1、,第九章 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)設(shè)計(jì),活動構(gòu)件質(zhì)量分布不均、不對稱,產(chǎn)生慣性力或慣性力偶矩,生產(chǎn)阻力變化,速度產(chǎn)生波動,振 動,將慣性力或慣性力偶矩限定在允許范圍內(nèi),使構(gòu)件質(zhì)量參數(shù)合理分布,改善機(jī)構(gòu)或結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使主軸穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),機(jī)械的質(zhì)量平衡,機(jī)械的功率平衡,將速度波動限定在允許范圍內(nèi),2. 不平衡慣性力的利用,一、機(jī)械平衡的目的,1. 不平衡慣性力的危害,增大運(yùn)動副中的摩擦，降低效率； 增大構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)力，降低壽命； 引起振動，甚至產(chǎn)生共振。,對于作往復(fù)移動或平面往復(fù)運(yùn)動的構(gòu)件所產(chǎn)生的慣性力的合力 和合力偶的平衡。,二、機(jī)械平衡的內(nèi)容,1. 轉(zhuǎn)子的平衡,轉(zhuǎn)子 繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件。,剛性轉(zhuǎn)子的平衡 剛性轉(zhuǎn)

2、子本身產(chǎn)生的彈性變形很小。,轉(zhuǎn)子的靜平衡 要求轉(zhuǎn)子的慣性力達(dá)到平衡。 轉(zhuǎn)子的動平衡 要求轉(zhuǎn)子的慣性力及慣性力矩均達(dá)到平衡。,撓性轉(zhuǎn)子的平衡,撓性轉(zhuǎn)子 工作過程中會產(chǎn)生較大彎曲變形的轉(zhuǎn)子。, 機(jī)械在機(jī)座上的平衡。,2. 機(jī)構(gòu)的平衡,第二：研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動產(chǎn)生的原因及其調(diào)節(jié)方法。,三、研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)及速度波動調(diào)節(jié)的目的,原動件運(yùn)動規(guī)律,作用于機(jī)械上的外力,各構(gòu)件的尺寸、質(zhì)量,各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量,影響,研究兩個問題：,第一：研究單自由度機(jī)械系統(tǒng)在外力作用下的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律。,四、機(jī)械運(yùn)動過程的三個階段,機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動，但平均速度保持穩(wěn)定。 系統(tǒng)的動能保持穩(wěn)定。 外力對系統(tǒng)做功在一個波動周期內(nèi)為零(

3、Wd-Wr=0)。,1.起動階段,外力對系統(tǒng)做正功(Wd-Wr 0)， 系統(tǒng)的動能增加(E =Wd-Wr)， 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度上升。,2.穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段,3.停車階段,驅(qū)動力為零 (Wd = 0) ，系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到停止 (E = -Wr) 。,例如三相異步電動機(jī)的驅(qū)動力是其轉(zhuǎn)動速度的函數(shù)。,生產(chǎn)阻力與運(yùn)動參數(shù)的關(guān)系決定于機(jī)械的不同工藝過程，如車床的生產(chǎn)阻力為常數(shù)，鼓風(fēng)機(jī)、離心機(jī)的生產(chǎn)阻力為速度的函數(shù)，曲柄壓力機(jī)的生產(chǎn)阻力是位移的函數(shù)等。,五、作用在機(jī)械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力,驅(qū)動力 由原動機(jī)產(chǎn)生，它通常是機(jī)械運(yùn)動參數(shù)（位移、速度或時間）的函數(shù)原動機(jī)的機(jī)械特性。,F1=m1 2 r1

4、 、F2=m2 2 r2， F3=m3 2 r3, 可表達(dá)為 Pi =mi 2 ri , i=1 、2。,平衡范圍：軸向?qū)挾扰c直徑之比b / D 0.2 的轉(zhuǎn)子。,加一平衡質(zhì)量m b,，回轉(zhuǎn)半徑 rb， 產(chǎn)生的離心慣性力為 F b=mb 2 r b。,已知偏心質(zhì)量m1 、m2 、m3，其回轉(zhuǎn)半徑 r1、 r2 、r3。 當(dāng)角速度為 時，產(chǎn)生的離心慣性力為,滿足平衡條件 :,一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì),(1) 定比例尺 w （kgcm / mm）。 (2) 依次作矢量,平衡計(jì)算方法：,靜平衡又稱單面平衡。,(4) 選定rb ，求得mb 。,并使其首尾相接。,(3) 使矢量圖封閉，量出 。,因F1、

5、F2 、F3不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)， 故會形成一慣性力偶。 須滿足平衡條件：,平衡范圍：軸向?qū)挾扰c直徑之比 b / D0.2的轉(zhuǎn)子。,離心慣性力矢量和為零, 離心慣性力所構(gòu)成的力偶矩矢量和也為零。,平衡條件：,已知偏心質(zhì)量m1、m2、m3，其回轉(zhuǎn)半徑r1、r2、r3， 分布在不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)。,當(dāng)角速度為時，產(chǎn)生離心慣性力 F1=m1r1 2，F(xiàn)2=m2r2 2，F(xiàn)3=m 3 r3 2,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計(jì),(2) 將各離心慣性力F1、F2、F3分解到、面內(nèi)。,平衡計(jì)算方法：,動平衡又稱雙面平衡。,(3) 對兩平衡基面分別進(jìn)行靜平衡。,(1) 選擇兩個平衡基面、。,，求得 mb、rb。,同理在面內(nèi)求

6、得 mb 、rb 。,如將F1分解為F1和F1： F1 = l1F1/ L, F1 = (L-l1)F1/L, 面滿足：,或,三、剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn),動平衡實(shí)驗(yàn)：,靜平衡實(shí)驗(yàn)：,許用不平衡量： 經(jīng)平衡實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)子，允許殘存的不平衡量。,平衡等級及許用不平衡量見標(biāo)準(zhǔn)。,表示方法： mr許用不平衡質(zhì)徑積。（相對量） e許用偏心距。（絕對量） e=mr / m,四、轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,1. 完全平衡 使機(jī)構(gòu)的總慣性力恒為零。,完全平衡的特點(diǎn)： 理論上得到完全平衡，但機(jī)構(gòu)質(zhì)量增大，實(shí)際不常用。,五、平面機(jī)構(gòu)的平衡,利用對稱機(jī)構(gòu)平衡,利用平衡質(zhì)量平衡,2. 部分平衡,六桿機(jī)構(gòu)的部分平衡法,利用平衡質(zhì)量平衡

7、,1. 機(jī)械運(yùn)動方程,機(jī)械運(yùn)動方程即表達(dá)作用在機(jī)械上的力、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量與其運(yùn)動參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。,例如原動件1上驅(qū)動力矩M1，從動件3上工作阻力F3。 曲柄1質(zhì)心C、轉(zhuǎn)動慣量J1、角速度1； 連桿2質(zhì)量m2、質(zhì)心C2、C2點(diǎn)速度vc2、轉(zhuǎn)動慣量Jc2、角速度2 ； 滑塊3質(zhì)量m3、質(zhì)心在B、該點(diǎn)速度v3。,由動能定理：（動能增量=外力功）,一、機(jī)械的運(yùn)動方程式,等效動力學(xué)模型 單自由度機(jī)械系統(tǒng)常用一個具有等效轉(zhuǎn)動慣量（等效質(zhì)量），其上作用有等效力矩（等效力）的等效構(gòu)件來代替。,等效質(zhì)量me，等效轉(zhuǎn)動慣量Je； 等效力Fe，等效力矩Me。,2. 機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型,等效構(gòu)件具有與

8、原機(jī)械系統(tǒng)等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動慣量，其上作用有等效力矩和等效力的假想構(gòu)件。,1. 等效構(gòu)件所具有的動能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動能。 2. 等效構(gòu)件的瞬時功率等于原機(jī)械系統(tǒng)的總瞬時功率。,等效條件：,等效參數(shù)：,？,例9-1 圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知構(gòu)件1轉(zhuǎn)動慣量J1，構(gòu)件2質(zhì)量m2，質(zhì)心c2，轉(zhuǎn)動慣量Jc2，構(gòu)件3質(zhì)量m3，構(gòu)件1上有驅(qū)動力矩M1，構(gòu)件3有阻力F3，求等效構(gòu)件的等效參數(shù)。,解： (1) 以構(gòu)件1為等效構(gòu)件時，等效構(gòu)件的角速度與構(gòu)件1的角速度同為1。,等效轉(zhuǎn)動慣量Je ：,等效力矩Me :,(2) 以滑塊3為等效構(gòu)件時，等效構(gòu)件的速度與構(gòu)件3的速度同為v3。,等效質(zhì)量me :,等效力Fe

9、 :,(1) 能量形式的運(yùn)動方程式,上式稱為力矩形式的機(jī)械運(yùn)動方程式。,3. 機(jī)械運(yùn)動方程的建立,對上式積分可得到能量積分形式的機(jī)械運(yùn)動方程式：,上式即為能量微分形式的機(jī)械運(yùn)動方程式。,以回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時，由動能定理得,(2) 力矩形式的運(yùn)動方程式,通過對能量微分形式的方程作等價變換后，得到下面的方程式：,進(jìn)而得到,(3) 機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律 機(jī)械運(yùn)動方程的解,如等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量為等效構(gòu)件位置函數(shù)時 可以用能量方程式來求解，有,(1) 周期性速度波動的原因 機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時，等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩的周期性變化，將引起機(jī)械速度的周期性波動，如右圖所示。,速度波動程度可用速度不均勻系數(shù)來

10、表示,1. 周期性速度波動的調(diào)節(jié),(2) 平均角速度和速度不均勻系數(shù) 平均角速度m是指一個運(yùn)動周期內(nèi)，角速 度的平均值，即,在工程上，我們常用下式計(jì)算,max,min,T,二、機(jī)械速度波動的調(diào)節(jié),由此可得速度不均勻系數(shù)：,飛輪在機(jī)械中的作用，實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于一個儲能器。 當(dāng)外力對系統(tǒng)作盈功時，它以動能形式把多余的能量儲存起來，使機(jī)械速度上升的幅度減??；當(dāng)外力對系統(tǒng)作虧功時，它又釋放儲存的能量，使機(jī)械速度下降的幅度減小。,(3) 飛輪調(diào)節(jié)周期性速度波動的基本原理,由于外力的周期性變化，外力對系統(tǒng)所做的功也是周期性變化的。 由動能定理可知，系統(tǒng)的動能也隨之周期性變化。 在一個周期內(nèi)，系統(tǒng)動能的最大變化量，其大小應(yīng)等于同一周期內(nèi)外力對系統(tǒng)所做的最大盈