1、機(jī) 械 制 圖 (第二版) 主編 錢可強(qiáng) 制作 丁 一,高等教育出版社 高等教育電子音像出版社,繼 續(xù),第 三 章 第 三 節(jié) 切割體的投影作圖, 基本概念,一、平面切割平面體,二、平面切割回轉(zhuǎn)曲面體,開 始,說 明,用平面切割立體，平面與立體表面的交線稱為截交線，該平面為截平面，由截交線圍成的平面圖形稱為截?cái)嗝妗?一、平面切割平面體,平面與平面體相交，其截?cái)嗝鏋橐黄矫娑噙呅巍?思考：如圖所示，如果L形六棱柱被鉛垂面切割，試分析其投影特征和作圖方法，并比較與正垂面切割的異同。,二、平面切割回轉(zhuǎn)曲面體,平面切割曲面體時(shí)，截交線的形狀取決于曲面體表面的形狀以及截平面與曲面體的相對(duì)位置。,平面與回轉(zhuǎn)

2、曲面體相交時(shí)，其截交線一般為封閉的平面曲線或直線，或直線與平面曲線組成的封閉的平面圖形。作圖的基本方法是求出曲面體表面上若干條素線與截平面的交點(diǎn)，然后光滑連接而成。,1平面與圓柱相交,思考: 隨著截平面與圓柱軸線傾角的變化，所得截交線橢圓的長(zhǎng)軸的投影也相應(yīng)變化（短軸投影不變）。當(dāng)截平面與軸線成45時(shí)（正垂面位置），交線的空間形狀仍為橢圓。請(qǐng)讀者思考，截交線的側(cè)面投影為什么是圓？,思考：如果擴(kuò)大切割圓柱的范圍，使截平面P切過圓柱的軸線，圓柱面的側(cè)面投影會(huì)發(fā)生怎樣的變化？仔細(xì)分析由于切割位置不同而形成側(cè)面投影所畫輪廓線的區(qū)別。,思考： 從上例的正面投影可看出：圓柱體的最高、最低兩條素線因左端開槽而

3、各截去一段，所以正面投影的外形輪廓線在開槽部位不存在。 從上例的水平投影可看出：圓柱體右端切肩被切去上、下對(duì)稱兩塊，其截交線的水平投影為矩形，因?yàn)閳A柱體上最前、最后素線的在切肩部位未被切去，所以圓柱體水平投影的外形輪廓線是完整的。,2平面與圓錐相交,思考：如圖所示，水平面P和正垂面Q切割圓錐，水平面切割圓錐的截交線是水平圓，正垂面斜切圓錐，當(dāng)時(shí)，圓錐面的交線是什么曲線？試作出圓錐被切割后的水平投影和側(cè)面投影。,平面與圓球相交，其截交線總是圓。根據(jù)截平面對(duì)投影面的相對(duì)位置不同，所得截交線圓的投影不同。當(dāng)截平面平行于投影面時(shí)，截交線圓在該投影面上的投影反映實(shí)形，在另外兩個(gè)投影面上的投影積聚成長(zhǎng)度等于該圓直徑的直線段。當(dāng)截平面垂直投影面時(shí)，截交線圓在所垂直的投影面上的投影積聚成直線，在另外兩個(gè)投影面上的投影都是橢圓。,3平面與圓球相交,圖示頂尖由同軸的圓錐和圓柱被水平面P 和正垂面Q 切割而成。P 平面與圓錐面的交線為雙曲線，與圓柱面的交線為兩條側(cè)垂線（AB、CD）。Q 平面與圓柱面的交線為橢圓弧。P、Q 兩平面的交線BD 為正垂線。由于P 面