1、第第 2 2 課時課時用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程 0101基礎題基礎題 知識點知識點用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程 1 1用公式法解一元二次方程 3x22x30 時，首先要確定 a，b，c 的值，下列敘述正確 的是(D) Aa3，b2，c3 Ba3，b2，c3 Ca3，b2，c3 Da3，b2，c3 2 2方程 x2x10 的一個根是(D) 1 5 A1 5B. 2 1 5 C1 5D. 2 3 3一元二次方程 x2pxq0(p24q0)的兩個根是(A) p p24qp p24q A.B. 22 p p24qp p24q C.D. 22 1 4 4已知關于x 的

2、方程 ax2bxc0 的一個根是 x1 ，且b24ac0，則此方程的另一個 2 1 根 x2 2 5 5用公式法解下列方程： (1)x24x10； 解：a1，b4，c1， b24ac4241(1)20. 4 20 x， 21 x12 5，x22 5. (2)x23x0； 解：a1，b3，c0， b24ac324109. 3 9 x， 21 x10，x23. (3)2x23x10； 解：a2，b3，c1， b24ac(3)242(1)17. （3） 17 x， 22 3 173 17 x1，x2. 44 (4)x2102 5x； 解：x22 5x100， a1，b2 5，c10， (2 5)24

3、110200， 此方程無實數(shù)根 (5)2y24yy2； 解：2y23y20， a2，b3，c2， b24ac3242(2)25. y3 25， 22 1 y1 ，y22. 2 (6)x(x4)28x. 解：x24x20， a1，b4，c2， b24ac4241(2)24. 4 24 x， 21 x12 6，x22 6. 易錯點易錯點錯用公式錯用公式 6 6用公式法解方程：2x27x4. 解：a2，b7，c4， b24ac7242417. 7 17 x， 4 7 177 17 即 x1，x2. 44 上述解法是否正確？若不正確，請指出錯誤并改正 解：不正確錯誤原因：沒有將方程化成一般形式，造成常

4、數(shù)項c 的符號錯誤 正解：移項，得 2x27x40， a2，b7，c4， b24ac7242(4)81. 7 8179 x. 422 1 即 x14，x2 . 2 0202中檔題中檔題 7 7方程 2x24 3x6 20 的根是(D) Ax1 2，x2 3Bx16，x2 2 Cx12 2，x2 2Dx1x2 6 8 8方程 2x26x30 較小的根為 p，方程 2x22x10 較大的根為 q，則 pq 等于(B) A3B2 C1D2 3 9 9(涼山中考)若關于 x 的方程 x22x30 與 21 有一個解相同，則 a 的值為(C) x3xa A1B1 或3 C1D1 或 3 3 11 101

5、0方程 2x26x10 的負數(shù)根為 x 2 1111若 8t21 與4 2t 互為相反數(shù)，則 t 的值為 2 4 1212 (易錯題)等腰三角形的底和腰長是方程x22 2x10 的兩根， 則它的周長是3 21 1313用公式法解下列方程： (1)0.3y2y0.8； 解：移項，得 0.3y2y0.80. a0.3，b1，c0.8， b24ac1240.3(0.8)1.96. y1 1.96 11.4 ， 0.620.3 2 y1 ，y24. 3 (2)6x211x42x2； 解：原方程可化為 6x213x60. a6，b13，c6. b24ac(13)246625. 13 25135 x， 1

6、226 32 x1 ，x2 . 23 (3)3x(x3)2(x1)(x1)； 解：原方程可化為 x29x20. a1，b9，c2. b24ac(9)241273. 9 73 x， 2 9 739 73 x1，x2. 22 (4)(x2)22x4； 解：原方程可化為 x22x0. a1，b2，c0. b24ac224104. 2 4 x11， 2 x10，x22. (5)x2(12 3)x 330. 解：a1，b12 3，c 33. b24ac(12 3)241( 33)25. 12 3 25 x， 2 x12 3，x23 3. 14(教材第二十一章引言的變式)如圖所示，要設計一座1 m 高的抽象人物雕塑，使雕塑的 上部(腰以上)AB 與下部(腰以下)BC 的高度比，等于下部與全部(全身)AC 的高度比，雕塑的 下部應設計為多高？ 解：設雕塑的下部應設計為x m，則上部應設計為(1x)m.根據(jù)題意，得 1xx . x1 整理，得 x2x10. 1 51 5 解得 x1，x2(不合題意，舍去) 22 1 5 經(jīng)檢驗，x是原分式方程的解 2 答：雕塑的下部應設計為 0303綜合題綜合題 51 m. 2 1515已知方程 x23xm0 有整數(shù)根，且 m 是非負整數(shù)，求方程的整數(shù)根 9 解：方程有整數(shù)根， 324m0.m . 4 又m 是非負整數(shù)，m0，1 或