1、.,矩形復(fù)習(xí)課,.,矩形的定義,矩形的性質(zhì),矩形的判定,具有平行四邊形的性質(zhì),四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等的平行四邊形,對(duì)角線相等,有一個(gè)角是直角的平行四邊形,有三個(gè)角是直角的四邊形,矩形的主要內(nèi)容,有一個(gè)角是直角的平行四邊形。,.,直角三角形的性質(zhì),30,一半,中線,一半,1、在直角三角形中，_角所對(duì)的直角 邊等于斜邊的_。 2、在直角三角形中，斜邊上的_等于 斜邊的_。,.,一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟， 一天，師傅有事外出，兩徒弟就自已在家練習(xí)用 兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門，完事 之后，兩人都說對(duì)方的門不是矩形，而自已 的是 矩形。 甲的理由是：“我用角尺量我的門任意三

2、個(gè)角， 發(fā)現(xiàn)它們都是直角。所以我這個(gè)四邊形門就是矩形”。 乙的理由是：“我用直尺量這個(gè)門的兩條對(duì)角 線，發(fā)現(xiàn)它們的長度相等，所以我這個(gè)四邊形門 就是矩形”。 根據(jù)它們的對(duì)話，你能肯定誰的門一定是矩形， 為什么？,誰正確？,.,判斷下列說法是否正確？ 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 （ ） 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形( ） 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（ ） 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（ ） 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 （ ） (6)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 （ ）,X,X,X,.,1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O， AOB= 60，AB=6，則AC=_,練一練,3

3、、已知矩形的周長是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個(gè)矩形的面積是_,2、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與短邊的和為15，則短邊長為_,.,4 、把一張長方形的紙條按圖那樣折疊，若得到 AME70o ，則EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o,C,5,在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm， E是CD上的一點(diǎn)，且AE=10cm， 則CBE= _,15o,.,6、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的 性質(zhì)是( ) A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等 C、對(duì)角線相等 D、對(duì)角線互相平分,7、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在 BC邊上的F點(diǎn)處，如果BAF=60，

4、那么 DAE等于（ ） A15 B30 C45 D60,A,C,.,8直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線分別是5cm和6cm，則它的面積是（ ）,ACB=90,中線CD=6cm,斜邊AB=2CD=12（cm）,CEAB，CE=5cm,ABC的面積為:1252=30(cm2),.,9.矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE垂直于BD于E，若DAE=3BAE，則EAC=？,EAC=90222.5=45,解四邊形ABCD是矩形,OA=OD,OAD=ODA,DAE=3BAE ， DAE+BAE=90,BAE=22.5,ADO=BAE=22.5,.,1、已知如圖矩形ABCD中AEBD，BFA

5、C， E、F分別為垂足，試說明AE=BF的理由。,練習(xí)：,.,已知 ABCD的對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形， 你能說明這個(gè)平行四邊形是矩形嗎 ？,變式練習(xí)：,.,2、如圖，M，N是 ABCD的對(duì)邊AD,BC上的中點(diǎn)，且 AD=2AB。試說明四邊形PMQN是矩形。,小試牛刀,.,3、如圖，M，N是 ABCD的對(duì)邊AD,BC上的中點(diǎn)，且 AD=2AB。試說明四邊形PMQN是矩形。, AM=MD AD=2AB AB=AM AMB=ABM, AD / BC AMB=MBC ABM=MBC,同理 BAN=NAM, DAB+ABC=180o NAB+ABM=90o APB=MPN=90

6、o 同理PNQ=NQM=90o,四邊形PMQN是矩形,證明,.,3,ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線M NBC，設(shè)M N交BCA的平分線于點(diǎn)E,交BCA的外角 平分線于點(diǎn)F,(1)求證：EO=FO (2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論,.,(1)證明 CE 平分 ACB ACE= ECB MN / BC ECB= OEC OEC= ECO OE=OC 同理OF=OC OE=OF,(2)當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí), 四邊形AECF是矩形 OA=OC OE=OF 四邊形AECN是平行四邊形 OE=OC=OF AC=EF 四邊形AECN是矩形,.,4, 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，AE=5厘米，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平， 設(shè)折痕為EF。試確定重疊部分AEF的面積。,A,B,E,C,D,F,G,.,1、現(xiàn)有如圖所示的方角鐵皮,工人師傅想用一條直線將它分割成面積相等的兩部分,請(qǐng)你幫助工人師傅設(shè)計(jì)三種不同的分割方案(保留作圖痕跡).,思考題,.,2、田村有一口呈四邊形的池塘，在它 的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹田村準(zhǔn)備開挖魚池建養(yǎng)魚苗，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想