1、a,1,電 磁 學(xué) (Electromagnetism), 電磁學(xué)研究的是電磁現(xiàn)象, 電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相互聯(lián)系； 電磁場(chǎng)對(duì)電荷、電流的作用； 電磁場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的各種效應(yīng)。,的基本概念和基本規(guī)律：, 電荷、電流產(chǎn)生電場(chǎng)和,磁場(chǎng)的規(guī)律；,a,2, 處理電磁學(xué)問題的基本觀點(diǎn)和方法,著眼于場(chǎng)的分布,（一般）, 電磁學(xué)的教學(xué)內(nèi)容: 靜電學(xué)（真空、介質(zhì)、導(dǎo)體） 穩(wěn)恒電流 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng) （真空、介質(zhì)） 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)與電磁波, 對(duì)象：,彌散于空間的電磁場(chǎng)，,方法：, 觀點(diǎn)：,電磁作用是“場(chǎng)”的作用,基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律,綜合的普遍規(guī)律,（特殊）,（近距作用）,a,3,第一章 真空中靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) (Intensity o

2、f Electrostatic Field in Vacuum）,1.1 電荷、電荷守恒定律,1.2 庫侖定律,1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度,1.4 疊加法求場(chǎng)強(qiáng),1.5 電場(chǎng)線和電通量,1.6 高斯定理,1.7 高斯定理應(yīng)用舉例,靜電場(chǎng) 相對(duì)觀測(cè)者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng),本章內(nèi)容：,a,4,1.1 電荷、電荷守恒定律 （electric charge, charge conservation law）,1.2 庫侖定律（Coulombs law）,實(shí)驗(yàn)定出： k = 8.988010 9 Nm2/C2,國際單位制（SI）中：,q 庫侖（C），,F牛頓（N） ，,r 米（m）,a,5, 庫侖定律適用的

3、條件：, 點(diǎn)電荷理想模型 真空中 施力電荷對(duì)觀測(cè)者靜止（受力電荷可運(yùn)動(dòng)）, 0 真空介電常數(shù)（vacuum permittivity）, 有理化：,引入常量 0，,有：,有理化后的庫侖定律：,令,a,6,1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度,1.4 疊加法求場(chǎng)強(qiáng),一. 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,第i個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)，在場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,點(diǎn)電荷系的總場(chǎng)強(qiáng),(Superposition principle of electric field intensity),（electric field and electric field intensity）,a,7,二. 點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)（intensity of point cha

4、rge）,由庫侖定律和電場(chǎng) 強(qiáng)度定義給出：,“源”點(diǎn)電荷,場(chǎng)點(diǎn),（相對(duì)觀測(cè)者靜止）,a,8,電荷qi 的場(chǎng)強(qiáng)：,由疊加原理，總場(chǎng)強(qiáng)：,1.電偶極子 (electric dipole)的場(chǎng)強(qiáng),電偶極子：,的物理模型（如有極分子）。,三. 點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng),異號(hào)點(diǎn)電荷,一對(duì)靠得很近的等量,它是個(gè)相對(duì)的概念，,也是一種實(shí)際,a,9,（1）軸線上場(chǎng)強(qiáng),r l 時(shí)：,a,10,稱為電偶極矩（electric dipole moment）,a,11,（2）中垂線上場(chǎng)強(qiáng)（書P1718例1.3）：,電偶極子E分布的的特點(diǎn)：,a,12,（3）一般情況：,a,13,（4）電偶極子在均勻電場(chǎng)中所受的力矩,a,14,*

5、2. 電四極子（electric quadrupole）的場(chǎng)強(qiáng),偶極子是 q 有微小位移而得到的；,四極子是 有微小位移而得到的：,-,或,a,15,*3. 任意點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)：,電偶極子的電場(chǎng)起主要作用：,電四極子的電場(chǎng)起主要作用：,點(diǎn)電荷電場(chǎng)為主：,則在遠(yuǎn)離電荷,則在遠(yuǎn)離電荷系處，,則在遠(yuǎn)離電荷系處，,a,16,實(shí)際上，點(diǎn)電荷系在遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)可以對(duì)電荷系,中的某點(diǎn)作臺(tái)勞展開：,在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)：,r ri,a,17,點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng),電偶極子場(chǎng)強(qiáng),a,18,四. 連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng),面電荷密度,線電荷密度,將帶電體分割成無限多塊無限小的帶電體,體電荷密度,體電荷,面電荷,線電荷,a,19,已知：均勻帶電環(huán)面

6、， ，R1，R 2,求：軸線上的場(chǎng)強(qiáng),解：,（1）劃分電荷元,例,（2）分析 大小、方向,a,20,（3）積分求 ：,a,21,（4）分析結(jié)果的合理性：, 單位 ；, 令 x = 0，得 ，,合理；, 令 x R2 ，,合理。,則：,a,22,（5）討論：, E的分布：,xm =?，自己計(jì)算。, , 此為均勻帶電圓盤情形：,a,23, 此為均勻帶電無限大平面：,x軸上E =？,x 電荷線度處， E與x關(guān)系如何？,（a）,（b）,（a）,（b）,a,24,1.5 電場(chǎng)線和電通量 (electric field line and electric flux),一.電場(chǎng)線（ 線）,2. 線的密度給出

7、 的大小。,1. 線上某點(diǎn)的切向即為該點(diǎn) 的方向；,a,25,幾種電荷的 線分布,a,26,幾種電荷的 線分布的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,單個(gè)點(diǎn) 電 極,a,27,正 負(fù) 點(diǎn) 電 極,a,28,兩 個(gè) 同 號(hào) 的 點(diǎn) 電 極,a,29,單 個(gè) 帶 電 平 板 電 極,a,30,正 負(fù) 帶 電 平 行 平 板 電 極,a,31,正 點(diǎn) 電 極 和 負(fù) 平 板 電 極,a,32,“ 怒 發(fā) 沖 冠 ”,a,33,二. 電通量e,定義：,1.e是對(duì)面而言，不是點(diǎn)函數(shù)。 2.e 是代數(shù)量，有正、負(fù)。,的幾何意義：,對(duì)閉合曲面，,約定：閉合曲面以向外為曲面法線正方向。,a,34,1.6高斯定理（Gauss theore

8、m）,高斯定理是反映靜電場(chǎng)性質(zhì)的一個(gè)基本定理。,一. 問題的提出：,由, 進(jìn)一步搞清靜電場(chǎng)的性質(zhì)； 便于電場(chǎng)的求解； 解決由場(chǎng)強(qiáng)求電荷分布的問題。,為何還要引入高斯定理？,原則上，任何電荷分布的電,場(chǎng)強(qiáng)度都可以求出，,目的：,a,35,在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，,二. 高斯定理的內(nèi)容,高斯定理：,通過任意閉合曲面的電通量，,數(shù)和除以 0 。,等于該曲面所包圍電量的代,a,36,三. 高斯定理的證明,證明可按以下四步進(jìn)行：,1. 求以點(diǎn)電荷為球心的球面的e,由此可知：,點(diǎn)電荷電場(chǎng)對(duì)球面的 與 r 無關(guān)，,即各球面的 連續(xù), 點(diǎn)電荷的 線連續(xù)。,a,37,2. 求點(diǎn)電荷場(chǎng)中任意曲面的電通量：,a,38,3.求點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中任意閉合曲面的電通量：,（S外）,（S內(nèi)）,a,39,4.將上結(jié)果推廣至任意連續(xù)電荷分布：,四.幾點(diǎn)說明,1. 高斯定理是平方反比定律的必然結(jié)果；,2. 由 的值決定，與 分布無關(guān)；,3. 是總場(chǎng)強(qiáng)，它由q內(nèi) 和 q外共同決定；,4. 高斯面為幾何面， q內(nèi)和q外總能分清；,5. 高斯定理也適用于變化電場(chǎng)；,a,40,6. 高斯定理給出電場(chǎng)線有如下性質(zhì)：,電場(chǎng)線發(fā)自于正電荷，,證：,則：,若P點(diǎn)有電場(chǎng)