球的表面積和體積_第1頁(yè)
球的表面積和體積_第2頁(yè)
球的表面積和體積_第3頁(yè)
球的表面積和體積_第4頁(yè)
球的表面積和體積_第5頁(yè)
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1、球的表面積和體積,問(wèn)題1. 如果用油漆去涂一個(gè)乒乓球和一個(gè)籃球，且涂的油漆厚度相同，問(wèn)哪一個(gè)球所用的油漆多？為什么？,問(wèn)題2. 一個(gè)充滿空氣的足球和一個(gè)充滿空氣的籃球，球內(nèi)的氣壓相同，若忽略球內(nèi)部材料的厚度，則哪一個(gè)球充入的氣體較多？為什么？,球的表面積和體積,A2,A1,An,O,A3,回顧圓面積公式的推導(dǎo),假設(shè)將圓n等分，則,已知球的半徑為R,用V表示球的體積.,球的體積,O,R,O,A,球的體積視頻(點(diǎn)擊觀看),球的表面積,第一步：分割,球面被分割成n個(gè)網(wǎng)格，表面積分別為：,則球的表面積：,則球的體積為：,第二步：求近似和,由第一步得：,第三步：化為準(zhǔn)確和,如果網(wǎng)格分的越細(xì),則: “小錐

2、體”就越接近小棱錐,例6.如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形 的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？,解：,因此，冰淇淋融化了，不會(huì)溢出杯子。,所以,例7.一個(gè)圓柱形的玻璃瓶的內(nèi)半徑為3cm，瓶里所裝 的水深度為8cm，將一個(gè)鋼球完全浸入水中，瓶中水 的高度上升到8.5cm，求鋼球的半徑。,解：,R = 1.5 (cm),設(shè)鋼球的半徑為R，則 由題意有：,答:鋼球的半徑為1.5 cm.,1.一個(gè)球的直徑為3cm，則它的表面積是_， 體積是_。,2.一個(gè)球的表面積是100 ,那么它的體積是_。,3.一個(gè)球的體積是36 ，那么它的表面積是_.,課堂練習(xí),6.球面面積膨脹為原來(lái)的二倍,體積變?yōu)樵瓉?lái)的（ ）倍。,8.球的體積膨脹為原來(lái)的27倍,球面面積變?yōu)樵瓉?lái)的 （ ）倍。,7.球的大圓面積擴(kuò)大為原來(lái)的二倍,球的體積比原來(lái) 增加（ ）倍。,8,2,4,9,5.球的半徑擴(kuò)大為原來(lái) 的2倍，它

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