1、兩條直線平行與垂直的判定,教師寄語： 勤奮是學(xué)習(xí)的枝葉，可能很苦， 智慧是學(xué)習(xí)的花朵，必然香郁。,講課人：魯健,教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力, 以及數(shù)形結(jié)合能力 2.過程與方法：通過實(shí)例及圖形探究兩直線平行或垂直的條件，從而得到一般性的結(jié)論，再應(yīng)用結(jié)論解決一些應(yīng)用題；通過數(shù)量關(guān)系，研究幾何性質(zhì)。 3.情感與價(jià)值觀：進(jìn)一步提高對(duì)斜率的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)通過數(shù)量關(guān)系對(duì)研究幾何性質(zhì)的重要性，提高學(xué)生的探究熱情。,重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：把研究兩條直線的平行或垂直問題, 轉(zhuǎn)化為研

2、究兩條直線的斜率的關(guān)系問題；直線的斜率不存在時(shí)，兩條直線的平行或垂直關(guān)系的探究。,復(fù)習(xí),(0180),當(dāng)直線l與x軸相交時(shí),我們?nèi)軸作為基準(zhǔn),x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角. 當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)傾斜角為0,問題探究一：兩直線平行與它們斜率有何關(guān)系？,(由12.可得tan 1tan 2，即k1k2),k1k2.,12.,(2)若k1k2，那么l1與l2有怎樣的位置關(guān)系？,一定平行.,(由k1k2.可得tan 1tan 2，即12),問題1 如圖，設(shè)對(duì)于兩條不重合的直線l1與l2，其傾斜角分別為1與2，存在斜率分別為k1、k2，若l1l2，,(1)1與2之間有什么關(guān)

3、系？ k1與k2之間呢？為什么？,思考1 對(duì)于任意的直線l1和l2，上述結(jié)論還成立嗎？ 有什么特殊情況嗎？,不成立。 當(dāng)直線l1和l2斜率都不存在時(shí)，也有l(wèi)1/l2;（平行的特殊情況） 當(dāng)直線l1和l2重合時(shí)，也有k1=k2. (常用于證明三點(diǎn)共線問題),兩條直線平行的判定： （1）對(duì)于兩條直線l1和l2，其斜率分別為k1，k2 有,不重合、都有斜率,條件：,兩直線平行與它們斜率之間的關(guān)系,我們約定：若沒有特別說明，說“兩條直線 l1和l2”時(shí)，一般是指兩條不重合的直線。見課本P86.,（2）特別的：當(dāng)兩條直線l1和l2的斜率都不存在時(shí)，兩直線平行。,例1 已知A（2，3），B（-4，0），P

4、（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。,/,例題講解,問題探究二：兩直線垂直與它們斜率有何關(guān)系？,填一填 已知兩條直線l1和l2，其傾斜角分別為1和2（12），且l1l2，如圖所示，問： 1與2之間有什么關(guān)系呢？,-1,1,k1k2=-1,2=90+1,120,135,150,你能發(fā)現(xiàn)k1與k2之間有什么關(guān)系嗎？,問題2 對(duì)于任意兩條直線l1和l2，當(dāng)l1l2時(shí), 1與2 有怎樣的關(guān)系？k1與k2有怎樣的關(guān)系？,當(dāng)兩直線l1和l2斜率都存在時(shí)，有,特殊情況： 當(dāng)兩直線l1和l2一條斜率為零,另一條斜率不存在時(shí)，也有l(wèi)1l2 。,探究二：兩直線垂直與它們斜

5、率有何關(guān)系？,設(shè)兩條直線l1、l2的傾斜角分別為1、2 （1,2 90），且12，其斜率分別為k1，k2。（公式： ）,問題探究二：兩直線垂直與它們斜率有何關(guān)系？,思考2 當(dāng)k1k2=-1時(shí)，l1與l2的位置關(guān)系如何？,l1l2,兩條直線垂直的判定： （1）對(duì)于兩條直線l1和l2，其斜率分別為k1，k2， 有,都有斜率且不等于0,條件：,兩直線垂直與它們斜率之間的關(guān)系,（2）特別的，若其中一條的斜率不存在，則與它垂直的直線其傾斜角為 斜率為0。,例2 已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。,典例分析,變式1： 已知A(5,-1),B(1,

6、1),C(2,3)三點(diǎn)，試判斷三角形ABC的形狀.,解：,變式2：已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，3）D（2，4），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。,小結(jié)：利用平行、垂直判斷三點(diǎn)共線，三角形、四邊形的 形狀,解：,試確定m的值，使過點(diǎn)A（m，1），B(1, 2m)的直線與經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），Q（-5，0）的直線 （1）平行；（2）垂直。,鞏固提高,一、知識(shí)內(nèi)容,l1/l2 k1=k2,1、斜率都存在時(shí)兩直線的平行與垂直,2、斜率不都存在時(shí)兩直線平行與垂直,平行：直線l1和l2斜率都不存在,垂直：直線l1和l2一條斜率為零, 另一條斜率不存在,l1l2 k1k2= -1,注意點(diǎn)：斜率都存在,小結(jié)歸納,二、思想方法,（2）運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)及其相互位置 關(guān)系。,（1）數(shù)形結(jié)合、分類討論、由特殊到一般及類 比聯(lián)想