1、第一節(jié)本量利分析的基本假設(shè),一、成本性態(tài)分析的假設(shè) 固定成本 變動(dòng)成本 二、相關(guān)范圍假設(shè) （一）期間假設(shè) （二）業(yè)務(wù)量假設(shè),三、模型線(xiàn)性假設(shè) 總成本模型 y=a+bx (一）固定成本不變假設(shè) a （二）變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線(xiàn)性假設(shè) bx (三）銷(xiāo)售收入與業(yè)務(wù)量呈完全線(xiàn)性關(guān)系 px 貢獻(xiàn)毛益M(p-b)x 利 潤(rùn) Ma (p-b)x a,四、產(chǎn)銷(xiāo)平衡和品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè) 五、變動(dòng)成本法的假設(shè) 假定成本是按變動(dòng)成本法計(jì)算的，即成本只包括變動(dòng)生產(chǎn)成本 六、目標(biāo)利潤(rùn)假設(shè)營(yíng)業(yè)利潤(rùn) 息稅前利潤(rùn),第二節(jié) 本量利分析,一、本量利分析基本公式 1、貢獻(xiàn)毛益及有關(guān)指標(biāo)的公式 貢獻(xiàn)毛益：指產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與相應(yīng)的變動(dòng)

2、成本的差額。以 M表示。貢獻(xiàn)毛益也稱(chēng)邊際貢獻(xiàn)、貢獻(xiàn)邊際、邊際利潤(rùn)、臨界收益、創(chuàng)利額。,貢獻(xiàn)邊際三種表現(xiàn)形式的公式為： 貢獻(xiàn)邊際（Tcm）=銷(xiāo)售收入-變動(dòng)成本=px-bx =單位貢獻(xiàn)邊際銷(xiāo)售量=cmx =銷(xiāo)售收入貢獻(xiàn)邊際率=pxcmR 單位貢獻(xiàn)邊際（cm）=單價(jià)-單位變動(dòng)成本=p-b =貢獻(xiàn)邊際/銷(xiāo)售量 =Tcm/x 貢獻(xiàn)邊際率（cmR）=貢獻(xiàn)邊際/銷(xiāo)售收入100%=Tcm/px =單位貢獻(xiàn)邊際/單價(jià)100% =cm/p100% 單位貢獻(xiàn)毛益：是產(chǎn)品的單價(jià)與單位變動(dòng)成本的差額。以 m 表示。,貢獻(xiàn)毛益率是貢獻(xiàn)毛益占銷(xiāo)售收入的百分比。以 mR 表示。 與貢獻(xiàn)邊際率密切相關(guān)的指標(biāo)是變動(dòng)成本率。 變動(dòng)

3、成本率是指變動(dòng)成本占銷(xiāo)售收入的百分比。 公式：變動(dòng)成本率（bR）=變動(dòng)成本/銷(xiāo)售收入100% =bx/px=b/p=單位變動(dòng)成本/單價(jià)100% 貢獻(xiàn)邊際率與變動(dòng)成本率之間有著密切的聯(lián)系，屬于互補(bǔ)性質(zhì)，變動(dòng)成本率越高，貢獻(xiàn)邊際率越低、盈利能力越?。环粗?，變動(dòng)成本率越低，貢獻(xiàn)邊際率越高，盈利能力越強(qiáng)。 因此，貢獻(xiàn)邊際率與變動(dòng)成本率的關(guān)系可以表示如下式： 貢獻(xiàn)邊際率變動(dòng)成本率1,貢獻(xiàn)毛益計(jì)算公式 M = 銷(xiāo)售收入 變動(dòng)成本 = px bx = (p b)x =（1 b/p）px = ( 1 bR ）px 貢獻(xiàn)毛益率 mR = ( px bx ) / px =(p b) p = 1 b/p = 1 變

4、動(dòng)成本率 = 1 bR 所以，mR + bR = 1,2、本量利分析的基本公式及變化 基本公式： 營(yíng)業(yè)利潤(rùn)L = px bx a = (p b)x a 基本公式的變化 L = px bx a = M a = m x a = mRpx a,【實(shí)例】某出版社明年擬出版英漢會(huì)計(jì)詞匯，已知單位變動(dòng)成本24元，固定成本總額60000元，每本售價(jià)30元，要求計(jì)算詞匯單位貢獻(xiàn)毛益和售出40000冊(cè)的貢獻(xiàn)毛益總額。 （1）單位貢獻(xiàn)毛益（cm）= p-b = 30-24 = 6 （2）貢獻(xiàn)毛益總額(Tcm)= px-bx =(3040000)- (2440000) =240000 或 = cmx = 64000

5、0 = 240000,銷(xiāo)售40000冊(cè)詞匯所提供的貢獻(xiàn)毛益總額240000元，并非出版社的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)。因?yàn)樵摮霭嫔绲玫降呢暙I(xiàn)毛益總額，首先要用來(lái)彌補(bǔ)固定成本總額。若彌補(bǔ)有余，才能提供利潤(rùn)，否則就出現(xiàn)虧損。 利潤(rùn)貢獻(xiàn)毛益總額固定成本總額 P=Tcm-a=240000-60000=180000,仍結(jié)合上例，要求計(jì)算售出40000冊(cè)詞匯的貢獻(xiàn)毛益率和變動(dòng)成本率。,貢獻(xiàn)毛益率 變動(dòng)成本率,（3）貢獻(xiàn)毛益率和變動(dòng)成本率的關(guān)系 貢獻(xiàn)毛益率（cmR)1變動(dòng)成本率（bR)20 變動(dòng)成本率（bR)1貢獻(xiàn)毛益率（cmR)80,若貢獻(xiàn)毛益率已知，可求以下各項(xiàng)：,1. 單位貢獻(xiàn)毛益銷(xiāo)售單價(jià)貢獻(xiàn)毛益率 =30 20%=6

6、元 2. 貢獻(xiàn)毛益總額銷(xiāo)售收入總額貢獻(xiàn)毛益率 =40000 30 20%=240000元 3. 銷(xiāo)售收入總額貢獻(xiàn)毛益總額貢獻(xiàn)毛益率 = 24000020%=1200000元 4. 銷(xiāo)售量貢獻(xiàn)毛益總額(銷(xiāo)售單價(jià)貢獻(xiàn)毛益率） 貢獻(xiàn)毛益總額單位貢獻(xiàn)毛益 =240000 6=40000冊(cè),二、盈虧臨界點(diǎn)分析 (一)公式法 1、盈虧臨界點(diǎn)：又稱(chēng)保本點(diǎn)、盈虧分歧點(diǎn)、兩平點(diǎn),它是使企業(yè)恰好處于不虧不盈、收支相等、利潤(rùn)為0狀況的銷(xiāo)售量或銷(xiāo)售收入。 保本點(diǎn)有保本銷(xiāo)售量和保本銷(xiāo)售收入兩種表現(xiàn)形式。 保本分析是研究企業(yè)恰好處于保本狀況時(shí)本量利關(guān)系的一種定量分析方法。,2、單一品種保本點(diǎn)的計(jì)算 L = px bx a

7、 當(dāng)企業(yè)處于保本狀況時(shí) ，L= 0 經(jīng)整理得到： 保本銷(xiāo)售量 X 。= a/(p b)a/m 保本銷(xiāo)售收入PX。= p a/(p b)=a/ mR,【實(shí)例】光明公司只產(chǎn)銷(xiāo)一種產(chǎn)品，每月固定成本2000元，單價(jià)10元，單位變動(dòng)成本6元。 要求計(jì)算： 1.保本銷(xiāo)售量 2.保本銷(xiāo)售收入 3.如果銷(xiāo)售量能達(dá)到1000件，其稅前利潤(rùn)是多少？,1.保本銷(xiāo)售量 X 。= a (p b) = 2000 （10-6） =2000 4 =500件 2.保本銷(xiāo)售收入PX。= p a/(p b) 或=a/ mR =10 = 5000元 或=200040% 3.稅前利潤(rùn)L=px-bx-a =10100061000-20

8、00=2000元,500,作業(yè)某公司只產(chǎn)銷(xiāo)一種產(chǎn)品，本年單位變動(dòng)成本為6元，變動(dòng)成本總額為84000元，獲營(yíng)業(yè)利潤(rùn)18000元，若該公司計(jì)劃下一年度變動(dòng)成本率仍維持本年度的40%，其他條件不變。 要求：1.銷(xiāo)售收入 2.銷(xiāo)售量 3. 單位售價(jià) 4. 單位貢獻(xiàn)邊際 5. 固定成本 6. 保本量 7.保本額 8. 貢獻(xiàn)毛益率 9.預(yù)測(cè)下年度的保本銷(xiāo)售量及保本銷(xiāo)售額。,解：銷(xiāo)售收入=8400040%=210000（元） 銷(xiāo)售量=840006=14000（件） 單位售價(jià)=21000014000=15（元） 單位貢獻(xiàn)邊際=單價(jià)-單位變動(dòng)成本=15-6=9（元） 固定成本=210000-84000-180

9、00=108000（元） 保本量=固定成本/單位貢獻(xiàn)邊際=1080009=12000（件） 保本額=固定成本/貢獻(xiàn)邊際率=108000（1-40%） =180000(元,3、利用保本點(diǎn)評(píng)價(jià)企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全程度 (1)盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率 含義 正常銷(xiāo)售量 盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率 = X。/X = px。px,(2)安全邊際 安全邊際是指正常銷(xiāo)售業(yè)務(wù)量超過(guò)盈虧臨界點(diǎn)業(yè)務(wù)量的差量，包括絕對(duì)量和相對(duì)量?jī)煞N形式，絕對(duì)量又分為安全邊際量和安全邊際額，安全邊際的相對(duì)量稱(chēng)為安全邊際率。它們的計(jì)算公式如下： 安全邊際量=正常銷(xiāo)售量盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量 安全邊際額=正常銷(xiāo)售額盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額 安全邊際量（額）正常銷(xiāo)售量（ 銷(xiāo)

10、售額） 安全邊際率= 100% 安全邊際率MSR30% 經(jīng)營(yíng)安全,安全性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),(3)銷(xiāo)售利潤(rùn)率與安全邊際率和貢獻(xiàn)毛益率的關(guān)系 L= ( XX。) m = ( XX。) p m /p L/px= ( XX。) p /pxm /p = ( XX。) /x m /pMSR mR 銷(xiāo)售利潤(rùn)率=安全邊際率貢獻(xiàn)毛益率 具體有安全邊際量（MS量）、安全邊際額（MS額）和安全邊際率（MSR）等表現(xiàn)形式。 安全邊際量=實(shí)際或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量-保本量=x1-x0 安全邊際額=實(shí)際或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額-保本額=y1-y0,安全邊際率=安全邊際量/實(shí)際或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量100% =安全邊際額/實(shí)際或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額100% 因此，安全邊際

11、量與安全邊際額的關(guān)系如下： 安全邊際額（MS額）=單價(jià)安全邊際量=pMS量,【實(shí)例】 某企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品 2001年初投產(chǎn)，當(dāng)年即達(dá)到年產(chǎn)5000件的設(shè)計(jì)能力，并實(shí)現(xiàn)4000件銷(xiāo)售。 已知：2001年該產(chǎn)品mR 40% ,b=60元, a=100000元 。經(jīng)測(cè)算，2002年A產(chǎn)品單價(jià)和單位變動(dòng)成本均不變，但為了實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售5000件產(chǎn)品，達(dá)到產(chǎn)銷(xiāo)平衡，需追加投入a 20000元。要求計(jì)算： （1）計(jì)算A產(chǎn)品下列指標(biāo)： 1、 變動(dòng)成本率 bR=140%=60% 2、單價(jià)= bbR = 60/60%=100元 3、 2001年?duì)I業(yè)收入 =1004000=400000元 4、 2001年貢獻(xiàn)毛益 =

12、px bx = 40萬(wàn)4060%=16萬(wàn) 5、 2001年?duì)I業(yè)利潤(rùn) =M a = 16萬(wàn)-10萬(wàn)=6萬(wàn),6、2002年預(yù)計(jì)a = 10萬(wàn) + 2萬(wàn) = 12萬(wàn) 7、2002年預(yù)計(jì)保本點(diǎn) x。= a(p b) = 12萬(wàn)/(100-60) =0.3萬(wàn)件 px =0.3100=30萬(wàn)元 （2）計(jì)算2002年企業(yè)安全邊際指標(biāo)，并 評(píng)價(jià)企業(yè)安全程度。 MSR=（X X。）X =(5000-3000)/5000=40% MSR30% 企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全,4.多品種產(chǎn)品生產(chǎn)條件下的保本分析 基本步驟: （1）計(jì)算各產(chǎn)品的mR （2）計(jì)算各產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重 （3）計(jì)算加權(quán)平均mR = 各產(chǎn)品的mR各產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重

13、（4）計(jì)算綜合保本銷(xiāo)售額 = 企業(yè)固定成本加權(quán)平均mR （5）計(jì)算各產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售額 =綜合保本銷(xiāo)售額各產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重,【實(shí)例】 某企業(yè)采用加權(quán)平均法進(jìn)行本量利分析，本期計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，全廠(chǎng)a=3360元，目標(biāo)利潤(rùn)7140元 產(chǎn)品 單價(jià) 單位變動(dòng)成本 mR 銷(xiāo)售比重 （元/件） （元/件） 甲 10 5 50% 50% 乙 16 12 25% 20% 丙 15 9 40% 30% 要求計(jì)算各產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售額。,解：（1）企業(yè)加權(quán)平均貢獻(xiàn)邊際 =50%50%+20%25%+40%30%=42% （2）企業(yè)綜合保本額 = amR =3360/42%=8000元 （3）甲產(chǎn)品保本額=80

14、0050%=4000元 （4）乙產(chǎn)品保本額=800020%=1600元 （5）丙產(chǎn)品保本量=800030%/15 =160件,【作業(yè)】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本6000元，有關(guān)資料如表31所示，要求計(jì)算加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率。 表31 銷(xiāo)售和成本資料 單位：元,要求(1)根據(jù)表31資料，計(jì)算整理成表32 表32 加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率 單位：元,要求（2）加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率 （3)多品種盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額 （4）各產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額 （5）各產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量,解（1）表32 加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率 （貢獻(xiàn)毛益率） 單位：元,解：根據(jù)表32，計(jì)算各產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率及各產(chǎn)品占總銷(xiāo)售的比重：

15、（2）加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=20%30%+30%40%+40%30%=30% 或= = 30% （3）多品種盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額= =20000（元）,（4）各產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額 甲產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額=30%20000=60000（元） 乙產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額=40%20000=80000（元） 丙產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額=30%20000=60000（元） （5）各產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量 甲產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量=600030=200件 乙產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量=800020=400件 丙產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量=600010=600件,三、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析 1、單一品種保利分析 L = px bx a

16、 若已知目標(biāo)利潤(rùn)L、單價(jià)p、單位變動(dòng)成本b、固定成本a，則此條件下的銷(xiāo)售量即： 保利銷(xiāo)售量 =(a+L)/( P -b) 保利銷(xiāo)售額 = (a + L) mR 若L1為稅后利潤(rùn)，T為稅率，則 L1= L(1-T) L = L1/(1-T),【例題某企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品 2010年初投產(chǎn)，當(dāng)年即達(dá)到年產(chǎn)5000件的設(shè)計(jì)能力，并實(shí)現(xiàn)4000件銷(xiāo)售。固定成本120000元，該產(chǎn)品單價(jià)100元，單位變動(dòng)成本60元. 要求：當(dāng)目標(biāo)利潤(rùn)為70000元，則企業(yè)2011年的保利銷(xiāo)售量、保利銷(xiāo)售額。,解：保利銷(xiāo)售量 = (L + a) (p b) = （70000 +120000）（100 - 60） = 4750

17、 件 保利銷(xiāo)售額 = 4750100 =475000,2、多品種的保利分析 企業(yè)L = px bx a 在已知企業(yè)目標(biāo)利潤(rùn)L、企業(yè)變動(dòng)成本額、企業(yè)固定成本的條件下，可求出企業(yè)綜合保利銷(xiāo)售額： 綜合保利銷(xiāo)售額 px = L + bx + a = (L + a)/ mR 各產(chǎn)品的保利銷(xiāo)售額 = 綜合保利銷(xiāo)售額 px 各產(chǎn)品銷(xiāo)售比重,四、有關(guān)因素變化對(duì)盈虧臨界點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響 1、固定成本 a 減少，BE降低， a 增加，BE升高； a 減少，L增多或?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的X降低， a 增加， L減少或?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的X提高。 2、單位變動(dòng)成本 b 減少，BE降低， b增加，BE升高； b 減少，L增多

18、或?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的X降低， b 增加， L減少或?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的X提高。,3、單價(jià) p提高，BE降低，p降低，BE升高； p提高， L增多或?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的X降低， p降低， L減少或?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的X提高。 4、品種結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響 每種產(chǎn)品的獲利能力不同，品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化， BE發(fā)生變化，變動(dòng)幅度取決于以各種產(chǎn)品銷(xiāo)售收入為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率。 5、所得稅稅率對(duì)實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的影響 稅率提高，實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的銷(xiāo)售量提高。,四、本量利關(guān)系中的敏感性分析 （一）敏感性分析的原理 管理會(huì)計(jì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析和決策分析，必需依據(jù)一系列關(guān)鍵的定量指標(biāo)。由于影響這些關(guān)鍵指標(biāo)的因素很多，不僅不同因素

19、對(duì)特定指標(biāo)的影響程度有大小之分，而且它們的影響方式也有直接和間接兩種，此外，從因素和指標(biāo)的相互變動(dòng)關(guān)系上看，又有同向和反向變動(dòng)兩種。由于一定條件下指標(biāo)受不同因素影響的敏感程度不同，就決定了人們對(duì)不同因素采取不同的態(tài)度。對(duì)敏感性高的因素，予以高度重視，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵。 銷(xiāo)售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本各因素的變化對(duì)盈虧臨界點(diǎn)和目標(biāo)利潤(rùn)的影響程度也不一樣，需找出關(guān)鍵因素進(jìn)行分析。,（二）本量利敏感性分析解決的問(wèn)題 一是各因素變化多大時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p； 二是各因素的變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度 。 （三）各因素臨界值的確 就是求取達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售量和單價(jià)的最小值及單位變動(dòng)成本和固定成本的

20、最大值。 由 L = px bx a 當(dāng)L 0 推出 x = a /（ p b） p = b+ a /x b = p a /x a =（p b）x,（四）各因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度 1、敏感系數(shù)目標(biāo)值變動(dòng)百分比 / 因素值變動(dòng)百分比 注意：敏感系數(shù)為正，表示目標(biāo)值與因素值同向增減關(guān)系 敏感系數(shù)為負(fù)，表示目標(biāo)值與因素值反向增減關(guān)系 敏感系數(shù)與正負(fù)無(wú)關(guān)，數(shù)值越大，敏感程度越高。 注意：敏感系數(shù)排序在特定條件下得到的，條件發(fā)生變化，排序也變化。,【例】光明公司只產(chǎn)銷(xiāo)一種產(chǎn)品，每月固定成本2000元，單價(jià)10元，單位變動(dòng)成本6元，銷(xiāo)售量1000件。進(jìn)行敏感程度的分析： (1)單價(jià)的敏感系數(shù) 設(shè)單價(jià)

21、增長(zhǎng)20% 利潤(rùn)=100010-10006-2000=2000（元）,(1)單價(jià)的敏感系數(shù) 設(shè)單價(jià)增長(zhǎng)20% 利潤(rùn)=100010(1+20%)100062000=4000（元）,利潤(rùn)變動(dòng)百分比= =100%,單價(jià)敏感系數(shù)= =5 這說(shuō)明：利潤(rùn)以5倍的速率隨單價(jià)變化，即價(jià)格每變動(dòng)1%，利潤(rùn)就變動(dòng)5%，顯然，價(jià)格是敏感因素。,(2)單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù) 設(shè)單位變動(dòng)成本上升20% 利潤(rùn)=10001010006（1+20%）2000=800（元）,利潤(rùn)變動(dòng)百分比= =60%,單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)= =-3 這說(shuō)明，利潤(rùn)以3倍的速率隨單位變動(dòng)成本反方向變化，即單位變動(dòng)成本上升1%，利潤(rùn)將減少3%，因敏感系數(shù)絕對(duì)值大于1，說(shuō)明變動(dòng)成本仍屬敏感因素。,(3)固定成本的敏感系數(shù) 設(shè)固定成本上升20%