1、全等三角形的判定（復習）,知識結構圖,三角形全等判定方法1,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,在ABC和DEF中, ABCDEF（ASA）,有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。,用符號語言表達為：,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法2,三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符號語言表達為：,三角形全等判定方法3,思考:在ABC和DF

2、E中,當A=D , B=E和AC=DF時,能否得到 ABCDFE?,三角形全等判定方法4,有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可以 簡寫成“角角邊”或“AAS”）。,直角三角形全等判定：HL,知識總結：,一般三角形 全等的條件：,1.定義（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,直角三角形 全等特有的條件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形狀的三角形,二、幾種常見全等三角形基本圖形,找找復雜圖形中的基本圖形,設計意圖：知道了這幾種基本圖形，那么在解決全等 三角形問題時，就容易從復雜的圖形中分解出基本圖 形，解題就會變得簡便。,一、全等三角形性質應用

3、,1：如圖，AOBCOD，AB=7,C=60則 CD= ,A= .,14,練一練,一、挖掘“隱含條件”判全等,1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則ABCDCB嗎?說說理由,20,5cm,3cm,學習提示：公共邊，公共角， 對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！,15,4、如圖，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根據“SAS”需要添加條件 ； 根據“ASA”需要添加條件 ； 根據“AAS”需要添加條件 ；,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：添加條件的題目.首先要 找到已具備的條件,這些條件有些是 題目已知條件 ,有些是圖中隱含條件.,二.添條件判全等,16,試一試,三、

4、熟練轉化“間接條件”判全等,7.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他根據AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請用所學的知識給予說明。,17,5.如圖（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量減等量，差相等),即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,(SAS),18,解： CAE=BAD(已知), CAE+BAE=BAD+BAE (等量減等量，差相等),即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABC ADE,(AAS),19,7.“三月三，

5、放風箏”如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他根據AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請用所學的知識給予說明。,解: 連接AC,ADCABC(SSS), ABC=ADC (全等三角形的對應角相等),在ABC和ADC中，,方法總結,證明兩個三角形全等的基本思路：,（1）：已知兩邊,找第三邊,(SSS),找夾角,（SAS),(2):已知一邊一角,已知一邊和它的鄰角,找是否有直角,(HL),已知一邊和它的對角,找這邊的另一個鄰角(ASA),找這個角的另一個邊(SAS),找這邊的對角 (AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一邊(HL),(3):已知兩角,找兩角的夾邊(ASA)

6、,找夾邊外的任意邊(AAS),21,8 . 測量如圖河的寬度，某人在河的對岸找到一參照物樹木，視線 與河岸垂直，然后該人沿河岸步行步（每步約0.75M）到O處，進行標記，再向前步行10步到D處，最后背對河岸向前步行20步，此時樹木A，標記O，恰好在同一視線上，則河的寬度為 米。,15,A,B,O,D,C,實際應用,22,9.如圖, ABC與DEF是否全等?為什么?,已知，ABC和ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上求證：BE=AD,變式：以上條件不變，將ABC繞點C旋轉一定角度，以上的結論海成立嗎？,拓展延伸,課堂總結,學習全等三角形應注意以下幾個問題：,（1):要正確區(qū)分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與 “對角”的不同含義；,（2）：表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；,（3）：要記住“有三個角對應相等”或“有