1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法 （第一課時(shí)）,街頭初中 王世江,指數(shù),冪,底數(shù),an 表示什么意義？ a、n、an分別叫做什么?,溫故知新：,試試你還會(huì)嗎？, 25 = . 1010101010 = . (2)3底數(shù)是 指數(shù)是 表示 結(jié)果是 。 (2)4 底數(shù)是 指數(shù)是 結(jié)果是 。,(乘方的意義）,22222,105,(乘方的意義）,2,3,(2) (2) (2),4,16,8,2,問(wèn)題1 我國(guó)超級(jí)計(jì)算機(jī)“天河二號(hào)” 每秒超過(guò)1億億(1016 )次運(yùn)算，它工作103 秒 可進(jìn)行多少次運(yùn)算？,列式：1016103,2522 = ( ) ( ) = =2( ) ；,(2)a3 a2 = ( ) ( )

2、 =_ = a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ),2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,a a a,a a,a a a a a,5,m+n,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.,55,m個(gè)5,n個(gè)5,55,=( ) = 5( ).,（m+n）個(gè)5,55 5 5,25 22 = 2 a3 a2 = a 5m 5n = 5,7,5,m+n,猜想: am an= ? (m、n都是正整數(shù)),歸納算法：,請(qǐng)同學(xué)們觀察： 上面三個(gè)同底數(shù)冪的乘法算式： 積的底數(shù)與乘數(shù)的底數(shù)分別有什么關(guān)系？ 。 積的指數(shù)與乘數(shù)的指數(shù)分別有什么關(guān)系？ 。,猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整

3、數(shù)),am+n,am an =,（aaa）,m個(gè)a,（aaa）,n個(gè)a,（乘方的意義）,= aaa,(m+n)個(gè)a,（乘法結(jié)合律）,=am+n,（乘方的意義）,即,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),真不錯(cuò)，你的猜想是正確的！,同底數(shù)冪的乘法：,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),那么你能用文字概括一下這個(gè)結(jié)論嗎？,法則：同底數(shù)冪相乘，,底數(shù) ，指數(shù) 。,不變,相加,運(yùn)算形式,運(yùn)算方法,（同底、乘法）,（底不變、指加法）,公式：,想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是

4、正整數(shù)）,小試牛刀（口答）,（1） 105106,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),了不起！,火眼金睛,例1 計(jì)算:,(2) a a6 ；,= (-2) 1+2,a 1+6,xm+3m+1,(1) x2 x5 ；,(4) xm x3m+1 ；,x

5、2+5,= x7,(3) (-2)(-2)2,= (-2) 3,(2) a a6 =,= a7,(3) (-2) (-2)2；,(4) xm x3m+1 =,= x4m+1,解 : (1) x2 x5 =,負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),= -23,= -8,練習(xí)一：計(jì)算下列各式,(1) b5 b ；,解:(1) b5 b =,- a2+6,y2n+n+1,(3) -a2 a6 ；,(4) y2n yn+1 .,b5+1,= b6,(3) -a2 a6 =,= - a8,(4) y2n yn+1 =,= y3n+1,1+2 +3,=,例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,變式

6、練習(xí),填空：,（1）x4 x（ ） = x9 （2）(-2)4 = (-2)5 （3）(a+b)2 = (a+b)7 （4） 3m = 32+m （5）-x2 x3 = -x7 （6）y yn+4 = y2n+7,5,（-2）,（a+b）5,32,x2,yn+2,鞏固練習(xí),練習(xí)二 ： (1) (b-a)2(a-b),例2 計(jì)算 ： (-2)223,（2） -a3(-a)4(-a)5,(-2)223,=2223,=25,=32,= -a3 a4 (-a5),= a3 a4 a5,= a12,=(a-b)2(a-b),=(a-b)3,解：,同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的； 底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后確定結(jié)果的正負(fù)；并且化簡(jiǎn)到底 不能疏忽指數(shù)為1的情況； 公式中的a可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式（整體思想） 如果底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)可先變成同底后再運(yùn)算,拓展提高,1、已知：am =2，an =3.求am+n的值.,解： am+n = am an =2 3=6,（逆運(yùn)算）am+n = am an （m、n為正整數(shù)）,拓展提高,2、已知4x =8，4y=2，求x+y的值,解; 4x+y=4x.4y 4x+y=82 4x+y=16 4x+y