1、攝影光束在空間的位置和姿態(tài)怎樣實(shí)現(xiàn)前方交會,后方交會,+前方交會,相對定向+絕對定向：5個相對定向元素+7個絕對定向元素,攝影測量的關(guān)鍵,每個像對內(nèi)均需一定數(shù)量控制點(diǎn),以一個像對為處理單元所需的控制點(diǎn)數(shù)量,后方交會控制點(diǎn)：每張像片3個,相對定向：不需要,絕對定向：2個平高+1個高程,光束法：,測區(qū)情況：東西向85km39km的長規(guī)則區(qū)域,面積約3335平方公里,航線數(shù)：8像片數(shù)：225,另一個實(shí)例,航線數(shù)：4像片數(shù)：28,問題的提出：一條航帶十幾個像對幾條航帶構(gòu)成一個區(qū)域網(wǎng)雙像攝影測量，每個像對需測四個控制點(diǎn)，外業(yè)工作量大，效率低，能否只測少數(shù)控制點(diǎn)？,一、解析空中三角測量、區(qū)域網(wǎng)平差：只測定

2、少量外業(yè)控制點(diǎn)，在內(nèi)業(yè)按一定的數(shù)學(xué)模型平差計算出該區(qū)域內(nèi)待定點(diǎn)的坐標(biāo)。,它是利用少量控制點(diǎn)對整個區(qū)域,所有影像恢復(fù)它們的外方位元素解算加密點(diǎn)坐標(biāo),第六章解析空中三角測量61概述,二、像點(diǎn)坐標(biāo)（觀測值）的系統(tǒng)誤差及改正（物理因素引起的像點(diǎn)位移）,1、底片變形（攝影材料變形）：引起原因：感光材料受外界因素影響，像點(diǎn)偏離了攝影時的位置（三點(diǎn)共線）,四個框標(biāo)位于像片的四個角隅時可用仿射變換,四個框標(biāo)位于像片各邊的中央時可用比例縮放,量測4個框標(biāo)值解6個待定系數(shù),改正方法：,2、攝影物鏡畸變差引起原因：物鏡系統(tǒng)設(shè)計、制作、裝配時像點(diǎn)偏離了三點(diǎn)共線的理論位置改正方法(攝影機(jī)檢校）非對稱畸變:由各組合透鏡不

3、同心引起，相對較小對稱畸變,3、大氣折光的影響,引起原因：大氣密度（折射率）隨高度增加而減少，成像光線是曲線，使像點(diǎn)偏離了三點(diǎn)共線的理論位置改正方法,4、地球曲率的影響,引起原因：大地水準(zhǔn)面（橢球曲面），地面坐標(biāo)系是水平基準(zhǔn)面改正方法：采用水平基準(zhǔn)面上的坐標(biāo)系，在像點(diǎn)上引進(jìn)改正,經(jīng)過底片變形、物鏡畸變差、大氣折光差、地球曲率改正后的像點(diǎn)坐標(biāo),像對立體測圖時系統(tǒng)誤差對成圖精度影響不顯著，不考慮空中三角測量由于誤差的傳遞積累，對加密點(diǎn)的點(diǎn)位精度影響顯著，要預(yù)先改正有殘余的系統(tǒng)誤差,一、建立航帶模型1、像點(diǎn)坐標(biāo)量測及系統(tǒng)誤差改正2、每個像對進(jìn)行連續(xù)像對法相對定向（右片相對左片的相對定向元素）：得到模

4、型點(diǎn)在各自像空間輔助坐標(biāo)系坐標(biāo)（坐標(biāo)原點(diǎn)和比例尺不統(tǒng)一，需要統(tǒng)一）,62航帶網(wǎng)法空中三角測量,S1,S2,S3,S4,各模型的像空間輔助坐標(biāo)系相互平行,模型點(diǎn)在各自像空間輔助坐標(biāo)系坐標(biāo),將模型點(diǎn)的坐標(biāo)納入到全航帶統(tǒng)一的像空間輔助坐標(biāo)系？,3、模型連接：利用相鄰模型公共點(diǎn)在像空間輔助坐標(biāo)系的坐標(biāo)應(yīng)相等，求出比例尺歸化系數(shù)。得到模型點(diǎn)在統(tǒng)一的航帶像空間輔助坐標(biāo)系坐標(biāo),S2,S3,M1,M2,S1,模型和模型比例尺不等，公共點(diǎn)在模型位于M1,在模型位于M2（錯開），需要統(tǒng)一,比例尺歸化：讓模型與模型具有相同的比例尺，使M1、M2重合。對模型的比例尺進(jìn)行歸化。,計算方法：,一般在模型重疊區(qū)域內(nèi)取上、中

5、、下三個點(diǎn)測求比例歸化系數(shù)，取算術(shù)平均值,S1,S2,S3,S4,比例尺歸化后，公共點(diǎn)在相鄰模型不再錯開，模型點(diǎn)在各自像空間輔助坐標(biāo)系坐標(biāo),M2,M1,計算順序：后一模型向前一模型進(jìn)行歸化計算，一個一個像對依次進(jìn)行,每一模型的左站在統(tǒng)一的像空間輔助坐標(biāo)系坐標(biāo),相對定向后坐標(biāo)原點(diǎn)（每一模型的左站）不統(tǒng)一，坐標(biāo)平移（后一模型向前一模型平移）,統(tǒng)一的航帶像空間輔助坐標(biāo)系：第一張像片的像空間（輔助）坐標(biāo)系,模型點(diǎn)在統(tǒng)一的像空間輔助坐標(biāo)系中坐標(biāo)(以米為單位）：,二、航帶模型的絕對定向：將模型點(diǎn)在統(tǒng)一的航帶像空間輔助坐標(biāo)系坐標(biāo)變換為航帶統(tǒng)一的地面攝影測量坐標(biāo),為整體平差方便，改成以米為單位：坐標(biāo)值乘以攝影

6、比例尺分母再除以1000，用m表示,控制點(diǎn),實(shí)際計算中要解決的問題：,提供的控制點(diǎn)坐標(biāo)（左手系）相對定向后得到的像空間輔助坐標(biāo)系坐標(biāo)(U,V,W)(右手系）,1、坐標(biāo)變換問題。將控制點(diǎn)地面坐標(biāo)（左手系）轉(zhuǎn)換為地面攝影測量坐標(biāo)（右手系）,X,Y,Z,D,T,Xt,Yt,Zt,Xt0,Yt0,通過控制點(diǎn)解兩個參數(shù),絕對定向后加密點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)反算到地面測量坐標(biāo)系,地面攝影測量坐標(biāo)系的X軸與像空間輔助坐標(biāo)系的u軸相一致，且兩坐標(biāo)系單位長度相同,2、航帶網(wǎng)絕對定向時的重心化問題：原因：誤差方程的系數(shù)項是模型點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)系原點(diǎn)在模型的左側(cè)，有些點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)值較大），重心化可以減小坐標(biāo)數(shù)值，簡便計算減少有效位數(shù)

7、，保證計算精度法方程系數(shù)減化，個別項數(shù)值為零，提高計算速度,模型點(diǎn)的重心坐標(biāo)：,重心化坐標(biāo)：,控制點(diǎn)的重心坐標(biāo)：,重心坐標(biāo)：控制點(diǎn)的算術(shù)平均值,模型點(diǎn),控制點(diǎn),重心化后的誤差方程式,坐標(biāo)重心化后絕對定向基本公式,三、航帶網(wǎng)的非線性變形改正：問題的提出：航帶模型仍存在偶然誤差和殘余的系統(tǒng)誤差的影響，模型連接時誤差的累積使航帶產(chǎn)生變形，致使絕對定向后獲得的地面坐標(biāo)只是概略值,改正方法：用待定參數(shù)構(gòu)成的多項式來逼進(jìn)復(fù)雜的變形曲面，平差解求多項式的系數(shù)，進(jìn)行坐標(biāo)的改正，消除誤差的影響。多項式有不同的類型，以一般多項式為例。,解決的辦法：航帶網(wǎng)的非線性變形改正,觀測誤差的累計影響使X、Y、Z呈現(xiàn)明顯的誤

8、差,修正后的坐標(biāo),同理：,主要過程：,各像對進(jìn)行連續(xù)像對相對定向：得到模型點(diǎn)在各自坐標(biāo)模型連接：求比例尺歸化系數(shù)，得到模型點(diǎn)在統(tǒng)一的航帶像空間輔助坐標(biāo)系坐標(biāo)各航帶模型的絕對定向：將模型點(diǎn)在統(tǒng)一坐標(biāo)變換到全區(qū)域統(tǒng)一的地面攝影測量坐標(biāo)系（各航帶坐標(biāo)重心化）,航帶網(wǎng)的非線性變形改正：平差整體解求航帶的非線性改正系數(shù)，進(jìn)行坐標(biāo)的改正，得到改正后的坐標(biāo)值,四、航帶網(wǎng)區(qū)域網(wǎng)平差:由幾條航帶構(gòu)成一個區(qū)域，整體平差解求各航帶的非線性變形改正系數(shù)，求得整個測區(qū)內(nèi)全部待定點(diǎn)的坐標(biāo)。,單獨(dú)像對相對定向,63獨(dú)立模型法解析空三,基本思想：每像對進(jìn)行獨(dú)立像對法相對定向：得到模型點(diǎn)在每個像對的像空間輔助坐標(biāo)系的坐標(biāo)各模型

9、進(jìn)行絕對定向：在滿足模型公共點(diǎn)（連接點(diǎn)）的坐標(biāo)應(yīng)相等及控制點(diǎn)的計算坐標(biāo)應(yīng)與實(shí)測坐標(biāo)相等的條件下，平差整體解求每個模型的七個絕對定向元素，求出所有加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)（公共點(diǎn)取均值）,各單元模型分別進(jìn)行空間相似變換,線性化,將未知數(shù)分為兩組：每個模型的7個定向參數(shù)改正數(shù)待定點(diǎn)地面坐標(biāo)改正數(shù),得到t（全區(qū)域每個模型的七個參數(shù)），則待定點(diǎn)坐標(biāo),63光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量,一、光束法區(qū)域網(wǎng)平差基本思想以每條攝影光束為單元，區(qū)域內(nèi)每張像片的控制點(diǎn)、加密點(diǎn)都列立共線條件方程式建立全區(qū)域統(tǒng)一的誤差方程，統(tǒng)一平差解算，整體解求區(qū)域內(nèi)每張像片的6個外方位元素所有加密點(diǎn)的地面坐標(biāo),一個實(shí)例航線數(shù)：8像片數(shù)：225，

10、面積約3335平方公里,像片編號示意圖,未知數(shù)特別多，分成兩類,未知數(shù)個數(shù)6612372,誤差方程個數(shù)（6492）284,像片外方位元素改正數(shù)系數(shù),加密點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)系數(shù),角標(biāo)i：像片編號j：點(diǎn)的編號,123456789101112131415,某一光束的誤差方程,該像片內(nèi)所有參與平差的點(diǎn)自身法化之和,法方程式,誤差方程,某像片為例,一般包含幾十萬個未知數(shù)，因此無法采用普通的矩陣運(yùn)算解求,攝影測量中提出改化法方程組的方法，可以快速求解各類未知數(shù),為計算方便，可消去一類未知數(shù)，得到改化法方程（消去X坐標(biāo)未知數(shù)）,改化法方程的系數(shù)項,具有一定的規(guī)律，由此規(guī)律可由誤差方程直接列出改化法方程，逐像片、逐

11、點(diǎn)填入改化法方程的系數(shù)陣,當(dāng)行號片與列號片不相鄰時，則為零,非主對角線上的列塊，即行號與列號不同的塊，填入該行號片與列號片之間公共點(diǎn)相互法化內(nèi)容之和，即,ik：兩個相鄰的像片號，j：公共點(diǎn)號,轉(zhuǎn)置對稱的帶狀改化法方程,非主對角線的列塊，當(dāng)行號片與列號片不相鄰時，則為零,帶寬：主對角線到任一行最遠(yuǎn)處的非零元素間所包含的未知數(shù)個數(shù),帶寬越窄，需存儲單元和計算量越小,帶寬與區(qū)域網(wǎng)像片編號的方式有關(guān),垂直于航帶方向編號,N航帶數(shù),平行于航帶方向編號,n每條航帶的像片數(shù),未知數(shù)個數(shù)156203150,多余觀測數(shù)23415084,誤差方程個數(shù)（6699）2234,改化法方程,帶寬,航帶數(shù),垂直于航帶方向編

12、號,改化法方程,帶寬,航帶中的像片數(shù),平行于航帶方向編號,方程的個數(shù)仍很大，解大型方程組存在相當(dāng)?shù)睦щy,q,m-q,m,n-m,N11,N12,N13,N22,N23,N33,t1,t2,t3,l1,l2,l3,帶狀法方程的循環(huán)分塊解法,消元降階,目標(biāo)：在一次矩陣運(yùn)算中所包含的元素數(shù)目減少到能夠處理的程度，效率最大化,分成九塊,m:帶寬n:未知數(shù)的個數(shù)q：一張像片的未知數(shù)個數(shù)外方位元素（逐次消元的階數(shù)）,qq階方陣,(m-q)(m-q)階方陣,(n-m)(n-m)階方陣,q,m-q,m,n-m,N11,N12,N13,N22,N23,N33,t1,t2,t3,l1,l2,l3,第一行解得,m:

13、帶寬q：一張像片的未知數(shù)個數(shù)（逐次消元的階數(shù)）n:未知數(shù)的個數(shù),剩余的法方程式,消元降階,q,m-q,m,n-m-q,N11,N12,N13,N22,N23,N33,t1,t2,t3,l1,l2,l3,帶狀法方程的循環(huán)分塊解法,上移,消元后仍具有帶狀陣的特征，用相同的算法繼續(xù)消元,q,m-q,m,n-m-q,N11,N12,N13,N22,N23,N33,t1,t2,t3,l1,l2,l3,邊法化邊消元達(dá)到只進(jìn)行必要的計算，只占最少的內(nèi)存的目的,邊法化：計算邊消元：計算,不需要存儲所有的系數(shù)，法方程始終只有一小塊,第一個模型未知數(shù)的消元,第一個模型的法化,q,m-q,m,n-m-q,N11,N

14、12,N13,N22,N23,N33,t1,t2,t3,l1,l2,l3,帶狀法方程的循環(huán)分塊解法有規(guī)可循，利于編程實(shí)現(xiàn),經(jīng)過若干次消元和上移以后，可解出,2、通過回代可解出,矩陣求逆階數(shù)降到最?。簃m,1、消元過程：,第一次消元后,每次消去一張像片的外方位元素,設(shè),是一常數(shù)，經(jīng)k次消元后,加密（待定）點(diǎn)坐標(biāo)：多片前方交會,由改化法方程式，解得所有像片的外方位元素,二、三種區(qū)域網(wǎng)平差方法的比較,獨(dú)立模型法：較航帶法嚴(yán)密計算較費(fèi)時不能很好地消除系統(tǒng)誤差的影響，對粗差有較好的抵抗能力,航帶法：分步近似平差，不嚴(yán)密，精度較差計算速度快，可以提供初始值,光束法：理論最嚴(yán)密，精度最高，成為解析空三的主流

15、方法計算量最大以像點(diǎn)坐標(biāo)為觀測值，對系統(tǒng)誤差反映最敏感，通過自檢校法消除系統(tǒng)誤差，達(dá)到厘米級精度可方便地加入粗差檢測，對粗差有較好的抵抗能力,三、解析空三的精度分析,由平差可以得到坐標(biāo)的理論精度,如：改化法方程的解,由廣義誤差傳播定律，協(xié)因數(shù)陣,每個點(diǎn)位上的方差,各點(diǎn)位坐標(biāo)中誤差不同，顯示誤差分布規(guī)律,誤差分布的規(guī)律1、最弱精度位于區(qū)域四周。平面控制點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在四周起到控制精度的作用。2、控制點(diǎn)稀疏布點(diǎn)時，理論精度隨區(qū)域的增大而降低；增大旁向重疊度，可以提高理論精度。光束法為例：3、周邊密集布點(diǎn)，光束法的精度不隨區(qū)域大小改變，是常數(shù)0.874、高程理論精度取決于高程控制點(diǎn)間的跨度與區(qū)域大小無關(guān),

16、i控制點(diǎn)間的跨度，以基線為單位,區(qū)域網(wǎng)控制點(diǎn)布設(shè)原則：平面控制點(diǎn)，應(yīng)采用周邊布點(diǎn)。高程控制點(diǎn)，沿旁向間距2B，沿航向間距由需要而定。,實(shí)際精度：通過多余控制點(diǎn)的地面實(shí)際測量坐標(biāo)與攝影測量加密坐標(biāo)值的差值（真誤差）估計點(diǎn)位精度：,理論精度：反映偶然誤差的影響，與控制點(diǎn)點(diǎn)位的分布有關(guān)實(shí)際情況：受偶然誤差和殘余系統(tǒng)誤差的綜合影響，理論精度與實(shí)際精度有差異,實(shí)際的解算結(jié)果仍呈現(xiàn)明顯的系統(tǒng)誤差和不正常情況（如光束法區(qū)域網(wǎng)平差精度低于獨(dú)立模型法等），需進(jìn)一步進(jìn)行殘余系統(tǒng)誤差的改正,系統(tǒng)誤差的處理方法：（攝影測量觀測值：像點(diǎn)坐標(biāo)）試驗場檢校法：用試驗場上密集而精確的地面點(diǎn)求解系統(tǒng)誤差參數(shù)(面積2km2km,

17、41個點(diǎn)組，每點(diǎn)組3個控制點(diǎn)（人工標(biāo)志），精度10mm以內(nèi)）利用附加參數(shù)的自檢校法：選附加參數(shù)組成系統(tǒng)誤差模型，將附加參數(shù)作未知數(shù)或帶權(quán)觀測值，與其它未知數(shù)同時平差求解，在平差過程中自動清除系統(tǒng)誤差的影響區(qū)域網(wǎng)平差的自檢校法（解析空三補(bǔ)償系統(tǒng)誤差最有效方法）驗后補(bǔ)償法：分析平差后殘差的大小及方向，經(jīng)統(tǒng)計檢驗及分析推算系統(tǒng)誤差的大小及特征，在觀測值中引入系統(tǒng)誤差的改正，改正后的像片坐標(biāo)重新計算，平差結(jié)果得到改善,自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,在共線條件方程中，利用若干附加參數(shù)來描述系統(tǒng)誤差模型，在區(qū)域網(wǎng)平差的同時解求這些附加參數(shù)，以自動測定和消除系統(tǒng)誤差,系統(tǒng)誤差模型的選擇,引起系統(tǒng)誤差的物理因素出發(fā)

18、,不強(qiáng)調(diào)附加參數(shù)的物理含義，只關(guān)心系統(tǒng)誤差的有效補(bǔ)償，從純數(shù)學(xué)角度建立系統(tǒng)誤差模型，使用正交多項式能保證附加參數(shù)間相關(guān)性小,不可補(bǔ)償?shù)牡灼冃魏头菑较蚧?壓平板不平引起的誤差,對稱的徑向畸變和對稱的徑向壓平誤差,Ebner模型,自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,誤差方程,法方程,附加參數(shù)不處理成自由的未知數(shù)，而是視為帶權(quán)觀測值，若考慮外業(yè)控制點(diǎn)也有誤差，也作為帶權(quán)觀測值,t外方位元素改正數(shù)x附加參數(shù)向量C加密點(diǎn)和控制點(diǎn)地面坐標(biāo)改正數(shù),自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)陣,案例：8條航線，136張像片，攝影比例尺1：35000，掃描分辨率25微米。精度要求：平面3.5米，高程1.5米。,平差結(jié)果：不改正系

19、統(tǒng)誤差：高程精度5.986米自檢校平差：高程精度0.993米,P（X、Y）,怎樣評價成果的質(zhì)量？,能否發(fā)現(xiàn)或控制觀測可能的錯誤？,精度,可靠性,粗差檢測理論數(shù)據(jù)探測法：假設(shè)檢驗的方法，構(gòu)造統(tǒng)計量判斷粗差選擇權(quán)迭代法：常規(guī)平差計算確定合適的權(quán)函數(shù)據(jù)殘差和其它參數(shù)按權(quán)函數(shù)計算下一步迭代計算中的權(quán)含粗差的觀測值權(quán)越來越小，直至趨于零，平差結(jié)果不再受粗差的影響,四、GPS輔助空中三角測量簡介,GPS定位技術(shù)定位特點(diǎn)：實(shí)時、快速、精確,給解析空三帶來怎樣的影響？,將攝站的高精度三維坐標(biāo)做觀測值，以減少地面控制點(diǎn)，與攝影測量數(shù)據(jù)一起進(jìn)行聯(lián)合平差,作業(yè)過程：分別在地面基準(zhǔn)站和飛機(jī)設(shè)置至少兩臺GPS接收機(jī)GPS數(shù)據(jù)處理，解求攝站坐標(biāo)將GPS攝站坐標(biāo)視為帶權(quán)觀測值，與攝影測量數(shù)據(jù)一起進(jìn)行聯(lián)合平差,單差分方式相對動態(tài)GPS定位示意圖,帶GPS的航空攝影,效果：,無失鎖、周跳等信號間斷，不考慮基準(zhǔn)，GPS攝站坐標(biāo)可完全取代地面控制為解決基準(zhǔn)問題，改正由于失鎖、周跳等引起的系統(tǒng)誤差，需加入少量控制可用于生產(chǎn),一個實(shí)例（哈爾濱乞臺河帶有GPS數(shù)據(jù)的航攝資料）測區(qū)情況：東西向85km39km的長規(guī)則區(qū)域。區(qū)域內(nèi)最大高差為430m,屬山區(qū)地形航攝像片資料：航攝儀:ZissRMK國產(chǎn)1022航攝膠片GPS接收機(jī)3臺Trimble4000SST區(qū)域網(wǎng)