PA底面ABCD,AB=2,PA=72,若該四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為( )A. 812B. 81

3、4C. 65D. 6528. 設(shè)圓(x+1)2+y2=25的圓心為C,A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn),Q為圓周上任一點(diǎn).線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M,則M的軌跡方程為()A. 4x2214y225=1 B. 4x221+4y225=1 C. 4x2254y221=1 D. 4x225+4y221=19.若函數(shù)f(x)=12x2-9lnx在區(qū)間a-1,a+1上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. 1a2B. a4C. a2D. 0a310.已知兩圓x2+y2+4ax+4a2-4=0和x2+y2-2by+b2-1=0恰有三條公切線,若aR,bR,且ab0,則1a2+1b2的最小值為()A.

4、 3B. 1C. 19 D. 49 11.已知雙曲線E的中心為原點(diǎn), F(3,0)是E的焦點(diǎn) ,過(guò)F的直線l與E相交于A, B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N(12,15),則E的方程為()A. =1 B. =1C. =1 D. =112.已知函數(shù)f(x)=|lnx|,0x2f(4x),2x4,若當(dāng)方程f(x)=m有四個(gè)不等實(shí)根x1,x2,x3,x4(x1x2x30,b0)的一條漸近線與直線2xy+1=0平行,則它的離心率為_(kāi)16.某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案為：第K棵樹(shù)種植在點(diǎn)Pk(xk,yk)處,其中x1=1,y1=1,當(dāng)K2時(shí),xk=xk1+15T(k15)T(k25)y

5、k=yk1+T(k15)T(k25)T(a)表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分,例如T(2.6)=2,T(0.2)=0.按此方案第2020棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為_(kāi)三、解答題: 共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程17.(本小題滿分10分)如圖,在平面四邊形ABCD中,AC與BD為其對(duì)角線,已知BC=1,且cosBCD=35(1)若AC平分BCD,且AB=2,求AC的長(zhǎng)；(2)若, 求CD的長(zhǎng)18.(本小題滿分12分)在等差數(shù)列an中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=S2b2(1)求an與bn；(2)求1S1+1S2+1Sn的取

6、值范圍19. (本小題滿分12分)已知，(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上的最大值和最小值20. (本小題滿分12分)如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1=2,E,F分別為AB,B1C1的中點(diǎn)(1)求證：B1E平面ACF；(2)求平面CEB1與平面ACF所成二面角(銳角)的余弦值21. (本小題滿分12分)已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(1,0),F2(1,0),且橢圓上存在一點(diǎn)M,滿足(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F2的直線1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,求F1AB的內(nèi)切圓的半徑的最大值22.(本小題滿分12