1、第三講平面向量的量積a級基礎(chǔ)訓(xùn)練(時(shí)間：30分鐘，滿分：55分)首先，選擇題(每個(gè)小問題5分，共20分)1.如果向量a=(3，m)，b=(2，-1)，ab=0，那么實(shí)數(shù)m的值是()。A.-公元前2世紀(jì)至6世紀(jì)解析方程為ab=32 m (-1)=0，解為m=6。答案d2.(2013年東北三中聯(lián)考)已知| a |a|=6，| b |b|=3，ab=-12，則矢量a在矢量b方向的投影為()。A.-4b . 4c-2d . 2解析地，讓A和B之間的角度為，ab是向量B的模和向量A在向量B方向上的投影的乘積，cos =-，|a|cos =6=-4。回答一3.(廣東，2011年)如果向量a、b和c滿足ab

2、和ac，則C (A 2B)=()。a4 b . 3 c . 2d . 0bc從ab和ac得到的分析結(jié)果是c (a 2b)=ca 2cb=0。答案d4.(天津，2012)眾所周知ABC是一個(gè)等邊三角形，AB=2。設(shè)定點(diǎn)P，Q滿足=，=(1-)， R。如果=-，等于()。A.B.C.D.解析地，如果建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB為X軸，那么B(2，0)，C(1)，from=，得到P(2，0)，from=(1-)，得到Q (1-，(1-)，所以=(-回答一第二，填空(每個(gè)小問題5分，共10分)5.(北京，2012)已知正方形ABCD的邊長是1，點(diǎn)E是AB邊上的移動點(diǎn)，所以值是_

3、_ _ _ _ _ _ _；的最大值是_ _ _ _ _ _ _ _。分析采用，作為基向量，如果= (0 1)，則=-=-，=-，所以=(-) (-)=- 2=- 0 1=1。And=，so=(-)= 2-=回答1 16.(江蘇，2012)如圖所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上。如果=，則值為_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析以點(diǎn)a為原點(diǎn)，直線AB為x軸，直線AD為y軸，建立直角坐標(biāo)系xOy，然后=(，0)，=(，1)，設(shè)F(t，2)，然后=(t，2)。=t=,t=1，So=(，1) (1-，2)=?；卮鸬谌卮饐栴}(共25分)7.(12點(diǎn))讓向

4、量a和b滿足| a |=| b |=1和| 3a-2b |=。(1)找出a和b之間的角度；(2)找到| 3a b |的值。(1)讓a和b之間的角度為，(3a-2b) 2=7，即9 | a | 2 4 | b | 2-12ab=7，并且| a |=| b |=1。 ab=， | a | | b | cos =，即cos =，0，a和b之間的夾角是。(2)(3a+b)2=9 | a | 2+6ab+| b | 2=9+3+1=13，|3a+b|=.8.(13點(diǎn))在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A (-1，-2)，點(diǎn)B(2，3)，點(diǎn)C (-2，-1)是已知的。(1)求出線段AB和AC作為相鄰邊的平行四邊

5、形的兩條對角線的長度；(2)讓實(shí)數(shù)t滿足(-t)=0，并求出t的值.解(1)由問題=(3，5)，=(-1，1)設(shè)定，然后+=(2，6)，-=(4，4)。所以| |=2，|-|=4。因此，兩條對角線的長度是4，2。(2)它由標(biāo)題=(-2，-1)，-t=(3 2t，5 t)設(shè)定。(-t)=0時(shí)，獲取(3 2t，5 t) (-2，-1)=0。因此5t=-11，所以t=-。b級能力突破(時(shí)間：30分鐘，滿分：45分)首先，選擇題(每個(gè)小問題5分，共10分)1.(2013鄂州模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)的原點(diǎn)，已知向量為=(2，2)，=(4，1)。取X軸上的一個(gè)點(diǎn)P，這樣就有一個(gè)最小值，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()。A.(-3，0) B.(2，0) C.(3，0) D.(4，0)解析地，讓點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，0)，然后=(x-2，-2)，=(x-4，-1)。=(x-2)(x-4)+(-2)(-1)=x2-6x+10=(x-3)2+1。當(dāng)x=3時(shí)，最小值為1。在這一點(diǎn)上，p坐標(biāo)是(3，0)，所以c .答案c2.(廣東，2012)對于任何兩個(gè)非零平面向量和，定義 =。如果平面向量A和B滿足|a|b|0，則A和B之間的角度為 ,并且ab和b