1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊 圓的周長說課稿圓的周長說課稿 一教材內(nèi)容的地位和作用一教材內(nèi)容的地位和作用 “圓的周長”是六年級上冊第四章“圓”的第四節(jié)內(nèi)容。 “圓的 周長”的概念教學(xué)是以小學(xué)中長方形、正方形周長為認(rèn)知基礎(chǔ)的，是 小學(xué)中“圓的認(rèn)識”的內(nèi)容的深化，也是今后進一步研究圓的面積、 弧長等知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是預(yù)初實驗幾何教學(xué)中 的一項重要內(nèi)容。 二教學(xué)目標(biāo)二教學(xué)目標(biāo) 認(rèn)知目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo) 1理解圓周率的意義 2掌握圓的周長的計算公式，會用公式解決簡單的實際問題 能力目標(biāo)能力目標(biāo) 通過圓周率和圓周長公式的探究過程， 使學(xué)生體會科學(xué)研究的過程和 方法，培養(yǎng)

2、學(xué)生觀察、操作、分析、交流以及概括的能力。 情感目標(biāo)情感目標(biāo) 1通過對圓周率的史實和“神舟六號”載人飛船的介紹，激發(fā)學(xué)生 的愛國主義情懷并希望他們從小樹立攀登科學(xué)高峰的理想。 2在操作實驗中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。 三教學(xué)重點和難點三教學(xué)重點和難點 重點：圓周率和圓周長公式的探究 難點：理解圓周率的探究過程 四四教學(xué)方法和教學(xué)手段教學(xué)方法和教學(xué)手段 1本節(jié)課采用發(fā)現(xiàn)法為主，講授法為輔的教學(xué)方法 2采用多媒體輔助教學(xué) 五學(xué)習(xí)方法五學(xué)習(xí)方法 1本節(jié)課采用學(xué)生自帶學(xué)具，動手實驗，自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)方法。 2所用的學(xué)具有：兩個圓形物體，繩子，直尺，兩把三角尺、計算 器。 六學(xué)情分析六學(xué)情分析 由于我校的

3、學(xué)生思維活躍，善于思考，因此在教學(xué)環(huán)節(jié)以及回家 作業(yè)中對他們適當(dāng)提高了要求。 七教學(xué)過程七教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 教學(xué)一開始設(shè)計了這樣一個問題： 兩個遙控模型機器人分別沿兩 種不同形狀的賽道進行比賽，一種是邊長為 4.7 米的正方形，另一種 是直徑為 6 米的圓形，如果它們同時、同速從一點出發(fā)，那么誰先到 達原出發(fā)點呢？ 估計學(xué)生通過思考后會回答： “只要比較這兩個圖形的周長就可 DC 以了，周長小的即路程短，在同速情況下路程短的那個機器人先回到 原出發(fā)點。 ”AB 由于正方形的周長我們已經(jīng)會求， 那么圓的周長怎么求呢？這樣 就非常自然地過渡到了教學(xué)課題：圓

4、周長的求法。 （二）探究課題，發(fā)現(xiàn)新知（二）探究課題，發(fā)現(xiàn)新知 1 1觀察猜想觀察猜想 接著，教師設(shè)問： “正方形的周長與邊長有關(guān)，那么圓的周長與 什么有關(guān)呢？” 教師再出示一組大小不等的圓。 估計學(xué)生通過觀察后會回答： “圓的周長與直徑有關(guān)，直徑越長， 圓的周長也越長。 ” 接著，教師繼續(xù)設(shè)問： “正方形的周長是邊長的 4 倍，那么圓的 周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系呢？” 通過正方形與圓形的比較， 使學(xué)生體會到科學(xué)猜想不是什么空穴 來風(fēng)，而往往是通過已知事物與未知事物的比較而產(chǎn)生的。 2 2操作實驗操作實驗 為了研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系， 接著，教師引導(dǎo)學(xué) 生們倆倆合作，用繩子、直尺

5、等工具將已經(jīng)準(zhǔn)備好的物體的周長和直 徑測量出來。通過測量，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力和合作精神；通 過測量，讓學(xué)生親身體會周長和直徑的測量方法。 物體 碗口 幣 周長直徑 一元硬 在這個步驟中的難點是：如何測量圓形物體的周長和直徑呢？ 估計學(xué)生通過討論后會回答： “測量直徑的方法有兩種：一，是 將兩把三角尺夾住圓形物體，并測量出兩把三角尺之間距離的方法； 二，是找出圓中最長弦的方法。 測量周長的方法也有兩種：一，是用繩子圍繞物體一周的“繞繩 法” ；二，是將圓形物體在直尺上滾動一周的“滾動法”。值得一提的 是，在測量周長的兩種方法中，都體現(xiàn)了“ 化曲線為直線化曲線為直線”的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思 想。 測量

6、結(jié)束后， 全班 40 位同學(xué)得出 40 組數(shù)據(jù)， 這 40 組數(shù)據(jù)為 “證 明猜想”環(huán)節(jié)提供了有力的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)， 也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是從實際生 活中抽象出來的產(chǎn)物。 物體 碗口 幣 因為需要研究周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系， 接著，教師引導(dǎo)學(xué) 生把周長除以直徑的商計算出來并相互比較， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)這個商的值始 周長直徑周 長 直 徑 的值 一元硬 終是 3 倍多一些。 但由于測量中的誤差， 同學(xué)們計算出來的商的值并 不是一個固定的數(shù)，那么這個商是不是一個固定的數(shù)呢？ 3 3證明猜想證明猜想 由于同學(xué)們的認(rèn)知水平有限， 對于圓周率的研究只能處于直觀實 驗階段， 因此， 在得出 3 倍多一些這個結(jié)論后再由教

7、師帶領(lǐng)學(xué)生沿著 前人的足跡來完成對圓周率的理解。 這部分內(nèi)容由教師來講授： “幾千年來，通過無數(shù)科學(xué)家的研究 和論證，得出這個倍數(shù)是一個固定的數(shù)，人們把它叫做圓周率，用希 臘字母“”表示。 ” “那么到底是 3 點幾呢？”學(xué)生帶著強烈的好奇心繼續(xù)聆聽教 師對的發(fā)展史的介紹 古時，人們和同學(xué)們一樣，通過測量的方法得出3。但同時指 出這種測量的方法由于誤差并不精確。 因此，三國魏晉時期我國著名的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計算 出3.14。并簡單介紹“割圓術(shù)”及所蘊涵的極限思想。 到了公元 466 年，我國南北朝科學(xué)家祖沖之又在前人劉徽“割 圓術(shù)”的基礎(chǔ)上把圓周率計算到了小數(shù)點后面第7 位，計算出介于

8、 3.1415926 和 3.1415927 之間，并且還給出了與非常接近的兩個 分?jǐn)?shù) 而且這一記錄在世界上保持了整整九百多年之久。 以此來激發(fā)學(xué)生們 的愛國主義情懷和對科學(xué)家的無限景仰。 之后，再介紹的一個重要性質(zhì)，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 如今的已由計算機計算到了 1,241,100,000,000 個小數(shù)碼。 4 4反思質(zhì)疑反思質(zhì)疑 但同時指出的是，圓周率的研究還沒有結(jié)束，還有一些問題等待 同學(xué)們?nèi)ソ鉀Q。由此希望學(xué)生從小樹立攀登數(shù)學(xué)高峰的理想。 5 5推導(dǎo)公式推導(dǎo)公式 了解了圓周率的史實以后，教師設(shè)問： “以后我們再求圓的周長， 還需要再用實驗的方法嗎？”學(xué)生當(dāng)然會回答： “不需要。 ”

9、理解了推導(dǎo)公式的必要性以后，公式推導(dǎo)就順理成章了。并且， 22355 和， 祖沖之所給出的的值， 不僅是當(dāng)時最精密的圓周率， 7113 在公式推導(dǎo)的過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的分析、交流以及概括的能力。 （三）實際應(yīng)用，熟悉新知（三）實際應(yīng)用，熟悉新知 完成課本練一練 通過圓周長公式的正用、逆用，使得學(xué)生內(nèi)化了公式，掌握了新 知，并充分體會到數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活的思想。 （四）學(xué)習(xí)小結(jié)，自主評價（四）學(xué)習(xí)小結(jié)，自主評價 本節(jié)課以兩個問題收尾， “通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知 識？你體會到了什么？” 通過小結(jié)，讓學(xué)生們各抒己見，談自己在本節(jié)課的感受和收獲；通過 小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)科學(xué)研究的過

10、程和方法。 以此來點明貫穿于整堂 課的教學(xué)線索，突破了難點，起到了畫龍點睛的作用。 （五）布置作業(yè)，課外研習(xí)（五）布置作業(yè)，課外研習(xí) 作業(yè)除常規(guī)練習(xí)外，還布置了一道思考題和一份學(xué)習(xí)摘錄。 思考題：小明設(shè)計模型飛機飛行軌道， 第一種方案是沿著紅色軌 道飛行，第二種方案沿著綠色軌道飛行， 你認(rèn)為哪種方案飛行路程較 遠(yuǎn)呢？ O O2 2 O O1 1 O O O O3 3 思考題是一道看似沒有任何條件的圖形題， 學(xué)生須從圖形中挖掘 出已知條件。給出思考題的目的在于希望學(xué)生平時從小問題著手， 養(yǎng) 成勤思好學(xué)的習(xí)慣。 布置學(xué)習(xí)摘錄（我眼中的“ ” ）的目的，是培養(yǎng)學(xué)生課外研習(xí) 的習(xí)慣。 八教案設(shè)計的整體

11、構(gòu)思八教案設(shè)計的整體構(gòu)思 本節(jié)課由學(xué)生喜聞樂見的模型機器人問題引入課題， 充分激發(fā)了 學(xué)生的求知欲。 整個探究圓周率的過程以“再現(xiàn)科學(xué)研究過程”為線索，讓學(xué)生 體會到了科學(xué)研究的過程和方法， 即觀察猜想， 操作實驗， 證明猜想， 反思質(zhì)疑。 最后，利用精心設(shè)計的一組問題的演變，幫助學(xué)生掌握新知，同 時，又滲透了數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活的思想。 九板書九板書 圓的周長圓的周長 c d= 周長直徑=圓周率解題： 十教后反思十教后反思 則 c= d 又 d=2 r 通過試教，我覺得有兩方面與教學(xué)設(shè)計有出入 則 c=2 r 1. 在測量物體的周長和直徑環(huán)節(jié)中，設(shè)計是安排了學(xué)生測量兩個物 在計算時，一般取 3.14 體的周長和直徑，這樣花費了較多的時間，造成最后一道習(xí)題無法充 分展開，因此， 現(xiàn)改為只測量一個物體的周長和直徑