1、邊城高級中學 張秀洲,19.3 課題學習 選擇方案,問題引入,國慶節(jié)期間，李老師提著籃子（籃子重0.5斤）去市場買10斤雞蛋，當李老師往籃子里裝稱好的雞蛋時，發(fā)覺比過去買10斤雞蛋的個數(shù)少很多，于是他將雞蛋裝進籃子再讓攤主一起稱，共稱得10.55斤，即刻他要求攤主退1斤雞蛋的錢.你能用所學知識找到其中的奧秘嗎？,（設實際重為x斤，攤主稱重為y斤， ）,解：設攤主稱得雞蛋的重量為 x 斤，雞蛋的實際重量為 y 斤. 籃子的實際重量為0.5斤，雞蛋放入籃子后一起稱，增量為10.5510.5=0.05斤.,當 x=10時， . 109=1（斤），所以少給了1斤雞蛋., .,問題引入,學以致用,問題1

2、 怎樣選取上網(wǎng)收費方式？,選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？,如下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.,分析：在方式A,B中，上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費的變量；在方式C中，上網(wǎng)費是常量.可設月上網(wǎng)時間為x h，則方案A,B的收費金額y1， y2都是x的函數(shù).要比較它們,需在x 0的條件下，考慮何時（1）y1=y2，（2） y1y2.在此基礎上，再用其中省錢的方式與方式C進行比較，則容易對收費方式作出選擇.,學以致用,（1）寫出方式A中 與 之間的函數(shù)解析式.,化簡，得,學以致用,（2）畫出y1圖象，如圖.,學以致用,（3）類比方式A寫出方式B，C的收費金額y2，y3關于上網(wǎng)時間x的函數(shù)解析式.,化簡，得

3、,學以致用,（1）當上網(wǎng)時間_時，選擇方式A最省錢；,（2）當上網(wǎng)時間_ _時，選擇方式B最省錢；,（3）當上網(wǎng)時間_時，選擇方式C最省錢.,（4）在（2）所畫的圖象中畫出y2，y3的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象與解析式，填空：,學以致用,小結(jié):數(shù)學建模的基本步驟:,（1）閱讀理解，審清題意；,（2）簡化問題，建立數(shù)學模型；,（3）用數(shù)學方法解決數(shù)學問題；,（4）根據(jù)實際情況檢驗數(shù)學結(jié)果.,學以致用,問題2 怎樣租車？,某學校計劃在總費用2 300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師.,（1）共需租多少輛汽車？,（2）給出最節(jié)省費用的租車方案.,現(xiàn)有甲、乙

4、兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示：,學以致用,思考： 你認為題目要解決的問題是什么？ 你能解決嗎？ 究竟我們要解決的問題是什么？ 應該從哪一類信息中尋找函數(shù)？ 建立哪個變量的函數(shù)對選擇方案有利？它是隨著哪個變量的變化而變化的？,學以致用,問題2 怎樣租車？,分析：可以從乘車人數(shù)的角度考慮租多少輛汽車，要注意到以下要求： 要保證240名師生都有車坐； 要使每輛汽車上至少有1名教師.,學以致用,問題2 怎樣租車？,解：（1）由每輛汽車上至少要有1名老師，可知汽車總數(shù)不能大于 6 輛；由要保證 240 名師生有車坐，可知汽車總數(shù)不能小于 （取整為 6）輛.綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛.,學以致

5、用,（2）設租用 m 輛甲種客車，則租車費用 Q（單位：元）是 m 的函數(shù)，即 Q=400m+280(6m)；化簡，得Q=120m+1 680. 依題意有：120m+1 6802 300， m . 又m為整數(shù)，則 m5. 又要保證240名師生有車坐，則 45m+30(6m)240,解得m4.所以m=4或5.,學以致用,所以有兩種租車方案， 方案一：4 輛甲種客車、2 輛乙種客車； 方案二：5 輛甲種客車、1 輛乙種客車. Q 隨 m 增加而增加， 當 m=4 時，Q 最少，為2 160元.,學以致用,1.解題思路：,實際問題,函數(shù)模型,實際問題的解,函數(shù)模型的解,抽象概括,推理演算,還原說明,2020年6月28日,【課后作業(yè)】完成學法大視野,【總復習】課本P107