1、更好的書數(shù)學(xué)和世界更好的書點(diǎn)擊自然水自然水在人類的生產(chǎn)和生活實踐過程中逐漸產(chǎn)生。人類知道自然數(shù)的經(jīng)過相當(dāng)長。遠(yuǎn)古時代，人類在捕魚、打獵、水果采集勞動中產(chǎn)生了計算的需要。起初，他們用手指、結(jié)、抓痕、石頭、木棍等實物計算。例：為了表示抓到了三只羊，伸出了三個手指。用5塊石子抓住了5條魚。有些人出去打獵，一天外出，家里的人在繩子上打一個結(jié)，出去的天數(shù)用結(jié)數(shù)表示。經(jīng)過這么長時間，隨著生產(chǎn)和交換的增加，馬的發(fā)展，逐漸從具體事物中抽象出數(shù)字，依次加1，1，然后得到2，3，4，逐漸生成和形成自然數(shù)。因此，可以指自然數(shù)，計算物體時用來表示物體數(shù)的1，2，

2、3，4，5，6稱為自然數(shù)。自然數(shù)的單位是“1”，任意自然數(shù)由多個“1”組成。自然數(shù)無限多，1是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。可以說，更好的書是點(diǎn)擊 0產(chǎn)生的，需要表示自然數(shù)有多少。實際上也經(jīng)常沒有物體。例：盤子里沒有一個蘋果。已創(chuàng)建新數(shù)字 0 ，以表示無?！?”是數(shù)字，“0”、“0”是整數(shù)，但不是自然數(shù)，小于所有自然數(shù)。“0”不僅可以表示“沒有”，而且是一個充分有意義的數(shù)字，起著很多重要作用的數(shù)字。具體作用如下。(1)數(shù)字沒有單位，充當(dāng)占位符。范例：1 0 3。0 4表示沒有10位數(shù)和10分鐘以前的單位。0.如果1 0是相似的，則表示精確到100分鐘。5.0元表示特別

3、單價為5元。(2)表示特定數(shù)量的邊界。例如，在數(shù)值軸上，0是正負(fù)邊界?！?”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。在攝氏溫度計上，“0”是零相溫度和零下溫度的分界線。(3)表示溫度。通常水中結(jié)冰的溫度是攝氏“0”度。今天氣溫是零度，并不意味著今天沒有氣溫。(4)表示起點(diǎn)。在比例中，比例的起點(diǎn)為“0”。從甲城到乙城的路邊附近建有里程碑，每隔1公里建一個，開始的第一個木樁上刻有“0”，表示這條路的開始。在四個運(yùn)算中，0具有特殊的特性。(1)任何數(shù)字或0相加，成為原來的數(shù)字。例如：5 0=5，0 3 2=3 2。(2)任何數(shù)字減0，變成原來的數(shù)字。例如：5-0=5，4 2-0=4 2。(3)減去相同的兩個數(shù)字，那輛

4、車等于0。例如：5-5=0，4 2 8-4 2 8=0。(4)任意數(shù)乘以0，積等于0。例如，5 0=0，0 7 8=0 (5) 0除以任何自然數(shù)，事業(yè)就等于0。例如：0 5=0，0 3 4 5=0。因此，0是任意自然數(shù)的倍數(shù)。(6 )0不能成為除數(shù)。因為自然數(shù)除以0，就不是正確的買賣。例如：5 0，找不到數(shù)字，乘以0等于5。0除以0，任何數(shù)字或0乘以0等于0，所以等于5 0，0是沒有意義的。更好的書點(diǎn)擊www . us 8 . org，為什么1不是小數(shù)的自然數(shù)可以分為三類：(1)可分為“1”及其本身的數(shù)稱為小數(shù)(例如2，3，5，7，1)。(2)除了“1”和本身之外，還可以分成其他數(shù)的和數(shù)，稱為

5、和數(shù)(例如4，6，8，9)。(。(3)“一”既不是小數(shù)，也不是求和。(?！?”也只能分為1和本身，為什么不能數(shù)小數(shù)？然后把“1”算成小數(shù)，把整個自然數(shù)分成小數(shù)和合數(shù)兩類，不是更簡單嗎？這應(yīng)該用分解因子來說。例如，你知道1 0 1可以被什么數(shù)整除，其本質(zhì)是1 0 1=7 1 3分解1 0 1，只有這個分解結(jié)果1 0 1不僅可以被1除以1本身，還可以被7，1，1 3整除。如果“1”也計算為小數(shù)，則可以將0 0 1分解系數(shù)1 0 1=7 1 1 3 0 1=1 7 1 1 3 0 1=1 7 1 0 1=1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3(即，多個系數(shù)“1”可以添加到分解中)。這樣，一方

6、就不必避免求1 0 1的因子，另一方的分解因子結(jié)果不唯一，增加了不必要的麻煩。因此，“1”不計算為小數(shù)。更好的書是整數(shù)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。正整數(shù)：1、2、3、4；0:0；負(fù)整數(shù)：-1、-2、-3。正整數(shù)是自然數(shù)。小學(xué)階段如果不學(xué)負(fù)數(shù)，小學(xué)里學(xué)的自然數(shù)和0都是整數(shù)。也就是說，小學(xué)比零大，只學(xué)習(xí)了等于零的整數(shù)。更好的書請點(diǎn)擊小數(shù)，經(jīng)驗小數(shù)是小數(shù)分?jǐn)?shù)的另一種表達(dá)。有少數(shù)，記起來更方便。像圓周率的近似值，用分?jǐn)?shù)表示要用，寫和計算很麻煩。3.1416 3927 1250位著名的美國數(shù)學(xué)家說：“現(xiàn)代計算的奇跡力量來自印度手法、十進(jìn)制分?jǐn)?shù)和代數(shù)三種發(fā)

7、明?！边@里說的十進(jìn)制分?jǐn)?shù)是指小數(shù)。最先使用小數(shù)的人是中國人。在3世紀(jì)，我國魏晉時期的劉輝參考九章 算術(shù)時指出，內(nèi)閣結(jié)束時，以十進(jìn)制分?jǐn)?shù)(十進(jìn)制數(shù))比西方早1、3、0年。元朝劉根(約1 3 0年)記得律呂成書至1 0 6 8.6 3 1 2。十進(jìn)制部分降低一格，可以說是世界上第一個十進(jìn)制表示。除了中國以外，第一個應(yīng)用小數(shù)的阿拉伯人卡西以十進(jìn)制分?jǐn)?shù)(十進(jìn)制)給出的有效數(shù)字1 7位。在歐洲，比利時人斯蒂芬15年5年來首次明確論述了十進(jìn)制理論，32。5 73 2 5 7或3 2 5 571 4 9年2年法國人佩洛斯出版的算術(shù)書中有小數(shù)點(diǎn).第一次應(yīng)用了。但是，如果除法時除數(shù)是1 0的倍數(shù)，則1 2 3

8、6 0，首先將最后兩個數(shù)字除以點(diǎn)6，即1 2 3.5 6，這是為了除法時的便利。直到意大利人克勞斯出版的代數(shù)一年6，8年后，小點(diǎn) . 已明確地利用了整數(shù)部分和小數(shù)部分的界限，即現(xiàn)代用法。有些人用“，”表示小數(shù)點(diǎn)。到9世紀(jì)末為止，小數(shù)點(diǎn)為2。5可以用2 5寫的方式寫。2.5；2 5；2 5等?，F(xiàn)代小數(shù)點(diǎn)的使用大體上分為兩大派別。因為歐洲大陸派(德國、法國、蘇聯(lián)等)使用逗號作為小數(shù)點(diǎn)，圓點(diǎn)“”作為乘法標(biāo)記，在面上容易與“x”混合。英美波小數(shù)點(diǎn)中有圓點(diǎn).用這個，逗號作為分節(jié)編號(每三位一節(jié))。寫為1億5千萬，1 5 0，0，0，0，而大陸波寫為1 5 0 0 0，0，每個3位數(shù)留一個空格。無論東西方

9、，人們對少數(shù)人的認(rèn)識經(jīng)歷了數(shù)百年，甚至數(shù)千年的進(jìn)化。更好的書請點(diǎn)擊負(fù)數(shù)導(dǎo)入。今天，人們可以用正數(shù)表示兩種相反意思的量。例如，如果以冰點(diǎn)的溫度表示0 ，則開水的溫度為1，零下1記錄為-1。如果海平面為0，則珠穆朗瑪峰的高度約為8 8 4 8米(1 0英尺)，最深的馬里亞納海溝約為-1 0 3 4米(10英尺)。在日常生活中，“”通常表示收入，“-”則表示支出。但是歷史上，負(fù)數(shù)的引入經(jīng)歷了漫長而曲折的道路。過去人們在實踐活動中遇到了一些問題。兩個人互相借東西，對貸款方和借款方來說，相同的東西有不同的意義。在同一個地方兩個人同時朝相反的方向走，即使到出發(fā)地的距離相同，意義也不

10、同。隨著時間的推移，只用量來表示一種事物似乎意識到不完美，還需要加上指示方向的符號。因此，為了解決具有相反意義的量和被減數(shù)少于減法的問題，逐漸產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。我國是世界上第一個使用負(fù)概念的國家。九章算術(shù)已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并且明確表示，如果“銷售”為正數(shù)，則“購買”為負(fù)數(shù)?！岸嘤嗟腻X”是正數(shù)，“不足的錢”是負(fù)數(shù)。劉輝柱九章算術(shù)將正負(fù)定義為“正計算的得與失相反”，并明確了有理數(shù)的加、減定律。梁凡士：同名相益，李明像是“同名”，“不同的名字”現(xiàn)在是“相同的號碼”，“不同的號碼”，“除以”，“收益”是“減去”和“加”，印度在公元7世紀(jì)采用負(fù)數(shù)。公元6年2月8日，印度的婆羅摩修正體系一書把負(fù)數(shù)解釋為負(fù)債和損

11、失。在西方，法國的什凱萊直到1，8，4年才給了第二次方程的負(fù)根。1 5 4年，德國的斯蒂菲把負(fù)數(shù)定義為比任何數(shù)字都小的數(shù)字。1在5，4，5年間，意大利的卡頓記錄了大法，成為歐洲第一部論述負(fù)數(shù)的著作。負(fù)數(shù)已經(jīng)出現(xiàn)在人們的計算過程中，但沒有得到學(xué)術(shù)界的認(rèn)可，直到1世紀(jì)數(shù)學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)的廣泛發(fā)展，使用負(fù)數(shù)的計算大大簡化，因此負(fù)數(shù)正式進(jìn)入了數(shù)學(xué)。特別是在1，6，7年法國數(shù)學(xué)家笛卡爾發(fā)明了分析幾何，建立了坐標(biāo)點(diǎn)，對應(yīng)平面點(diǎn)由負(fù)，0，正數(shù)組成的錯誤，解釋了負(fù)數(shù)，從而加速了人們對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。但是，在1世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家韋斯特拉斯等奠定了整數(shù)的邏輯基礎(chǔ)后，負(fù)數(shù)才在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中獲得了鞏固的位置。更好的書是www.u

12、不合理的數(shù)字風(fēng)波無限不變的小數(shù)叫無理數(shù)。據(jù)說那個發(fā)現(xiàn)也引起了很大的風(fēng)波。公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派宗教、科學(xué)和哲學(xué)團(tuán)體在數(shù)學(xué)研究中，對畢達(dá)哥拉斯定理和非理性研究的次數(shù)最多。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有這樣的信條：宇宙中所有的數(shù)都可以用整數(shù)或整數(shù)的比率來概括。比爾的弟子埃貝爾在研究等腰直角三角形的斜邊與恒角的正角或正對角及其邊與正角的正角比時，發(fā)現(xiàn)比整數(shù)比無法表示的更多，大吃一驚。他們證明這個數(shù)不是整數(shù)，絞盡腦汁也找不到這個分?jǐn)?shù)，因此埃貝爾斯等人詳細(xì)說明了這個發(fā)現(xiàn)。與維庫斯學(xué)派信條相反的理論，同事們的憤怒被拋進(jìn)了海里。另一個傳說規(guī)定，每當(dāng)維氏學(xué)派有新發(fā)現(xiàn)，就要保守秘密，不對外通信，就

13、要受到嚴(yán)厲制裁。他們發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)后，把無理數(shù)看作是不可言喻的表示。一個弟子泄露了這個發(fā)現(xiàn)，被推翻并死亡的處罰。但是真理沒有封口。不管比爾的門徒如何反對，穆里蘇終于闖入了蘇的圣地，蘇的概念進(jìn)一步擴(kuò)大了。無理數(shù)密度大，任何兩個有理數(shù)之間無論多么接近，都存在無限的無理數(shù)。更好的書請點(diǎn)擊實際虛數(shù)“虛數(shù)”這個術(shù)語。有點(diǎn)“虛擬”的感覺。實際上，里面很“現(xiàn)實”。虛數(shù)是在求解方程式時生成的。求解方程時，經(jīng)常需要平方，如果平方為正數(shù)，則可以計算要求的根。但是開放數(shù)為負(fù)怎么辦？例如，方程式、那有意義嗎？在極小的x 1=0 x=-1x=22 11之前，大多數(shù)人認(rèn)為負(fù)數(shù)沒有平方根。到了6世紀(jì)，

14、意大利數(shù)學(xué)家卡通在他的著作大法(年)中被稱為“最古老的數(shù)字”，1545r11515m的虛數(shù)。但他認(rèn)為這只是形式上的表現(xiàn)。1 637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒在幾何學(xué)中首次出了“虛數(shù)”的名字，相當(dāng)于“失誤”。1777i年，歐拉在一篇論文中首次被標(biāo)記為“”，但此后很少人注意它。1到9世紀(jì)初，科斯莫斯系統(tǒng)地使用這個符號，并聲稱用幾對(a，b)表示a b I是復(fù)數(shù)。因為當(dāng)虛數(shù)侵入了水的領(lǐng)域時，人們對它的實際用處一無所知，在實際生活中沒有用復(fù)數(shù)表示的量，在很長一段時間里，它引起了一種懷疑和誤解。笛卡爾表示“虛數(shù)”的意圖是假的?！疤摂?shù)是美麗、離奇的神的藏身之處，是幾乎不存在、不存在的兩棲動物?！睔W拉說，盡管很多

15、地方都用了虛數(shù)，但所有的數(shù)學(xué)表達(dá)式，比如12，都是不可能的，完全是虛幻的。繼歐拉之后，挪威調(diào)查家韋塞爾提議用平面上的點(diǎn)表示復(fù)數(shù)(a b I)。后來，科斯莫斯重新提出了復(fù)平面的概念，使復(fù)數(shù)成為跳板，為復(fù)數(shù)的應(yīng)用開辟了道路。復(fù)數(shù)通常用于表示在水資源管理、地圖、航空學(xué)中廣泛使用的矢量(有方向的量)，虛擬數(shù)字顯示了越來越豐富的內(nèi)部容量。對了：虛數(shù)不可惜！虛數(shù)的發(fā)展說明許多數(shù)學(xué)概念的出現(xiàn)不是直接來自實踐，而是來自思考，但這種概念只有在現(xiàn)實生活中有用的時候才能被接受和發(fā)展。更好的書請點(diǎn)擊www.uuuus 8.org 的“馬拉松計算”圓的周長和直徑相同的比率。一般用餡餅表示，人們稱之為圓周率。在數(shù)學(xué)史上，很多數(shù)學(xué)家都努力尋找那個正確的值。從公元前2世紀(jì)左右到今天，人們發(fā)現(xiàn)它仍然是不無限重復(fù)的十進(jìn)制數(shù)。所以人們稱之為科學(xué)史的“馬拉松”。的值最早出現(xiàn)在中國古籍周髀算經(jīng)的需求慶日中。漢朝張衡(又叫)。計算餡餅價格的第一個正確方法是=3.1466=10的我們魏晉時期的首席數(shù)學(xué)家劉慧。他計算圓內(nèi)多邊形的變量無限增加時，其寬度接近圓面積的方法