1、2020年廈門市初中畢業(yè)班教學質量檢測一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有個選項正確)1.3的相反數(shù)是（ ）A.-3 B.0 C.13 D.3【答案】A2.中國的領水面積約為370 000 km2，將370 000用科學記數(shù)法表示為（ ）A.37104 B.3.7104 C.3.7105 D.0.37106【答案】C3.將單項式3m與m合并同類項，結果是（ ）A.4 B.4m C.3m2 D.4m2【答案】B4.圖1是由三個正方體組成的幾何體，它的主視圖是（ ）A.B.C.D.【答案】A5.有一組數(shù)據(jù)：35，36，38，40，42，42，75.

2、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A.39 B.40 C.41 D.42【答案】 B6.若多項式x2+2x+n是完全平方式，則常數(shù)n是（ ）A.-1 B.14 C.12 D.1【答案】D7.在平面直角坐標系中，若點(0,a)在y軸的負半軸上，則點( -2,a-1)的位置在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C8.要判斷命題“有兩個角是直角的圓內接四邊形是矩形”是假命題，下列圖形可作為反例的是（ ）A. B. C. D.【答案】D9.如圖2，六邊形ABCDEF是正六邊形，點P是邊AF的中點，PC，PD分別與BE交于點M，N，則SPBM:S四邊形MCDN的值為（ ）A.12

3、B.32 C.33 D.23【答案】A10.函數(shù)y=x2+2bx+4的圖象與x軸兩個交點的橫坐標分別為x1,x2，且x11，x2-x1=4，當1x3時，該函數(shù)的最小值m與b的關系式是（ ）A.m=2b+5 B.m=4b+8 C.m=6b+13 D.m=-b2+4【答案】C二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分) 11.3+-2=_.【答案】512.如圖3，AB=AC，AD/BC，DAC=50，則B的度數(shù)是_.【答案】5013.某校初一年開展“讀書月”活動，并將授予該月閱讀課外書籍4冊以上（含4冊）的學生“閱讀之星”的稱號. 初一年少先隊大隊委進行了隨機調查結果如表一所示：可以估計，該

4、年級學生獲得此稱號的概率_.【答案】11014.如圖4，四邊形ABCD，CEFG都是正方形，點G在邊CD上，它們的面積之差為51cm2 ，且BE=17cm，則DG的長為_cm.【答案】315.圖5是某品牌臺燈豎直擺放在水平桌面上的側面示意圖，其中OC為桌面（臺燈底座的厚度忽略不計），臺燈支架AO與燈管AB的長度都為30cm，且夾角為150（即BAO = 150）. 若保持該夾角不變，當支架AO繞點O順時針旋轉30時，支架與燈管落在OA1B1位置（如圖6所示），則燈管末梢B的高度會降低_cm.【答案】1516.如圖7，點P在雙曲線y=k1x(x0)上，PAx軸于點A，PBy軸于點B，PA，PB分

5、別與雙曲線y=k2x(0k20)交于點C，D，DNx軸于點N. 若PB=3PD，S四邊形PDNC =2，則k1=_.【答案】9三、解答題(本大題有9小題，共86分)17. (本題滿分8分)解不等式組x-30,2x+1-5-x.【答案】-2-5-x. 解不等式，得x3，解不等式，得2x+x-5-1，3x-6，x-2，所以這個不等式組的解集是-2x3.18. (本題滿分8分)先化簡再求值：1-2m+1(m-1)，其中m=3-1.解：1-2m+1(m-1)=m+1m+1-2m+1m-1=m+1-2m+11m-1=m-1m+11m-1=1m+1.當m=3-1時，原式=13-1+1=33.19. (本題

6、滿分8分)如圖8，四邊形ABCD是平行四邊形，BEAC，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn).證明BE=DF.解：方法一：證明：BEAC，DFAC，AEB=90，CFD=90.四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AB=CD.BAE=DCF.BAE=DCF，AEB=CFD，AB=CD，BAEDCF.BE=DF.方法二：證明：BEAC，DFAC，SABC=12AC BE，SADC=12AC DF.四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=DA.又AC=AC，ABCCDA.SABC=SADC，BE=DF.20. (本題滿分8分)如圖9，在ABC中，B=90，點D在邊BC上，連接AD，過點D作射線DEA

7、D.【小題】在射線DE上求作點M，使得ADMABC，且點M與點C是對應點；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）【小題】在（1）的條件下，若cosBAD=23，BC=6，求DM的長.解：（1）如圖點M即為所求.解法一（作BAC=DAM）：解法二（作CAM=BAD）：（2）ADMABC，BCDM=ABAD.在RtABD中，cosBAD=ABAD，cosBAD=23，ABAD=23.BCDM=23.BC=6，DM=9.21. (本題滿分8分)探測氣球甲從海拔0m處出發(fā)，與此同時，探測氣球乙從海拔6m處出發(fā). 圖10中的l1,l2以分別表示甲、乙兩個氣球所在位置的海拔s（單位：m）與上升時間t（

8、單位：min）之間的關系.【小題】求l2的函數(shù)解析式； 【小題】探測氣球甲從出發(fā)點上升到海拔16m處的過程中，是否存在某一時刻使得探測氣球甲，乙位于同一高度？請說明理由.【答案】【小題】s=25t+6 (t0)【小題】存在，理由見解析【解析】解：（1）由題可設l2的解析式為s=k2t+b(k20).因為當t=0時，s=6；當t=5時，s=8，代入得6=b5k2+b=8解得b=6k2=25所以l2:s=25t+6 (t0).（2）由題可設l1:s=k1t,(k10)因為當t=5時，s=4，代入可得l1:s=45t(t0).當二者處于同一高度時，25t+6=45t .解得t=15.此時s=12.即

9、在15min時，二者處于同一高度12m.因為12m16m，所以探測氣球甲從出發(fā)點上升到海拔16m處的過程中，當上升15min時探測氣球甲、乙位于同一高度.答：探測氣球甲從出發(fā)點上升到海拔16m處的過程中，當上升15min時探測氣球甲、乙位于同一高度.22. (本題滿分10分)【題文】四邊形ABCD是矩形，點P在邊CD上，PAD=30，點G與點D關于直線AP對稱，連接BG.【小題】如圖11，若四邊形ABCD是正方形，求GBC的度數(shù)；【小題】連接CG，設AB=a，AD=b，探究當CGB=120時a與b的數(shù)量關系.解：（1）連接DG，交AP于點E，連接AG.點G與點D關于直線AP對稱，AP垂直平分D

10、G，AD=AG.在ADG中，AD=AG，AEDG，PAG=PAD=30.又在正方形ABCD中，AD=AB，DAB=ABC=90，AG=AB，GAB=DAB-PAD-PAG=30，在GAB中，ABG=AGB=180-GAB2=75，GBC=ABC-ABG=15.（2）連接DG，AG.由（1）可知，在ADG中，AD=AG，DAG=PAD+PAG=60，ADG是等邊三角形，DG=AG=AD，DAG=ADG=DGA=60.又在矩形ABCD中，AB=DC，DAB=ADC=ABC=90，DAB-DAG=ADC-ADG，即GAB=GDC=30，GABGDC，GB=GC.當CGB=120時，點G可能在矩形AB

11、CD的內部或外部.若點G在矩形ABCD的內部，在BGC中，GB=GC，CGB=120，GBC=180-CGB2=30，GBA=ABC-GBC=90-30=60，在ABG中，AGB=180-GAB-GBA=90，在RtABG中，cosGAB=AGAB=ba=32，a=233b.若點G在矩形ABCD的外部，在BGC中，GBC=30 ,ABG=120，又GAB=30，AGB=180-30-120=30.BA=BG，過點B作BHAG，垂足為H，AH=12AG=12b.在RtABH中，AHB=90，HAB=30，cosHAB=AHAB=12ba=32，a=33b.在RtADP中，ADP=90，PAD=3

12、0，tanPAD=DPAD=33，DP=33b.所以無論點G在矩形ABCD內部還是點G在矩形ABCD外部，都有DPDC，均符合題意.綜上，當CGB=120時a與b的數(shù)量關系為a=233b或a=33b.23. (本題滿分10分)某公司有500名職員，公司食堂供應午餐. 受新冠肺炎疫情影響，公司停工了一段時間. 為了做好復工后職員取餐、用餐的防疫工作，食堂進行了準備，主要如下：將過去的自主選餐改為提供統(tǒng)一的套餐；調查了全體職員復工后的午餐意向，結果如圖12所示；設置不交叉的取餐區(qū)和用餐區(qū)，并將用餐區(qū)按一定的間距要求調整為可同時容納160人用餐；規(guī)定：排隊取餐，要在食堂用餐的職員取餐后即進入用餐區(qū)用

13、餐；隨機邀請了100名要在食堂用餐的職員進行了取餐、用餐的模擬演練，這100名職員取餐共用時10min，用餐時間（含用餐與回收餐具）如表二所示.為節(jié)約時間，食堂決定將第一批用餐職員160人的套餐先擺放在相應餐桌上，并在12：00開始用餐，其他職員則需自行取餐.【小題】食堂每天需要準備多少份午餐？【小題】食堂打算以參加演練的100名職員用餐時間的平均數(shù)x min為依據(jù)進行規(guī)劃：前一批職員用餐x min后，后一批在食堂用餐的職員開始取餐. 為避免擁堵，需保證每位取餐后進入用餐區(qū)的職員都有座位用餐，則該規(guī)劃是否可行？如果可行，請說明理由，并依此規(guī)劃，根據(jù)調查統(tǒng)計的數(shù)據(jù)設計一個時間安排表，使得食堂不超

14、過13：00就可結束取餐、用餐服務，開始消殺工作；如果不可行，也請說明理由.解：（1）解法一：50064%+50028%=460（份）.答：食堂每天需要準備460份午餐.解法二：500-5008%=460（份）.答：食堂每天需要準備460份午餐.（2）可以估計參加演練的100名職員用餐時間的平均數(shù)為：x=1620+1840+2018+2214+24820+40+18+14+8=19(min).參加演練的100名職員取餐的人均時間：10100=0.1(min)；可以估計：該公司用餐職員的用餐時間平均為19min，取餐職員取餐時間平均為0.1min.根據(jù)表格，可以估計第一批職員用餐19min后，空

15、出的座位有：16060%=96（個）.而第二批職員此時開始排隊取餐，取完餐坐滿這96個空位所用的時間約為：960.1=9.6（min）.根據(jù)表格，可以估計：第一批職員用餐19min后，剩下的職員在6min后即可全部結束用餐，因為9.66，所以第二批取餐進入用餐區(qū)的職員都能保證有座位.可以估計140名只取餐的職員，需要14min可取完餐.可設計時間安排表如下：24. (本題滿分12分)在ABCD中，ABC是銳角，過A，B兩點以r為半徑作O.【小題】如圖13，對角線AC，BD交于點M，若AB=BC=2，且O過點M，求r的值；【小題】O與邊BC的延長線交于點E，DO的延長線交O于點F，連接DE，EF

16、，AC. 若CAD=45，AE的長為2r，當CE=2AB時，求DEF的度數(shù).（提示：可在備用圖上補全示意圖）解：（1）在ABCD中，AB=BC=2，四邊形ABCD是菱形.ACBD.AMB=90.AB為O的直徑.r=12AB=1.（2）連接AE，設圓心為如圖點O，連接OA，OB，OC，OD，OE，直線OC與AD交于點N，則OA=OB=OE=r.在O中，AE=nr180.AE=2r，n=90. 即AOE=90.AE=AE，ABE=12AOE=45.在ABCD中，AD/BC，ACB=DAC=45.B=ACB=45.BAC=90，AB=AC.在RtABC中，BC=AB2+AC2=2AB.CE=2AB，

17、BC=CE.又OB=OE，OCBE.OCB=90.AD/BC，OCB=ONA=90.OCAD.在ABCD中，D=B=45.AC=CD.AN=ND.即直線OC垂直平分ADOA=OD.點D在O上.DF為O的直徑.DEF=90.25. (本題滿分14分)在平面直角坐標系中，點(p,tq)與(q,tp)(t0)稱為一對泛對稱點.【小題】若點(1,2)，(3,a)是一對泛對稱點，求a的值；【小題】若P，Q是第一象限的一對泛對稱點，過點P作PAx軸于點A，過點Q作QBy軸于點B，線段PA，QB交于點C，連接AB，PQ，判斷直線AB與PQ的位置關系，并說明理由；【小題】拋物線y=ax2+bx+c(ayN時x

18、M的取值范圍；若不是，請說明理由.解：（1）因為點(1,2)，(3,a)是一對泛對稱點，設3t=2，解得t=23.所以a=t1=23.（2）解法一：設P，Q兩點的坐標分別為P(p,tq),Q(q,tp)，其中0p0.因為PAx軸于點A，QBy軸于點B，線段PA，QB交于點C，所以點A，B，C的坐標分別為：A (p,0),B(0,tp),C(p,tp).設直線AB，PQ的解析式分別為：y=k1x+b1，y=k2x+b2，其中k1k20.分別將點A (p,0),B(0,tp)代入y=k1x+b1，得pk1+b1=0b1=tp. 解得k1=-tb1=tp.分別將點P(p,tq),Q(q,tp)代入y

19、=k2x+b2，得pk2+b2=tqqk2+b2=tp. 解得k2=-tb2=tp+tq，所以k1=k2.所以AB/PQ. 解法二：設P，Q兩點的坐標分別為P(p,tq),Q(q,tp)，其中0p0.因為PAx軸于點A，QBy軸于點B，線段PA，QB交于點C，所以點A，B，C的坐標分別為：A (p,0),B(0,tp),C(p,tp).所以QC=xQ-xC=q-p，CB=xC-xB=p，PC=yP-yC=tq-tp，CA=yC-yA=tp.在RtPCQ與RtACB中，tanCPQ=QCPC=q-ptq-tp=q-pt(q-p)=1t.tanCAB=CBCA=ptp=1t.所以tanCPQ=tanCAB.所以CPQ=CAB.所以AB/PQ.（3）因為拋物線y=ax2