1、,第九節(jié) 圓錐曲線的綜合問(wèn)題(理),抓 基 礎(chǔ),明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 來(lái) 演 練,第八章 平面解析幾何,備考方向要明了,一、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 判定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，通常是將直線方程與曲線方程聯(lián)立，消去變量y(或x)得變量x(或y)的方程：ax2bxc0(或ay2byc0) 若a0，可考慮一元二次方程的判別式，有： 0直線與圓錐曲線 ； 0直線與圓錐曲線 ； 0)交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為3，則拋物線的方程為_,(1)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要涉及弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)、 對(duì)稱、參數(shù)的取值范圍、求曲線方程等問(wèn)題解題中要 充分重視根與系數(shù)的關(guān)系和判

2、別式的應(yīng)用,(2)當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí)：涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題，常用“根 與系數(shù)的關(guān)系”設(shè)而不求計(jì)算弦長(zhǎng)(即應(yīng)用弦長(zhǎng)公式)； 涉及弦長(zhǎng)的中點(diǎn)問(wèn)題，常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將弦 所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，相互轉(zhuǎn) 化同時(shí)還應(yīng)充分挖掘題目中的隱含條件，尋找量與 量間的關(guān)系靈活轉(zhuǎn)化，往往就能事半功倍解題的主 要規(guī)律可以概括為“聯(lián)立方程求交點(diǎn)，韋達(dá)定理求弦 長(zhǎng)，根的分布找范圍，曲線定義不能忘”,巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！),答案：A,沖關(guān)錦囊,研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，一般轉(zhuǎn)化為研究其直線方程與圓錐曲線方程組成的方程組解的個(gè)數(shù)但對(duì)于選擇、填空，常充分利用幾何條件，數(shù)形結(jié)合的方法求解.

3、,本例(2)條件變?yōu)椤斑^(guò)F點(diǎn)且斜率為1的直線交P點(diǎn)的軌跡于A，B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q在曲線y24x(y0)上”求QAB面積的最小值,答案：D,答案： A,沖關(guān)錦囊,解決圓錐曲線的最值與范圍問(wèn)題常見的解法有兩種：幾何法和代數(shù)法若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，這就是代數(shù)法,在利用代數(shù)法解決最值與范圍問(wèn)題時(shí)常從以下五個(gè)方面考慮： (1)利用判別式來(lái)構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍； (2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問(wèn)題的核心 是在兩個(gè)參數(shù)之間建立等量關(guān)

4、系； (3)利用隱含或已知的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的取 值范圍； (4)利用基本不等式求出參數(shù)的取值范圍； (5)利用函數(shù)的值域的求法，確定參數(shù)的取值范圍.,巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！),沖關(guān)錦囊,1求定值問(wèn)題常見的方法有兩種 (1)從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān) (2)直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過(guò)程中消去變量， 從而得到定值,2定點(diǎn)的探索與證明問(wèn)題 (1)探索直線過(guò)定點(diǎn)時(shí)，可設(shè)出直線方程為ykxb， 然后利用條件建立b、k等量關(guān)系進(jìn)行消元，借助于 直線系的思想找出定點(diǎn) (2)從特殊情況入手，先探求定點(diǎn)，再證明與變量無(wú)關(guān),解題樣板 直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題規(guī)范解題,(1)求m2k2的最小值； (2)若|OG|2|OD|OE|， ()求證：直線l過(guò)定點(diǎn)； ()試問(wèn)點(diǎn)B，G能否關(guān)于x軸對(duì)稱？若能，求出此時(shí)ABG的外接圓方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由,高手點(diǎn)撥 1解答本題時(shí)，有三點(diǎn)容易造成失分 一是求m2k2最小值時(shí)，不會(huì)利用條件建立m，k的等量 關(guān)系，尋求基本不等式求最值的條件； 二是探索直線l過(guò)定點(diǎn)時(shí)，想不到l的方程中允許有參數(shù)，利用點(diǎn)斜式方程的思想去尋求定點(diǎn)；三是利用B、G關(guān)于x軸對(duì)稱確定斜率k后，不會(huì)確定ABG的外接圓的圓心坐標(biāo)，從而無(wú)法完成解答,2對(duì)于圓錐曲線的綜合問(wèn)題解題要四重視 (1)重視定義在解題中的作用；