1、a,1,化工原理,Principles of Chemical Engineering,a,2,第一章 流體流動 Fluid Flow,-內容提要- 流體的基本概念 靜力學方程及其應用 機械能衡算式及柏努 利方程 流體流動的現象 流動阻力的計算、管路計算,a,3,第一章 流體流動 .學習要求,1. 本章學習目的 通過本章學習，重點掌握流體流動的基本原理、管內流動的規(guī)律，并運用這些原理和規(guī)律去分析和解決流體流動過程的有關問題，諸如： （1） 流體輸送： 流速的選擇、管徑的計算、流體輸送機械選型。 （2） 流動參數的測量 ： 如壓強、流速的測量等。 （3） 建立最佳條件： 選擇適宜的流體流動參數，

2、以建立傳熱、傳質及化學反應的最佳條件。 此外，非均相體系的分離、攪拌（或混合）都是流體力學原理的應用。,a,4,2 本章應掌握的內容 （1） 流體靜力學基本方程式的應用； （2） 連續(xù)性方程、柏努利方程的物理意義、適用條件、解題要點； （3） 兩種流型的比較和工程處理方法； （4） 流動阻力的計算； （5） 管路計算。 3. 本章學時安排 授課14學時，習題課4學時。,a,5,1.1 概述,流體流動規(guī)律是本門課程的重要基礎，主要原因有以下三個方面： （1）流動阻力及流量計算 （2）流動對傳熱、傳質及化學反應的影響 （3）流體的混合效果,化工生產中，經常應用流體流動的 基本原理及其流動規(guī)律解決關

3、問題。以 圖1-1為煤氣洗滌裝置為例來說明： 流體動力學問題：流體（水和煤氣） 在泵（或鼓風機）、流量計以及管道中 流動等； 流體靜力學問題：壓差計中流體、 水封箱中的水,圖1-1 煤氣洗滌裝置,a,6,確定流體輸送管路的直徑，計算流動過程產生的阻力和輸送流體所需的動力。 根據阻力與流量等參數選擇輸送設備的類型和型號，以及測定流體的流量和壓強等。 流體流動將影響過程系統(tǒng)中的傳熱、傳質過程等，是其他單元操作的主要基礎。,圖1-1 煤氣洗滌裝置,1.1 概述,a,7,1.1.1 流體的分類和特性,氣體和流體統(tǒng)稱流體。流體有多種分類方法： （1）按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體等； （2）按可壓縮性

4、分為不可壓流體和可壓縮流體； （3）按是否可忽略分子之間作用力分為理想流體與粘 性流體（或實際流體）； （4）按流變特性可分為牛頓型和非牛傾型流體； 流體區(qū)別于固體的主要特征是具有流動性，其形狀隨容器形狀而變化；受外力作用時內部產生相對運動。流動時產生內摩擦從而構成了流體力學原理研究的復雜內容之一,a,8,1.1.2 流體流動的考察方法,流體是由大量的彼此間有一定間隙的單個分子所組成。在物理化學（氣體分子運動論）重要考察單個分子的微觀運動，分子的運動是隨機的、不規(guī)則的混亂運動。這種考察方法認為流體是不連續(xù)的介質，所需處理的運動是一種隨機的運動，問題將非常復雜。 1.1.2.1 連續(xù)性假設(Co

5、ntinuum hypotheses) 在化工原理中研究流體在靜止和流動狀態(tài)下的規(guī)律性時，常將流體視為由無數質點組成的連續(xù)介質。 連續(xù)性假設:假定流體是有大量質點組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質，流體的物性及運動參數在空間作連續(xù)分布，從而可以使用連續(xù)函數的數學工具加以描述。,a,9,1.1.2.2 流體流動的考察方法 拉格朗日法 選定一個流體質點，對其跟蹤觀察，描述其運動參數（位移、數度等）與時間的關系。可見，拉格朗日法描述的是同一質點在不同時刻的狀態(tài)。 歐拉法 在固定的空間位置上觀察 流體質點的運動情況，直接描述各有關參數在空間各點的分布情況合隨時間的變化，例如對速度u，可作如

6、下描述：,1.1.2 流體流動的考察方法,a,10,任取一微元體積流體作為研究對象，進行受力 分析，它受到的力有質量力（體積力）和表面力兩類。 （1）質量力（體積力） 與流體的質量成正比， 質量力對于均質流體也稱為體積力。如流體在重力場中所 受到的重力和在離心力場所受到的離心力，都是質量力。 （2）表面力 表面力與作用的表面積成正比。單 位面積上的表面力稱之為應力。 垂直于表面的力p，稱為壓力（法向力）。 單位面積上所受的壓力稱為壓強p。 平行于表面的力F，稱為剪力（切力）。 單位面積上所受的剪力稱為應力。,1.1.3 流體流動中的作用力,a,11,1.2.流體靜力學基本方程( Basic e

7、quations of fluid statics ),* 本節(jié)主要內容 流體的密度和壓強的概念、單位及換算等；在重力場中的靜止流體內部壓強的變化規(guī)律及其工程應用。 * 本節(jié)的重點 重點掌握流體靜力學基本方程式的適用條件及工程應用實例。 * 本節(jié)的難點 本節(jié)點無難點。,a,12,1.2 流體靜力學基本方程,流體靜力學主要研究流體流體靜止時其內部壓強變 化的規(guī)律。用描述這一規(guī)律的數學表達式，稱為流體靜 力學基本方程式。先介紹有關概念：,1.2.1 流體的密度,單位體積流體所具有的質量稱為流體的密度。以表示，單位為kg/m3。 （1-1) 式中-流體的密度，kg/m3 ； m-流體的質量，kg；

8、V-流體的體積，m3。 當V0時，m/V 的極限值稱為流體內部的某點密度。,a,13,1.2.1.1 液體的密度 液體的密度幾乎不隨壓強而變化，隨溫度略有改變，可視為不可壓縮流體。 純液體的密度可由實驗測定或用查找手冊計算的方法獲取。 混合液體的密度，在忽略混合體積變化條件下， 可用下式估算（以1kg混合液為基準），即 （1-2） 式中i -液體混合物中各純組分的密度，kg/m3； i -液體混合物中各純組分的質量分率。,1.2.1 流體的密度,a,14,1.2.1.2 氣體的密度 氣體是可壓縮的流體，其密度隨壓強和溫度而變化。 氣體的密度必須標明其狀態(tài)。 純氣體的密度一般可從手冊中查取或計算

9、得到。當壓 強不太高、溫度不太低時，可按理想氣體來換算： （1-3） 式中 p 氣體的絕對壓強, Pa(或采用其它單位)； M 氣體的摩爾質量, kg/kmol； R 氣體常數,其值為8.315； T 氣體的絕對溫度， K。,1.2.1 流體的密度,a,15,對于混合氣體，可用平均摩爾質量Mm代替M。 （1-4） 式中yi -各組分的摩爾分率（體積分率或壓強分率）。,(下標0表示標準狀態(tài)),(1-3a),1.2.1.2 氣體的密度,或,a,16,1.2.2 流體的壓強及其特性,垂直作用于單位面積上的表面力稱為流體的靜壓強,簡稱壓強。流體的壓強具有點特性。工程上習慣上將壓強稱之為壓力。 在SI中

10、，壓強的單位是帕斯卡，以Pa表示。但習慣上還采用其它單位，它們之間的換算關系為： （2） 壓強的基準 壓強有不同的計量基準：絕對壓強、表壓強、真空度。,1.2.2.1 流體的壓強 （1） 定義和單位 .,1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133105Pa ,a,17,1.2.1.1 流體的壓強 絕對壓強 以絕對零壓作起點計算的壓強，是流體的真實壓強。 表壓強 壓強表上的讀數，表示被測流體的絕對壓強比大氣壓強高出的數值，即: 表壓強絕對壓強大氣壓強 真空度 真空表上的讀數，表示被測流體的絕對壓強低于大氣壓強的數值，即: 真

11、空度大氣壓強絕對壓強 絕對壓強，表壓強， 真空度之間的關系見圖1-2。,圖壓強的基準和量度,a,18,1.2.1.2 流體壓強的特性,流體壓強具有以下兩個重要特性： 流體壓力處處與它的作用面垂直，并且總是指向流體的作用面； 流體中任一點壓力的大小與所選定的作用面在空間的方位無關。,熟悉壓力的各種計量單位與基準及換算關系，對于以后的學習和實際工程計算是十分重要的。,a,19,1.2.3 流體靜力學基本方程 ( Basic equations of fluid statics ),推導過程 使用條件 物理意義 工程應用 1.2.3.1方程式推導 圖1-3所示的容器中盛有密度為 的均質、連續(xù)不可壓縮

12、靜止液體。 如流體所受的體積力僅為重力，并取 z 軸方向與重力方向相反。若以容器 底為基準水平面，則液柱的上、下底 面與基準水平面的垂直距離分別為Z1、 Z2 ?，F于液體內部任意劃出一底面積 為A的垂直液柱。,圖1-3流體靜力學基本方程推導,a,20,（1）向上作用于薄層下底的總壓力，PA （2）向下作用于薄層上底的總壓力，（P+dp）A （3）向下作用的重力， 由于流體處于靜止，其 垂直方向所受到的各力代數 和應等于零，簡化可得：,1.2.3.1方程式推導,圖1-3 流體靜力學基本方程推導,a,21,1.2.3.1 流體靜力學基本方程式推導,在圖1-4中的兩個垂直位置2 和 1 之間對上式作

13、定積分 由于 和 g 是常數，故,（1-5）,（1-5a）,若將圖1-4中的點1移至液面上（壓強為p0），則式1-5a變?yōu)? 上三式統(tǒng)稱為流體靜力學基本方程式。,圖1-4 靜止液體內壓力的分布,（1-5b）,Pa,J/kg,a,22,1.2.3.2流體靜力學基本方程式討論,(1) 適用條件 重力場中靜止的，連續(xù)的同一種不可壓縮流體(或壓力 變化不大的可壓縮流體,密度可近似地取其平均值 ）。 （2）衡算基準 衡算基準不同，方程形式不同。 若將（1-5）式各項均除以密度，可得 將式(1-5b)可改寫為： 壓強或壓強差的大小可用某種液體的液柱高度表示， 但必須注 明是何種液體 。,m,m,（1-5c

14、）,（1-5d）,a,23,1.2.3.2流體靜力學基本方程式討論,(3) 物理意義,(i) 總勢能守恒 重力場中在同一種靜止流體中不同高度上的微元其靜壓能和位能各不相同，但其總勢能保持不變。 (ii) 等壓面 在靜止的、連續(xù)的同一種液體內，處于同一水平面上各點的靜壓強相等-等壓面（靜壓強僅與垂直高度有關，與水平位置無關）。要正確確定等壓面。 靜止液體內任意點處的壓強與該點距液面的距離呈線性關系，也正比于液面上方的壓強。 (iii) 傳遞定律 液面上方的壓強大小相等地傳遍整個液體。,a,24,1.2.4 靜力學基本方程式的應用,流體靜力學原理的應用很廣泛，它是連通器和液柱壓差計工作原理的基礎，

15、還用于容器內液柱的測量，液封裝置，不互溶液體的重力分離（傾析器）等。解題的基本要領是正確確定等壓面。本節(jié)介紹它在測量液體的壓力和確定液封高度等方面的應用。,1.2.3.1 壓力的測量 測量壓強的儀表很多，現僅介紹以流體靜力學基本方程式為依據的測壓儀器-液柱壓差計。液柱壓差計可測量流體中某點的壓力，亦可測量兩點之間的壓力差。 常見的液柱壓差計有以下幾種。,a,25,普通 U 型管壓差計 倒 U 型管壓差計 傾斜 U 型管壓差計 微差壓差計,圖1- 常見液柱壓差計,a,26,（）普通 U 型管壓差計,p0,p0,0,p1,p2,R,a,b,U 型管內位于同一水平面上的 a、b 兩點在相連通的同一靜

16、止流體內，兩點處靜壓強相等,式中 工作介質密度； 0 指示劑密度； R U形壓差計指示高度，m； 側端壓差，Pa。 若被測流體為氣體，其密度較指示液密度小得多，上式可簡化為,（ 1-6）,（ 1-6a）,a,27,(b) 倒置 U 型管壓差計（Up-side down manometer）,用于測量液體的壓差，指示劑密度 0 小于被測液體密度 ， U 型管內位于同一水平面上的 a、b 兩點在相連通的同一靜止流體內，兩點處靜壓強相等,由指示液高度差 R 計算壓差 若 0,（ 1-7）,（ 1-7a）,a,28,(c)微差壓差計,在U形微差壓計兩側臂的上端裝有擴張室，其直徑與U形管直徑之比大于10

17、。當測壓管中兩指示劑分配位置改變時，擴展容器內指示劑的可維持在同水平面壓差計內裝有密度分別為 01 和 02 的兩種指示劑。上。 有微壓差p 存在時，盡管兩擴大室液面高差很小以致可忽略不計，但U型管內卻可得到一個較大的 R 讀數。,對一定的壓差 p，R 值的大小與所用的指示劑密度有關，密度差越小，R 值就越大，讀數精度也越高。,（ 1-8）,a,29,【例2-1】,如圖所示密閉室內裝有測定室內氣壓的U型壓差計和監(jiān)測水位高度的壓強表。指示劑為水銀的U型壓差計讀數 R 為 40mm，壓強表讀數 p 為 32.5 kPa 。 試求：水位高度 h。,解：根據流體靜力學基本原理，若室外大氣壓為 pa，則

18、室內氣壓 po 為,例2-1附圖,a,30,1.2.3.2 液封高度,液封在化工生產中被廣泛應用：通過液封裝置的液柱高度 ，控制器內壓力不變或者防止氣體泄漏。 為了控制器內氣體壓力不超過給定的數值，常常使用安全液封裝置（或稱水封裝置）如圖1-6，其目的是確保設備的安全，若氣體壓力超過給定值，氣體則從液封裝置排出。,圖1-6 安全液封,a,31,1.2.3.2 液封高度,液封還可達到防止氣體泄漏的目的，而且它的密封效果極佳，甚至比閥門還要嚴密。例如煤氣柜通常用水來封住，以防止煤氣泄漏。 液封高度可根據靜力學基本方程式進行計算。設器內壓力為p（表壓），水的密度為，則所需的液封高度h0 應為 為了保

19、證安全，在實際安裝時使管子插入液面下的深度應比計算值略小些，使超壓力及時排放；對于后者應比計算值略大些，嚴格保證氣體不泄漏。,（ 1-9）,a,32,小結,密度具有點特性，液體的密度基本上不隨壓強而變化，隨溫度略有改變；氣體的密度隨溫度和壓強而變?；旌弦后w和混合液體的密度可由公式估算。 與位能基準一樣，靜壓強也有基準。工程上常用絕對壓強和表壓兩種基準。在計算中，應注意用統(tǒng)一的壓強基準。 壓強具有點特性。流體靜力學就是研究重力場中，靜止流體內部靜壓強的分布規(guī)律。 對流體元(或流體柱)運用受力平衡原理，可以得到流體靜力學方程。流體靜力學方程表明靜止流體內部的壓強分布規(guī)律或機械能守恒原理。 U形測壓

20、管或U形壓差計的依據是流體靜力學原理。應用靜力學的要點是正確選擇等壓面。,a,33,1.3 流體流動的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ）,* 本節(jié)內容提要 主要是研究和學習流體流動的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉化等問題，其中包括： （1）質量守恒定律連續(xù)性方程式 （2）能量守恒守恒定律柏努利方程式 推導思路、適用條件、物理意義、工程應用。 * 本節(jié)學習要求 學會運用兩個方程解決流體流動的有關計算問題,方程式子牢記 靈活應用 高位槽安裝高度? 物理意義明確 解決問題 輸送設備的功率? 適用條件注意,a,34,1.3 流體流動的基本方程（流體動力學）,

21、1.3 流體流動的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ）,* 本節(jié)重點 以連續(xù)方程及柏努利方程為重點，掌握這兩個方程式推導思路、適用條件、用柏努利方程解題的要點及注意事項。通過實例加深對這兩個方程式的理解。 * 本節(jié)難點 無難點，但在應用柏努利方程式計算流體流動問題時要特別注意流動的連續(xù)性、上、下游截面及基準水平面選取正確性。正確確定衡算范圍（上、下游截面的選?。┦墙忸}的關鍵。,a,35,本節(jié)主要是研究流體流動的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉化等問題，先介紹有關概念：,1.3.1 流量與流速,1.3.1.1 流量 流量有兩種計量方法：體積流量、質量流量

22、體積流量-以Vs表示，單位為m3/s。 質量流量-以Ws 表示，單位為kg/s。 體積流量與質量流量的關系為： （1-10） 由于氣體的體積與其狀態(tài)有關，因此對氣體的體積流量，須說明它的溫度t和壓強p。通常將其折算到273.15K 、 1.0133105a下的體積流量稱之為“標準體積流量（Nm3/h）”。,1.3 流體流動的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ）,a,36,1.3.1.2 流速 a. 平均流速（簡稱流速）u 流體質點單位時間內在流動方向上所流過的距離，稱為流速，以u表示，單位為m/s 。 流體在管截面上的速度分布規(guī)律較為復雜，工程上為計算方

23、便起見，流體的流速通常指整個管截面上的平均流速，其表達式為： u=Vs/A （ 1-11） 式中，A垂直于流動方向的管截面積，m2。 故 （ 1-12）,1.3.1 流量與流速,a,37,1.3.1.2 流速,b. 質量流速G 單位截面積的管道流過的流體的質量流量，以G表示，其單位為kg/(m2s)，其表達式為 （ 1-13） 由于氣體的體積隨溫度和壓強而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質量流速為計算帶來方便。,a,38,1.3.2非穩(wěn)態(tài)流動與穩(wěn)態(tài)流動,非穩(wěn)態(tài)流動： 各截面上流體的有關參數（如流速、物性、壓強）隨位置和時間而變化，T = f(x,y,z,t)。如圖1-

24、7a所示流動系統(tǒng)。 穩(wěn)態(tài)流動：各截面上流動參數僅隨空間位置的改變而變化，而不隨時間變化， T = f(x,y,z) 。如圖1-7b所示流動系統(tǒng)。 化工生產中多屬 連續(xù)穩(wěn)態(tài)過程。除開 車和停車外，一般只 在很短時間內為非穩(wěn) 態(tài)操作，多在穩(wěn)態(tài)下 操作。 本章著重討論穩(wěn)態(tài)流動問題。,圖1-7 流動系統(tǒng)示意圖,a,39,1.3.3 連續(xù)性方程 （ Equation of continuity ）,（1）推導 連續(xù)性方程是質量守恒定律的一種表現形式，本節(jié)通過物料衡算進行推導。 在穩(wěn)定連續(xù)流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段作物料衡算,如圖1-8所示。以管內壁 、截面1-1與2-2為衡算范圍。由于把流體視連續(xù)為介

25、質，即流體充滿管道，并連續(xù)不斷地從截面1-1流入、從截面2-2流出。 對于連續(xù)穩(wěn)態(tài)的一維流動， 如果沒有流體的泄漏或補充， 由物料衡算的基本關系： 輸入質量流量=輸出質量流量,圖1-8 連續(xù)性方程的推導,a,40,若以s為基準，則物料衡算式為: ws1=ws2 因ws=uA，故上式可寫成: (1-14) 推廣到管路上任何一個截面，即: (1-14a) 式(1-14)、 (1-14a)都稱為管內穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程式。它反映了在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流體流經各截面的質量流量不變時，管路各截面上流速的變化規(guī)律。此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設備等無關。,1.3.3 連續(xù)性方程 （

26、Equation of continuity ）,a,41,1.3.3 連續(xù)性方程 （ Equation of continuity ）,（2）討論 對于不可壓縮的流體即:常數，可得到 (1-15) (1-15a) (1-16),對于在圓管內作穩(wěn)態(tài)流動的不可壓縮流體：,（3）適用條件 流體流動的連續(xù)性方程式僅適用于穩(wěn)定流動時 的連續(xù)性流體。,a,42,1.3.4 總能量衡算方程式和柏努利方程式 (Conservation of mechanical energy and Bernoulli equation）,柏努利方程式是流體流動中機械能守恒和轉化原理的體現。 柏努利方程式的推導方法一般有兩

27、種 （1）理論解析法 比較嚴格，較繁瑣 （2）能量衡算法 比較直觀，較簡單 本節(jié)采用后者。 推導思路：從解決流體輸送問題的實際需要出發(fā)，采取逐漸簡化的方法，即先進行流體系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內能） 流動系統(tǒng)的機械能衡算（消去熱能和內能） 不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的機械能衡算柏努利方程式。,a,43,1.3.4.1流動系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內能）,在圖1-9所示的系統(tǒng)中，流體從截面1-1流 入，從截面2-2流出。管路上裝有對流體作功的 泵及向流體輸入或從流體取出熱量的換熱器。 并假設： （a）連續(xù)穩(wěn)定流體； （b）兩截面間無旁路 流體輸入、輸出； （c）系統(tǒng)熱損失QL=0。,圖1-9 流

28、動系統(tǒng)的總能量衡算,a,44,衡算范圍：內壁面、1-1 與2-2截面間。 衡算基準：1kg流體。 基準水平面：o-o平面。 u1、u2 流體分別在截面1-1與2-2處的流速, m/s； p1、p2 流體分別在截面1-1與2-2處的壓強, N/m； Z、Z截面1-1與2-2的中心至o-o的垂直距離, m； A1、A2 截面1-1與2-2的面積，m2； v1、v2 流體分別在截面1-1與2-2處的比容, m3/kg； 1 、2 流體分別在截面1-1與2-2處的密度, kg/ m3。,1.3.4.1流動系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內能）,a,45,表1-1 1kg 流體進、出系統(tǒng)時輸入和輸出的能量,

29、1.3.4.1流動系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內能）,a,46,根據能量守恒定律，連續(xù)穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量衡算： 可列出以kg流體為基準的能量衡算式，即: （1-17） 此式中 所包含的能量有兩類：機械能（位能、動 能、靜壓能、外功也可歸為此類），此類能量可以相互轉 化；內能U和熱Qe ，它們不屬于機械能，不能直接轉變 為用于輸送流體的機械能。為得到適用流體輸送系統(tǒng)的機 械能變化關系式，需將U和Qe消去。,1.3.4.1流動系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內能）,a,47,根據熱力學第一定律： （1-18） 式中 為 1kg流體從截面1-1流到截面2-2體積膨脹功, J/kg；Qe為1kg流體在截面

30、1-1與2-2之間所獲得的熱, J/kg。 而 Qe= Qe +hf 其中 Qe為1 kg流體與環(huán)境(換熱器 )所交換的熱；hf是1 kg流體在截面1-1與2-2間流動時，因克服流動阻力而損失的部分機械能,常稱為能量損失，其單位為J/kg。 （有關問題后面再講）,1.3.4.2 機械能衡算式（消去熱能和內能）,a,48,又因為 故式（1-17）可整理成: （1-19） 式(1-19)是表示1 kg流體穩(wěn)定流動時的機械能衡算式，對可壓縮流體與不可壓縮流體均可適用。式中 一項對可壓縮流體與不可壓縮流體積分結果不同，下面重點討論流體為不可壓縮流體的情況 ,1.3.4.2 機械能衡算式（消去熱能和內能

31、）,a,49,（1）不可壓縮有粘性實際流體、有外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動 實際流體（粘性流體），流體流動時產生流動阻力 ；不可壓縮流體的比容v或密度為常數，故有 該式是研究和解決不可壓縮流體流動問題的最基本方程式, 表明流動系統(tǒng)能量守恒，但機械能不守恒。,1.3.4.3不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的機械能衡算 柏努利方程式,（1-20 ）,以單位質量1kg流體為衡算基準, 式(1-19)可改寫成:,J/kg,a,50,（1）不可壓縮有粘性實際流體、無外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動,以單位重量1N流體為衡算基準。將式(1-20)各 項除以g,則得: (1-20a) 式中 為輸送設備對流體1N所提供的有效壓頭，是輸送機械重要

32、的性能參數之一， 為壓頭損失，Z、 u2/2g 、 p/g 分別稱為位壓頭、動壓頭、靜壓頭。,m,a,51,以單位體積1m3流體為衡算基準。 將式(1-20)各項乘以流體密度,則： 其中， 為輸送設備（風機）對流體1m3所提供的能量（全風壓），是選擇輸送設備的（風機）重要的性能參數之一。,（1-21b）,（1）不可壓縮有粘性實際流體、無外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動,Pa,（1-20）,a,52,（2）不可壓縮有粘性實際流體、無外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動 對于不可壓縮流體、具粘性的實際流體，因其在流 經管路時產生磨擦阻力，為克服磨擦阻力，流體需要消 耗能量，因此，兩截面處單位質量流體所具有的總機械 能之差值即為單

33、位質量流體流經該截面間克服磨擦阻力 所消耗的能量 。,1.3.4.3不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的機械能衡算 柏努利方程式,J/kg,（1-21 ）,a,53,（3）不可壓縮不具有粘性的理想流體（或其摩擦損失小到可以忽略）、無外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動 理想流體（不具有粘性，假想流體）hf=0。 若又沒有外功加入We=0時，式(1-21)便可簡化為： 表明流動系統(tǒng)理想流體總機械能E（位能、動能、靜壓能之和）相等，且可相互轉換。,(1-22),1.3.4.3不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的機械能衡算 柏努利方程式,J/kg,a,54,當流體靜止時，u=0；hf=0； 也無需外功加入，即We =0，故 可見, 流體的靜止狀

34、態(tài)只 不過是流動狀態(tài)的一種特殊形式。,（3）不可壓縮流體、靜止流體 靜力學基本方程式,J/kg,1.3.4.3不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的機械能衡算 柏努利方程式,a,55,用簡單的實驗進一步說明 。 當關閉閥時，所有測 壓內液柱高度是該測量點的壓力頭，它們均相等，且與 1-1截面處于同一高度。 當流體流動時，若hf=0 （流動阻力忽略不計），不同 位置的液面高度有所降低， 下降的高度是動壓頭的體現。 如圖1-10中2-2平面所示。,1.3.4.4 柏努利方程式實驗演示,圖1-10 理想流體的能量分布,a,56,當有流體流動阻力時 流動過程中總壓頭逐漸下降， 如圖1-11所示。 結論： 不論是理想流

35、體還是 實際流體，靜止時，它們的 總壓頭是完全相同。 流動時，實際流體各點的 液柱高度都比理想流體對應點的低，其差額就是由于阻 力而導致的壓頭損失。 實際流體流動系統(tǒng)機械能不守恒，但能量守恒。,圖1-11實際流體的能量分布,1.3.4.4 柏努利方程式實驗演示,a,57,（1）適用條件 在衡算范圍內是不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流體，同時要注意是實際流體還是理想流體，有無外功加入的情況又不同。 （2）衡算基準,1.3.4.5 柏努利方程的討論及應用注意事項,J/kg,Pa,m,1kg 1N 1m3,a,58,表1-1 柏努利方程的常用形式及其適用條件,1.3.4.5 柏努利方程的討論及應用注意事項,a,

36、59,(3) 式中各項能量所表示的意義 上式中gZ、 u2/2 、p/是指在某截面上流體本身所具有的能量；hf是指流體在兩截面之間所消耗的能量；We是輸送設備對單位質量流體所作的有效功。由We可計算有效功率Ne （J/s或W）， 即 (1-23) ws為流體的質量流量。,1.3.4.5 柏努利方程的討論及應用注意事項,a,60,若已知輸送機械的效率，則可計算軸功率，即 (1-24) (4) 各物理量取值及采用單位制 方程中的壓強p、速度u是指整個截面的平均值，對大截面 ； 各物理量必須采用一致的單位制。尤其兩截面的壓強不僅要求單位一致，還要求表示方法一致， 即均用絕壓、均用表壓表或真空度。,1

37、.3.4.5 柏努利方程的討論及應用注意事項,a,61,(5) 截面的選擇 截面的正確選擇對于順利進行計算至關重要，選取截面應使： （a） 兩截面間流體必須連續(xù) （b）兩截面與流動方向相垂直（平行流處，不要選取閥門、彎頭等部位）； （c）所求的未知量應在截面上或在兩截面之間出現； （d）截面上已知量較多（除所求取的未知量外，都應是已知的或能計算出來，且兩截面上的u、p、Z與兩截面間的hf都應相互對應一致)。,1.3.4.5 柏努利方程的討論及應用注意事項,a,62,(6) 選取基準水平面 原則上基準水平面可以任意選取，但為了計算方便，常取確定系統(tǒng)的兩個截面中的一個作為基準水平面。如衡算系統(tǒng)為水

38、平管道，則基準水平面通過管道的中心線 若所選計算截面平行于基準面，以兩面間的垂直距離為位頭Z值；若所選計算截面不平行于基準面，則以截面中心位置到基準面的距離為Z值。 Z1,Z2可正可負，但要注意正負。,1.3.4.5 柏努利方程的討論及應用注意事項,a,63,(7)柏努利方程式的推廣,（i）可壓縮流體的流動：若所取系統(tǒng)兩截面間的絕對壓強變化小于原來絕對壓強的20(即(p1-p2)/ p120)時，但此時方程中的流體密度應近似地以兩截面處流體密度的平均值m來代替； （ii）非穩(wěn)態(tài)流體：非穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的任一瞬間,柏努利方程式仍成立。,1.3.4.5 柏努利方程的討論及應用注意事項,a,64,1.2

39、.5 柏努利方程式的應用,1.2.5.1 應用柏努利方程式解題要點 作圖與確定衡算范圍 根據題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向。定出上、下游截面，以明確流動系統(tǒng)的衡算范圍； 正確選取截面； 選取基準水平面； 計算截面上的各能量,求解。,a,65,1. 確定容器的相對位置 2.確定流體流量 由柏努利方程求流速u(u2或u1)，流量 3.確定輸送設備的有效功率 由柏努利方程求外加功e ，有效功率Ne=Wews 4.確定流體在某截面處的壓強 由柏努利方程求p(p1或p2)。,1.2.5 柏努利方程式的應用,a,66,如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸

40、為833.5mm，泵的進出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度H2為5m。當輸水量為36m3/h時，進水管道全部阻力損失為1.96J/kg，出水管道全部阻力損失為4.9J/kg，壓力表讀數為2.452105Pa，泵的效率為70%，水的密度為1000kg/m3，試求： （1）兩槽液面的高度差H為多少？ （2）泵所需的實際功率為多少kW？,【例2-2】,a,67,解：（1）兩槽液面的高度差H 在壓力表所在截面2-2與高位槽液面3-3間列柏努利方程，以貯槽液面為基準水平面0-0 ， 得： 其中，H2=5m ， u2=Vs/A=2.205m/s ， p2=2.452105P

41、a， u3=0, p3=0, 代入上式得：,【例2-2】,例2-2 附圖,a,68,（2）泵所需的實際功率 在貯槽液面0-0與高位槽液面3-3間列柏努利方程，以貯槽液面為基準水平面，有： 其中H0=0，H=29.74m ， u2= u3=0,p2= p3=0, 代入方程求得：We=298.64J/kg， 故 , 又=70%，,【例2-2】,a,69,小結,（1）推導柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法， 流體系統(tǒng)的總能量衡算 流動系統(tǒng)的機械能衡算 不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的機械能衡算柏努利方程式 （2）牢記柏努利基本方程式，它是能量守恒原理和轉化的體現 不可壓縮流體流動最基本方程式,表明流動系統(tǒng)能

42、量守恒，但機械能不守恒； （3）明確柏努利方程各項的物理意義； （4）注意柏努利方程的適用條件及應用注意事項。 物的粘度選用適當的經驗公式進行估算。如對于常壓氣體混合物的粘度,可采用下式計算,即: (1-26) 式中 m 常壓下混合氣體的粘度； y 氣體混合物中組分的摩爾分率； 與氣體混合物同溫下組分的粘度； 氣體混合物中組分的分子量。(下標i表示組分的序號) 相同的水平管內流動時，因We=0，Z=0，,a,70,第一章 流體流動 Fluid Flow,-內容提要- 流體的基本概念 靜力學方程及其應用 機械能衡算式及柏努 利方程 流體流動的現象 流動阻力的計算、管路計算,a,71,* 本節(jié)內容

43、提要 簡要分析在微觀尺度上流體流動的內部結構，為流動阻力的計算奠定理論基礎。以滯流和湍流兩種基本流型的本質區(qū)別為主線展開討論， * 本節(jié)重點 （1）牛頓粘性定律的表達式、適用條件；粘度的物理意義及不同單位之間的換算。 （2） 兩種流型的判據及本質區(qū)別；Re的意義及特點。 （3） 流動邊界層概念,1.4 流體流動現象,a,72,1.4.1.1 流體的粘性和內摩擦力 流體的粘性 流體在運動的狀態(tài)下,有一種抗拒內在的向前運動的特性。粘性是流動性的反面。 流體的內摩擦力 運動著的流體內部相鄰兩流體層間的相互作用力。是流體粘性的表現, 又稱為粘滯力或粘性摩擦力。 由于粘性存在，流體在管內流動時，管內任一

44、截面上各點的速度并不相同,如圖1-12所示。,1.4 流體流動現象,1.4.1 流體的粘性與牛頓粘性定律,本節(jié)的目的是了解流體流動的內部結構，以便為阻力損失計算打下基礎。,a,73,各層速度不同,速度快的流體層對與之相鄰的速度較 慢的流體層發(fā)生了一個推動其向運動方向前進的力，而 同時速度慢的流體層對速度 快的流體層也作用著一個大 小相等、方向相反的力，即 流體的內摩力。 流體在流動時的內摩擦, 是流動阻力產生的依據,流 體動時必須克服內摩擦力而 作功,從而將流體的一部分 機械能轉變?yōu)闊岫鴵p失掉。,圖1-12 流體在圓管內分層流動示意圖,1.4.1.1 流體的粘性和內摩擦力,a,74,1.4.1

45、 .2 牛頓粘性定律,流體流動時的內摩擦力大小與哪些因素有關,圖3平板間液體速度分布圖,（1）表達式 實驗證明,對于一定的液體,內摩擦力F與兩流體層的速度差u成正比；與兩層之間的垂直 距離y成反比,與兩層間的接觸面積S（F與S平行）成正比，即:,a,75,單位面積上的內摩擦力稱為內摩擦應力或剪應力，以表示，于是上式可寫成: 當流體在管內流動時，徑向速度的變化并不是直線關系，而是的曲線關系。則式(1-24)應改寫成： (1-24a) 式中 速度梯度，即在與流動方向相垂直的y方向上流體速度的變化率；,1.4.1.2 牛頓粘性定律,(1-24),式(1-24)只適用于u與y成直線關系的場合。,a,7

46、6, 比例系數，其值隨流體的不同而異，流體的粘性愈大，其值愈大，所以稱為粘滯系數或動力粘度,簡稱為粘度。 式(1-24)或(1-24a)所顯示的關系,稱為牛頓粘性定律。 （2）物理意義 牛頓粘性定律說明流體在流動過程中流體層間所產生的剪應力與法向速度梯度成正比，與壓力無關。 流體的這一規(guī)律與固體表面的摩擦力規(guī)律不同。,1.4.1 .2 牛頓粘性定律,a,77,（3）剪應力與動量傳遞 實際上反映了動量傳遞。 注意：理想流體不存在內摩擦力，=0， =0，=0。引進理想流體的概念，對解決工程實際問題具有重要意義,1.4.1 .2 牛頓粘性定律,a,78,1.4.1.2 流體的粘度 （1）動力粘度（簡

47、稱粘度） （a）定義式 粘度的物理意義是促使流體流動產生單位速度梯度的剪應力。粘度總是與速度梯相聯(lián)系,只有在運動時才顯現出來。 （b）單位 在SI中, 粘度的為單位:,a,79,在物理單位制中,粘度的單位為: ,不同單位之間的換算關系為: 1Pas=100P=1000cP,當流體的粘度較小時，單位常用cP（厘泊）表示。,（b）單位,a,80,(c) 影響因素 液體：f（t），與壓強p無關，溫度t， 。水（20）， 1.005cP；油的粘度可達幾十、到幾百Cp。 氣體：壓強變化時,液體的粘度基本不變；氣體的粘度隨壓強增加而增加得很少,在一般工程計算中可予以忽略,只有在極高或極低的壓強下, 才需考

48、慮壓強對氣體粘度的影響。 p40atm時f（t）與p無關，溫度t， 理想流體（實際不存在） ，流體無粘性0 （d）數據獲取 粘度是流體物理性質之一,其值由實驗測定； 某些常用流體的粘度,可以從本教材附錄或有關手冊中查得。,a,81,對混合物的粘度,如缺乏實驗數據時,可選用適當的經驗公式進行估算。 對分子不締合的液體混合物的粘度m,可采用下式進行計算,即: (1-25) 式中 x 液體混合物中組分i的摩爾分率； 與液體混合物同溫下組分i的粘度。 對于常壓氣體混合物的粘度m,可采用下式即: (1-26),式中 y 氣體混合物中組分i的摩爾分率； 與氣體混合物同溫下組分i的粘度； 氣體混合物中組分的

49、分子量。,a,82,1.4.1.2 流體的粘度 （2）運動粘度 (a)定義 運動粘度為粘度與密度的比值 (1-27) (b)單位 SI中的運動粘度單位為m/s；在物理制中的單位為cm2/s,稱為斯托克斯,簡稱為沲,以St表示。,1St=100 cSt(厘沲) =10 m2/s,a,83,.4.2 牛頓型流體與非牛頓型流體,根據流變特性，流體分為牛頓型與非牛頓型兩類。 （1）牛頓型流體 服從牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體。其流變方程式為 （1-24b） 牛頓型流體的關系曲線 為通過原點的直線。 實驗表明，對氣體及大多數低摩爾質量液體，屬于牛頓型流體。,a,84,（ 2）非牛頓型流體 凡不遵循牛

50、頓粘性定律的流體，稱為非牛頓型流體。如血液、牙膏,.4.2 牛頓型流體與非牛頓型流體,圖5 流體的流變圖,圖4 非牛頓型流體分類圖,a,85,（ 2）非牛頓型流體,有相當多流體不遵循這一規(guī)律，稱為非牛頓型流體，用表觀粘度描述。 在牛頓型流體中加入少量 （ppm級）高分子物質，流體就可能成為粘彈性流體，使流動的阻力大幅度降低，產生所謂地減阻現象。 如在水中加入減阻劑可降低消防水龍帶中的流體流動阻力，從而增加噴水距離；石油工業(yè)中用長距離管道輸送油品，若添加適當的減阻劑，則可減少輸送費用。 本書只研究牛頓型流體。,a,86,流體流動形態(tài)有兩種截然不同的類型，一種是滯流（或層流）；另一種為湍流（或紊流

51、）。兩種流型在內部質點的運動方式，流動速度分布規(guī)律和流動阻力產生的原因都有所不同，但其根本的區(qū)別還在于質點運動方式的不同。 滯流：流體質點很有秩序地分層順著軸線平行流動，不產生流體質點的宏觀混合。 湍流：流體在管內作湍流流動時，其質點作不規(guī)則的雜亂運動，并相互碰撞，產生大大小小的旋渦。,1.4.3 流動類型與雷諾準數,1.4.3.1 流體流動類型 層流與湍流 (Laminar and Turbulent Flow),a,87,湍流的特點,構成質點在主運動之外還有附加的脈動。 質點的脈動是湍流運動的最基本特點。 圖1-16所示的為截面上某一點i 的流體質點的速度脈動曲線。 同樣，點i的流體質點的

52、壓強 也是脈動的，可見湍流實際 上是一種不穩(wěn)定的流動。,1.4.3.1 流體流動類型 層流與湍流 (Laminar and Turbulent Flow),圖6流體質點的速度脈動曲線示意圖,a,88,（1）雷諾實驗 為了直接觀察流體 流動時內部質點的運動 情況及各種因素對流動 狀況的影響,可安排如 圖1-17所示的實驗。這 個實驗稱為雷諾實驗。,1.4.3.2雷諾實驗和雷諾準數 (Reynolds number),圖1-17 雷諾實驗,a,89,（1）雷諾實驗,實驗結果： 流體在管內的流動分滯流、湍流兩種類型 流體在管內的流動類型，由流體的臨界速度u決定。 臨界速度的大小受管徑d、流體的粘度和

53、密度 的影響。,(a) (b) 圖1-18兩種類型,a,90,雷諾準數 的定義,(2)流型判別的依據雷諾準數 (Reynolds number),流體的流動狀況是由多方面因素決定的流速u能引起流動狀況改變,而且管徑d、流體的粘度和密度也。通過進一步的分析研究，可以把這些影響因素組合成為,雷諾準數 的因次,Re準數是一個無因次數群。組成此數群的各物理量,必須用一致的單位表示。因此,無論采用何種單位制,只要數群中各物理量的單位一致,所算出的Re值必相等。,a,91,* 在生產操作條件下，常將Re3000的情況按湍流考慮。 * Re的大小不僅是作為層流與湍流的判據，而且在很多地方都要用到它。不過使用

54、時要注意單位統(tǒng)一。另外，還要注意d，有時是直徑，有時是別的特征長度。,流型的判別,根據Re雷諾準數數值來分析判斷流型。 對直管內的流動而言：,Re2000 穩(wěn)定的滯流區(qū) 2000 Re 4000 過渡區(qū) Re 4000 湍流區(qū),(2)流型判別的依據雷諾準數 (Reynolds number),注意 事項,a,92,流體在管道截面上的速度分布規(guī)律因流型而異 (1) 滯流時的速度分布 理論分析和實驗都已證明，滯流時的速度沿管徑按拋物線的規(guī)律分布，如圖1-19(a）所示。截面上各點速度的平均值等于管中心處最大速度umax的0.5倍。,1.4.4 流體在圓管內的速度分布,圖9,a,93,(2)湍流時的

55、速度分布 湍流時流體質點的運動情況比較復雜，目前還不能完全采用理論方法得出湍流時的速度分布規(guī)律。經實驗測定，湍流時圓管內的速度分布曲線如圖1-19(b）所示。速度分布比較均勻，速度分布曲線不再是嚴格的拋物線。,1.4.4 流體在圓管內的速度分布,圖9b,a,94,1.4.5流體在直管內的流動阻力 流體在直管內流動時，由于流型不同，則流動阻力所遵循的規(guī)律亦不相同。 滯流時，對牛頓型流體，內摩擦應力的大小服從牛頓粘性定律。 湍流時，流動阻力除來自于流體的粘性而引起的內摩擦外，還由于流體質點的不規(guī)則遷移、脈動和碰撞，附加阻力- 湍流切應力，簡稱為湍流應力。 湍流總的摩擦應力不服從牛頓粘性定律，但可以仿照牛頓粘性定律寫出類似的形式，即: 式中的e稱為渦流粘度，其單位與粘度的單位一致。渦流粘度不是流體的物理性質，而是與流體流動狀況有關的系數,(1-28),a,95,表2 兩種流型的比較,a,96,（1）平板上的流動邊界層發(fā)展,1.4.6 流動邊界層(Boundary Layer)及其發(fā)展,注意：層流邊界層和層流內層的區(qū)別,圖9b,層流邊界層,湍流邊界層,層流內層,邊界層界限,u0,u0,u0,x,y,層流邊界層：邊界層內的流動類