1、.蒙特卡洛模擬在風(fēng)險評估控制中的應(yīng)用張歆悅（上海工程技術(shù)大學(xué) 機械工程學(xué)院，上海 201620）摘要：風(fēng)險評估是進行項目經(jīng)濟評價和投資決策的重要內(nèi)容，可以使投資者較為全面地了解項目的風(fēng)險，從而提高決策的科學(xué)性，減少投資損失。本文結(jié)合現(xiàn)有研究，利用蒙特卡洛模擬法，分析評估了項目的主要風(fēng)險，對項目風(fēng)險進行了模擬和測試，給出了項目風(fēng)險模擬的結(jié)果，并通過對結(jié)果的分析，為投資者提供有效的決策建議。關(guān)鍵詞：風(fēng)險評估；蒙特卡洛；The application of Monte-Carlo simulation in the risk and control assessorZhang Xinyue(Shan

2、ghai University of Engineering Science, Department of Mechanical Engineering, Shanghai 201620)Abstract：The risk assessment is one of the most important details of the project economic evaluation and the investment decision-making, which can give investors a more comprehensive understanding of the pr

3、oject risk. This can raise the scientific nature of the decision and reduce the investment losses. We combine the present research and use the Monte-Carlo to analysis and evaluate the main risk of the project, and do some numerical simulation and field test of the project risk, give out the result o

4、f the project risking simulation. Finally provide effective decision advice for the investors by the means of analyzing the result.Key words：risk assessment；Monte-Carlo一 風(fēng)險評估風(fēng)險在項目中是普遍存在的，項目風(fēng)險是指為實現(xiàn)項目目標(biāo)的活動（事件）的不確定性和可能發(fā)生的危險。項目的不同階段會有不同的風(fēng)險，不同階段風(fēng)險的性質(zhì)和后果也不一樣。項目大量的風(fēng)險存在于項目的前期，因此為消除和控制項目風(fēng)險，必須在項目前期對項目風(fēng)險進行科學(xué)的認(rèn)

5、識和剖析。這里的風(fēng)險是指在特定的時空條件下， 人們對未來行為預(yù)期的不確定性而可能導(dǎo)致的后果與預(yù)定目標(biāo)之間發(fā)生的負(fù)偏離。這種偏離可由兩個參數(shù)來描述：其一，偏離的可能性，即事件發(fā)生的概率；其二，發(fā)生偏離的方向與大小。簡單的說，風(fēng)險可表示為某種不利事件或損失發(fā)生的概率及其后果的函數(shù)，R=f（P,C）其中R表示風(fēng)險，P表示不利事件或損失發(fā)生的概率，C表示不利事件或損失導(dǎo)致的后果。風(fēng)險評估對項目成敗有著重要作用，它為決策提供合理、準(zhǔn)確、可信的數(shù)據(jù)，從而使決策者保持清醒的頭腦，實施有效的風(fēng)險管理，項目的風(fēng)險評估主要包括3方面：風(fēng)險辨識、風(fēng)險估計和風(fēng)險評價，主要內(nèi)容如圖1所示。風(fēng)險分析、評估風(fēng)險辨識風(fēng)險衡量

6、風(fēng)險評價決策風(fēng)險來自何方建立風(fēng)險初步清單風(fēng)險發(fā)生的可能性風(fēng)險發(fā)生的后果項目的哪一部分會發(fā)生風(fēng)險哪些是可以接受的風(fēng)險哪些做法會使項目遭受風(fēng)險這樣的做法能否被接受有別的做法可以避免該風(fēng)險嗎圖1 風(fēng)險評估的主要內(nèi)容根據(jù)已有研究成果，人們常將基礎(chǔ)設(shè)施的風(fēng)險歸納為10類: 政治和管制風(fēng)險、不可抗力、物理風(fēng)險、收入風(fēng)險、開發(fā)風(fēng)險、受益風(fēng)險、發(fā)展風(fēng)險、建設(shè)風(fēng)險、運營風(fēng)險。上述風(fēng)險中，與財務(wù)相關(guān)的風(fēng)險常采用定量分析方法加以衡量，常用的財務(wù)方法包括: 敏感度分析法和情景分析法。其他風(fēng)險一般采用定性評價或定性和定量相結(jié)合的方法來估計風(fēng)險程度，比如，專家打分法、層次分析法等等。敏感度分析是一種用來評估不利的環(huán)境變化

7、對工程的影響的簡易工具，它常被用來解釋對預(yù)測假設(shè)和將來不確定性事件等變化因素對工程成果的影響。通常，敏感度分析采取改變一個或多個選定的變量來計算項目凈現(xiàn)值(N PV)或內(nèi)部收益率(IRR)的變化。敏感度分析最基本的方法就是改變一個因素，而保持其他工程變量固定不變的情況下，計算凈現(xiàn)值的變化情況。這種“一次只變化一個變量”的分析方法并不現(xiàn)實，因為在實際情況下會有許多不確定因素與項目相關(guān)。用這種方法分析的敏感度最大的缺點是忽略了每一個影響因素的不確定程度，不能描述項目結(jié)果的各種可能性及其概率。情景分析法是選擇具有代表性的情景，并以此作為未來可能發(fā)生的情況。為分析不確定性事件的作用，情景分析會做一些假

8、設(shè)。根據(jù)這些假設(shè)，可以進行多情景分析，即評估最理想狀況、最惡劣狀況和最可能情況下可能發(fā)生的狀況和結(jié)果等。這些評估可以以歷史數(shù)據(jù)、專家觀點和個人判斷等為依據(jù)。對決策者而言，做情景規(guī)劃最困難的工作是如何合理地綜合三種情景的分析。此外，情景分析法并不重視各個替代情景發(fā)生的概率。可見其分析結(jié)果比較機械。為此有必要選擇一種能夠有效克服上述風(fēng)險估計方法缺陷的新方法。在金融領(lǐng)域，研究人員引入了風(fēng)險管理與控制的新工具 VaR(Value at Risk)，亦稱為在險價值。VaR體系的最初目的在于量化市場風(fēng)險，目前已經(jīng)成為金融風(fēng)險量化分析的標(biāo)準(zhǔn)。它有兩個顯著的優(yōu)點: 一是它按照隨機變量的特性，通過隨機變量的概率

9、分布來刻畫風(fēng)險度量概念，因此比較確切；二是它把全部資產(chǎn)組合風(fēng)險概括為一個簡單的數(shù)字，并以貨幣計量單位來表示風(fēng)險管理的核心潛在虧損，所以它富有吸引力，并迅速被推廣。計算VaR的方法大致可分為三類: 分析法、歷史法和蒙特卡洛模擬法。二 蒙特卡洛模擬1 蒙特卡洛模擬的計算步驟蒙特卡羅模擬是一種有效的統(tǒng)計實驗計算法。這種方法的基本思想是人為地造出一種概率模型,使它的某些參數(shù)恰好重合于所需計算的量;通過實驗, 用統(tǒng)計方法求出這些參數(shù)的估值;把這些估值作為要求的量的近似值。從理論上來說, 蒙特卡羅方法需要大量的實驗, 實驗次數(shù)越多, 所得到的結(jié)果才越精確。項目管理中蒙特卡羅模擬方法的一般步驟是:1)對每一

10、項活動，輸入最小、最大和最可能估計數(shù)據(jù)，并為其選擇一種合適的先驗分布模型；2)計算機根據(jù)上述輸入，利用給定的某種規(guī)則，快速實施充分大量的隨機抽樣；3)對隨機抽樣的數(shù)據(jù)進行必要的數(shù)學(xué)計算，求出結(jié)果；4)對求出的結(jié)果進行統(tǒng)計學(xué)處理，求出最小值、最大值以及數(shù)學(xué)期望值和單位標(biāo)準(zhǔn)偏差；5)根據(jù)求出的統(tǒng)計學(xué)處理數(shù)據(jù)，讓計算機自動生成概率分布曲線和累積概率曲線(通常是基于正態(tài)分布的概率累積S曲線)；6)依據(jù)累積概率曲線進行項目風(fēng)險分析。由于計算機的運算速度非?？?，蒙特卡羅模擬也可以同時進行敏感性分析。對風(fēng)險事件進行決策分析時,人們最關(guān)心的問題是系統(tǒng)的動態(tài)性。蒙特卡洛模擬法可隨機模擬各種變量間的動態(tài)關(guān)系,解決

11、不確定的復(fù)雜問題。應(yīng)用蒙特卡洛模擬技術(shù)可以直接處理每一因素的不確定性,并把這種不確定性對結(jié)果的影響以概率分布的形勢表示出來。因此應(yīng)用蒙特卡洛方法能夠克服傳統(tǒng)財務(wù)評估方法的缺性,充分考慮影響內(nèi)部收益率(IRR )的各因素的隨機性,得出符合風(fēng)險投資實際情況的評價值。2 蒙特卡洛方法的基本原理假定函數(shù):Y = F(X1，X2， Xn) 其中X1，X2， Xn的概率分布已知。在實際問題中, F(X1，X2， Xn)往往是未知的,或是一非常復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系式,一般難用解析法求解有關(guān)Y的概率分布及其數(shù)學(xué)特征。蒙特卡洛方法利用一個隨機數(shù)發(fā)生器,通過直接或間接取樣取出每一組隨機變量的值(X1i,X2i , Xn

12、i ) ,然后按上述確定函數(shù)yi的值。yi = F(X1i,X2i , Xni)反復(fù)獨立抽樣(模擬)多次( i= 1, 2, )便可得到函數(shù)Y 的一批抽樣數(shù)據(jù)y1 , y2 , ,當(dāng)模擬次數(shù)足夠多時,便可給出與實際情況相近的函數(shù)Y 的概率分布及其數(shù)學(xué)特征值。該模擬過程如圖2所示。 輸入試驗次數(shù)n第i次試驗產(chǎn)生（0，1）的等概率隨機數(shù)確定各因素當(dāng)次試驗值進行模擬計算輸出、統(tǒng)計結(jié)果打印、輸出統(tǒng)計結(jié)果If i=nIf in圖2 蒙特卡洛模擬流程3 實證案例（1）概況上海某車站改建項目是上海城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)重點項目,采取BT( Building- Transfer,建設(shè)-轉(zhuǎn)移)總包價方式。項目公司中標(biāo)

13、報價55428萬元人民幣,為本工程總投資。其中,自籌資本金為38.8%。工程總投資的資本結(jié)構(gòu)為: 資本金:債務(wù)= 38.8%:61.2%。項目公司資本金21500萬元人民幣在注冊登記時以現(xiàn)金方式一次全額投入。銀行借款,由項目公司向銀行申請中長期貸款,并按工程建設(shè)進度需要,分期分批借入。該項目預(yù)期現(xiàn)金流如下表1所示。該項目預(yù)期內(nèi)部收益率為8.6% ,凈現(xiàn)值期望為-1453萬元(以10%社會折現(xiàn)率計)。 表1 上海某車站改建BT項目投資分析（2）參數(shù)假設(shè)根據(jù)影響項目的財務(wù)指標(biāo),選擇工程投資、回購收入和貸款利率作為模擬參數(shù)，并作如下的概率假設(shè):表2 參數(shù)概率分布及關(guān)聯(lián)因素表3 貸款利率預(yù)期（3）模擬

14、結(jié)果利用Crystal Ball2000R軟件,經(jīng)過5000次反復(fù)抽樣試驗,得到IRR和N PV 的模擬結(jié)果,圖4、圖5分別為該項目IRR和N PV可能值的統(tǒng)計分布。模擬的統(tǒng)計指標(biāo)如表4所列。表4 統(tǒng)計結(jié)果上述統(tǒng)計指標(biāo)表明,該模擬反復(fù)5000次抽樣基本達到了統(tǒng)計精度要求,可用該模擬結(jié)果描述研究對象的真實概率分布。根據(jù)上述模擬結(jié)果,該項目內(nèi)部收益率大于6%的概率為95% ,大于9%的概率約為50%。表明該項目在前述投標(biāo)價格和投資預(yù)算基礎(chǔ)上具有較高的收益率,達到預(yù)期收益率的風(fēng)險較低,投資者的投標(biāo)決策是正確的。四 結(jié)論本文針對常用城市基礎(chǔ)設(shè)施項目收益風(fēng)險評估方法的不足,對決策理論和方法進行了新的探索和研究。將金融領(lǐng)域定價工具引入城市基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域,為合理評估基礎(chǔ)設(shè)施項目收益風(fēng)險提供了一種更加有效的方法。文中模型采用簡化參數(shù)的概率假設(shè),使整個模擬過程得到簡化,又使結(jié)果不失可信度,可作為投資決策的有效工具。應(yīng)當(dāng)指出,這種假設(shè)在提高工作效率的同時,使模型所得結(jié)果與實際情況產(chǎn)生了一定的偏差,削弱了模型的實際精度。建議在時間允許的條件下,可采取歷史數(shù)據(jù)分析與專家評估的方法提供參數(shù)概率假設(shè)的準(zhǔn)確度。參考文獻1沈建明.項目風(fēng)險管理M.北京:機械工業(yè)出版社.20032魏星，夏恩