1、2016年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）a b0 c1 d32計算2x2（3x3）的結(jié)果是（）a6x5b6x5c2x6d2x63如圖，裝修工人向墻上釘木條若2=110，要使木條b與a平行，則1的度數(shù)等于（）a55 b70 c90 d1104不等式5+2x1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）a b c d5自成都地鐵4號線開通以來，成都地鐵1、2、4號線線網(wǎng)客流增加明顯，再遇到春季糖酒會、桃花節(jié)、通勤客流等三股主要客流匯集，2016年3月25日，成都地鐵再創(chuàng)單日線網(wǎng)客流歷史新高，達(dá)到1738200乘次，用科學(xué)記數(shù)法表示1

2、738200為（保留三個有效數(shù)字）（）a1.74106b1.73106c17.4105d17.31056下列如圖是由5個相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）a b c d7一組數(shù)據(jù)3、5、8、3、4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）a3，8 b3，3 c3，4 d4，38同學(xué)們玩過滾鐵環(huán)嗎？當(dāng)鐵環(huán)的半徑是30cm，手柄長40cm當(dāng)手柄的一端勾在環(huán)上，另一端到鐵環(huán)的圓心的距離為50cm時，鐵環(huán)所在的圓與手柄所在的直線的位置關(guān)系為（）a相離 b相交 c相切 d不能確定9某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對教育經(jīng)費的投入，2012年投入3000萬元，預(yù)計2014年投入5000萬元設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為

3、x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）a3000x2=5000 b3000（1+x）2=5000c3000（1+x%）2=5000 d3000（1+x）+3000（1+x）2=500010正方形abcd在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形abcd繞d點順時針方向旋轉(zhuǎn)90后，b點到達(dá)的位置坐標(biāo)為（）a（2，2） b（4，1） c（3，1） d（4，0）二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）11點m（2，3）關(guān)于y軸對稱的對稱點n的坐標(biāo)是12如圖，人民幣舊版壹角硬幣內(nèi)部的正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)是13一個不透明的布袋中，放有3個白球，5個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸取1個，摸到紅球的概

4、率是14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點m（3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于a、b兩點，則四邊形maob的面積為三、解答題（共14小題，滿分104分）15（1）計算：|3|+tan300+（）2（2）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來16化簡，求值：，其中m=17如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板（大小忽略不計）距地面0.5m秋千向兩邊擺動時，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為53，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？（參考數(shù)據(jù)：sin530.8，cos530.6）18某校七年級有200名學(xué)生參加了全國中小學(xué)生安全知識競賽初賽，為了了解本校初

5、賽的成績情況，從中抽取了50名學(xué)校，將他們的初賽成績（得分為整數(shù)，滿分100分）分成五組：第一組49.559.5；第二組59.569.5；第三組69.579.5；第四組79.589.5；第五組89.5100.5統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（部分）觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）第四組的頻數(shù)為（直接寫答案）；（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于59.5分評為“d”，59.569.5分評分“c”，69.589.5分評為“b”，89.5100.5分評為“a”，那么這200名參加初賽的學(xué)生中，參賽成績評為“d”的學(xué)生約有個（直接填空答案）（3）若將抽取出來的50名學(xué)生中成績落在第四、第五

6、組的學(xué)生組成一個培訓(xùn)小組，再從這個培訓(xùn)小組中隨機(jī)挑選2名學(xué)生參加決賽，用列表法或畫樹狀圖法求：挑選的2名學(xué)生的初賽成績恰好都在90分以上的概率19如圖，點p的坐標(biāo)為（2，），過點p作x軸的平行線交y軸于點a，作pbap交反比例函數(shù)y=（x0）于點b，連結(jié)ab已知tanbap=（1）求k的值；（2）求直線ab的解析式20如圖，點d是o的直徑ca延長線上一點，點b在o上，且dba=bcd（1）證明：bd是o的切線（2）若點e是劣弧bc上一點，ae與bc相交于點f，且bef的面積為16，cosbfa=，那么，你能求出acf的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由21已知一元二次方程x24x

7、3=0的兩根為m、n，則m23mn+n2=22如圖所示，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在a處觀測到燈塔m在北偏東60方向上，航行半小時后到達(dá)b處，此時觀測到燈塔m在北偏東30方向上，那么該船繼續(xù)航行分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置23已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為c，與x軸相交于a、b兩點（點a在點b的左側(cè)），點c關(guān)于x軸的對稱點為c，我們稱以a為頂點且過點c，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“關(guān)聯(lián)”拋物線，直線ac為拋物線p的“關(guān)聯(lián)”直線若一條拋物線的“關(guān)聯(lián)”拋物線和“關(guān)聯(lián)”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為24在平面直角坐標(biāo)系xoy中

8、，以原點o為圓心的圓過點a（13，0），直線y=kx3k+4與o交于b、c兩點，則弦bc的長的最小值為25如圖，菱形abcd中，ab=ac，點e、f分別為邊ab、bc上的點，且ae=bf，連接ce、af交于點h，連接dh交ag于點o則下列結(jié)論abfcae，ahc=120，ah+ch=dh，ad2=oddh中，正確的是26今年清明假期，小王組織朋友取九寨溝三日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同針對組團(tuán)三日游的游客，甲旅行社表示，每人都按8.5折收費；乙旅行設(shè)表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按9折收費；超過20人，則超出部分每人按7.5折收費假設(shè)組

9、團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社三日游的人數(shù)均為x人（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行設(shè)收取組團(tuán)三日游的總費用y（元）與x（人）之間函數(shù)關(guān)系式（2）若小王組團(tuán)參加三日游的人數(shù)共有25人，請你通過計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助小王選擇收取總費用較少的一家27如圖1所示，一張三角形紙片abc，acb=90，ac=8，bc=6，沿斜邊ab的中線cd把這張紙片剪成ac1d1和bc2d2兩個三角形（如圖2所示）將紙片ac1d1沿直線d2b（ab方向）平移（點a，d1，d2，b始終在同一直線上），當(dāng)d1與點b重合時，停止平移在平移的過程中，c1d1與bc2交于點e，ac1與c2d2、bc2分別交于點f、p（1）當(dāng)ac

10、1d1平移到如圖3所示位置時，猜想d1e與d2f的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）設(shè)平移距離d2d1為x，ac1d1和bc2d2重復(fù)部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；（3）對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x，使得重復(fù)部分面積等于原abc紙片面積的？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由28已知拋物線y=（a0）與x軸交于a、b，與y軸相交于點c，且點a在點b的左側(cè)（1）若拋物線過點d（2，2），求實數(shù)a的值（2）在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點e，使ae+ce最小，求出點e的坐標(biāo)（3）在第一象限內(nèi)，拋物線上是否存在點m，使得以a、b、m為頂點的三角形與acb

11、相似？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由2016年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）a b0 c1 d3【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則依次判斷即可：正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小【解答】解：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可直接判斷出：310，即dcba故選d2計算2x2（3x3）的結(jié)果是（）a6x5b6x5c2x6d2x6【考點】同底數(shù)冪的乘法；單項式乘單項式【分析】根據(jù)單項式乘單項式的法則和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算

12、后選取答案【解答】解：2x2（3x3），=2（3）（x2x3），=6x5故選：a3如圖，裝修工人向墻上釘木條若2=110，要使木條b與a平行，則1的度數(shù)等于（）a55 b70 c90 d110【考點】平行線的性質(zhì)【分析】由已知木條b與a平行，所以得到3=2，又3+1=180，從而求出1的度數(shù)【解答】解：已知ab，3=2=110，又3+1=180，1=1803=180110=70故選：b4不等式5+2x1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）a b c d【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先解不等式得到x2，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在2的左邊【解答】解：5+2x1，移項得2x

13、4，系數(shù)化為1得x2故選c5自成都地鐵4號線開通以來，成都地鐵1、2、4號線線網(wǎng)客流增加明顯，再遇到春季糖酒會、桃花節(jié)、通勤客流等三股主要客流匯集，2016年3月25日，成都地鐵再創(chuàng)單日線網(wǎng)客流歷史新高，達(dá)到1738200乘次，用科學(xué)記數(shù)法表示1738200為（保留三個有效數(shù)字）（）a1.74106b1.73106c17.4105d17.3105【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a10n，有效數(shù)字是從第一個不為零的數(shù)字起都是有效數(shù)字，可得答案【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示1738200為1.74106，故選：a6下列如圖是由5個相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視

14、圖是（）a b c d【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：人站在幾何體的正面，從上往下看，正方形個數(shù)從左到右依次為1，1，2，故選c7一組數(shù)據(jù)3、5、8、3、4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）a3，8 b3，3 c3，4 d4，3【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3、3、4、5、8，3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3處于中間

15、位置的那個數(shù)是4，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4；故選c8同學(xué)們玩過滾鐵環(huán)嗎？當(dāng)鐵環(huán)的半徑是30cm，手柄長40cm當(dāng)手柄的一端勾在環(huán)上，另一端到鐵環(huán)的圓心的距離為50cm時，鐵環(huán)所在的圓與手柄所在的直線的位置關(guān)系為（）a相離 b相交 c相切 d不能確定【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由三角形abc的三邊，利用勾股定理的逆定理得出acb=90，根據(jù)垂直定義得到ac與bc垂直，再利用切線的定義：過半徑外端點且與半徑垂直的直線為圓的切線，得到ac為圓b的切線，可得出此時鐵環(huán)所在的圓與手柄所在的直線的位置關(guān)系為相切【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：由已知得：

16、bc=30cm，ac=40cm，ab=50cm，bc2+ac2=302+402=900+1600=2500，ab2=502=2500，bc2+ac2=ab2，acb=90，即acbc，ac為圓b的切線，則此時鐵環(huán)所在的圓與手柄所在的直線的位置關(guān)系為相切故選c9某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對教育經(jīng)費的投入，2012年投入3000萬元，預(yù)計2014年投入5000萬元設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）a3000x2=5000 b3000（1+x）2=5000c3000（1+x%）2=5000 d3000（1+x）+3000（1+x）2=5000【考點】由實際問題抽象出一元

17、二次方程【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），參照本題，如果設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)“2012年投入3000萬元，預(yù)計2014年投入5000萬元”，可以分別用x表示2012以后兩年的投入，然后根據(jù)已知條件可得出方程【解答】解：設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，則2013的教育經(jīng)費為：3000（1+x）萬元，2014的教育經(jīng)費為：3000（1+x）2萬元，那么可得方程：3000（1+x）2=5000故選b10正方形abcd在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形abcd繞d點順時針方向旋轉(zhuǎn)90后，b點到達(dá)的位置坐標(biāo)為（）a（2，2） b（4，1） c（3，1） d（4，

18、0）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點b繞點d順時針旋轉(zhuǎn)90后的位置，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，點b繞點d順時針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)點b，點b的坐標(biāo)為（4，0）故選：d二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）11點m（2，3）關(guān)于y軸對稱的對稱點n的坐標(biāo)是（2，3）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【解答】解：點m（2，3）關(guān)于y軸對稱的對稱點n的坐標(biāo)是（2，3），故答案為：（2，3）12如圖，人民幣舊版壹角硬幣內(nèi)部的正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)是140【考點】多邊形內(nèi)角與外角【

19、分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得出結(jié)果【解答】解：九邊形的內(nèi)角和=（92）180=1260，又九邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角的度數(shù)=12609=140故答案為：14013一個不透明的布袋中，放有3個白球，5個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸取1個，摸到紅球的概率是【考點】概率公式【分析】先求出球的總個數(shù)，再用紅球的個數(shù)球的總個數(shù)可得紅球的概率【解答】解：口袋中有3個白球，5個紅球，共有8個球，摸到紅球的概率是；故答案為：14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點m（3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于a、b兩點，則四邊形maob的面積為8【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

20、【分析】設(shè)點a的坐標(biāo)為（a，b），點b的坐標(biāo)為（c，d），根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象過a，b兩點，所以ab=2，cd=2，進(jìn)而得到saoc=|ab|=1，sbod=|cd|=1，s矩形mcdo=32=6，根據(jù)四邊形maob的面積=saoc+sbod+s矩形mcdo，即可解答【解答】解：如圖，設(shè)點a的坐標(biāo)為（a，b），點b的坐標(biāo)為（c，d），反比例函數(shù)y=的圖象過a，b兩點，ab=2，cd=2，saoc=|ab|=1，sbod=|cd|=1，點m（3，2），s矩形mcdo=32=6，四邊形maob的面積=saoc+sbod+s矩形mcdo=1+1+6=8，故答案為：8三、解答題（共14小題，滿分1

21、04分）15（1）計算：|3|+tan300+（）2（2）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來【考點】實數(shù)的運算；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用立方根定義計算，第四項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：（1）原式=3+21+9=3+13+9=10；（2），由得：x5，由得：x2，則不等式組的解集為2x516化簡，求值：，其中m=【考點】分式的化簡求值

22、【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則把分式化簡，再把m=代入求解即可求得答案【解答】解：原式=，=，=，=，=，=當(dāng)m=時，原式=17如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板（大小忽略不計）距地面0.5m秋千向兩邊擺動時，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為53，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？（參考數(shù)據(jù)：sin530.8，cos530.6）【考點】解直角三角形的應(yīng)用【分析】如圖所示，在abc中，bcac，ab=3，cab=53，故有ac=3cos5330.6=1.8，cd3+0.51.8=1.7，即be=cd=1.7m【解答】解：設(shè)秋千鏈子的上端固定于a處，秋千踏板擺動到最

23、高位置時踏板位于b處過點a，b的鉛垂線分別為ad，be，點d，e在地面上，過b作bcad于點c在rtabc中，ab=3，cab=53，cos53=，ac=3cos5330.6=1.8（m），cd3+0.51.8=1.7（m），be=cd1.7（m），答：秋千擺動時踏板與地面的最大距離約為1.7m18某校七年級有200名學(xué)生參加了全國中小學(xué)生安全知識競賽初賽，為了了解本校初賽的成績情況，從中抽取了50名學(xué)校，將他們的初賽成績（得分為整數(shù)，滿分100分）分成五組：第一組49.559.5；第二組59.569.5；第三組69.579.5；第四組79.589.5；第五組89.5100.5統(tǒng)計后得到如圖所

24、示的頻數(shù)分布直方圖（部分）觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）第四組的頻數(shù)為2（直接寫答案）；（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于59.5分評為“d”，59.569.5分評分“c”，69.589.5分評為“b”，89.5100.5分評為“a”，那么這200名參加初賽的學(xué)生中，參賽成績評為“d”的學(xué)生約有64個（直接填空答案）（3）若將抽取出來的50名學(xué)生中成績落在第四、第五組的學(xué)生組成一個培訓(xùn)小組，再從這個培訓(xùn)小組中隨機(jī)挑選2名學(xué)生參加決賽，用列表法或畫樹狀圖法求：挑選的2名學(xué)生的初賽成績恰好都在90分以上的概率【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】（1）由

25、抽取了50名學(xué)生，結(jié)合直方圖，即可求得第四組的頻數(shù)；（2）利用樣本即可估算總體，即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與挑選的2名學(xué)生的初賽成績恰好都在90分以上的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）第四組的頻數(shù)為：501620102=2，故答案為：2；（2）參賽成績評為“d”的學(xué)生約有：200=64（個）；故答案為：64；（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，挑選的2名學(xué)生的初賽成績恰好都在90分以上的有2種情況，挑選的2名學(xué)生的初賽成績恰好都在90分以上的概率為： =19如圖，點p的坐標(biāo)為（2，），過點p作x軸的平行線交y軸于點a，作

26、pbap交反比例函數(shù)y=（x0）于點b，連結(jié)ab已知tanbap=（1）求k的值；（2）求直線ab的解析式【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）由點p的坐標(biāo)可得出a點的坐標(biāo)以及線段ap的長度，通過解直角三角形可求出bp的長度，結(jié)合點p的坐標(biāo)即可得出b點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線ab的解析式y(tǒng)=ax+b結(jié)合a、b點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線ab的解析式【解答】解：（1）點p的坐標(biāo)為（2，），ap=2，點a的坐標(biāo)為（0，）在rtabp中，apb=90，tanbap=，ap=2，bp=aptanbap=2=3，點b的坐標(biāo)為（2，）點b（2，）

27、在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上，=，解得：k=9（2）設(shè)直線ab的解析式y(tǒng)=ax+b，則有，解得：直線ab的解析式為y=x+20如圖，點d是o的直徑ca延長線上一點，點b在o上，且dba=bcd（1）證明：bd是o的切線（2）若點e是劣弧bc上一點，ae與bc相交于點f，且bef的面積為16，cosbfa=，那么，你能求出acf的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由【考點】切線的判定【分析】（1）bd是o的切線先連接ob，由于ac是直徑，那么abc=90，得到bac+c=90，由oa=ob，得到bac=oba，證明obd=90，根據(jù)切線的判定定理證明；（2）由于cosbfa=，那么

28、=，證明ebfcaf，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算即可【解答】解：（1）bd是o的切線，理由：如右圖所示，連接ob，ac是o的直徑，abc=90，bac+c=90，oa=ob，bac=oba，oba+c=90，abd=c，abd+oba=90，即obd=90，db是o的切線；（2）在rtabf中，cosbfa=，=，e=c，ebf=fac，ebfcaf，sbfe：safc=（）2=，bef的面積為16，acf的面積為3621已知一元二次方程x24x3=0的兩根為m、n，則m23mn+n2=31【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】由m與n為已知方程的解，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n與mn

29、的值，將所求式子利用完全平方公式變形后，代入計算即可求出值【解答】解：m，n是一元二次方程x24x3=0的兩個根，m+n=4，mn=3，則m23mn+n2=（m+n）25mn=16+15=31故答案為：3122如圖所示，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在a處觀測到燈塔m在北偏東60方向上，航行半小時后到達(dá)b處，此時觀測到燈塔m在北偏東30方向上，那么該船繼續(xù)航行15分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】過m作ab的垂線，設(shè)垂足為n由題易知mab=30，mbn=60；則bma=bam=30，得bm=ab由此可在rtmbn中，根據(jù)bm（即ab）的長求出

30、bn的長，進(jìn)而可求出該船需要繼續(xù)航行的時間【解答】解：作mnab于n易知：mab=30，mbn=60，則bma=bam=30設(shè)該船的速度為x，則bm=ab=0.5xrtbmn中，mbn=60，bn=bm=0.25x故該船需要繼續(xù)航行的時間為0.25xx=0.25小時=15分鐘23已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為c，與x軸相交于a、b兩點（點a在點b的左側(cè)），點c關(guān)于x軸的對稱點為c，我們稱以a為頂點且過點c，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“關(guān)聯(lián)”拋物線，直線ac為拋物線p的“關(guān)聯(lián)”直線若一條拋物線的“關(guān)聯(lián)”拋物線和“關(guān)聯(lián)”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線

31、的解析式為y=x22x3【考點】拋物線與x軸的交點【分析】先求出y=x2+2x+1和y=2x+2的交點c的坐標(biāo)為（1，4），再求出“關(guān)聯(lián)”拋物線y=x2+2x+1的頂點a坐標(biāo)（1，0），接著利用點c和點c關(guān)于x軸對稱得到c（1，4），則可設(shè)頂點式y(tǒng)=a（x1）24，然后把a點坐標(biāo)代入求出a的值即可得到原拋物線解析式【解答】解：y=x2+2x+1=（x+1）2，a點坐標(biāo)為（1，0），解方程組，得或，點c的坐標(biāo)為（1，4），點c和點c關(guān)于x軸對稱，c（1，4），設(shè)原拋物線解析式為y=a（x1）24，把a（1，0）代入得4a4=0，解得a=1，原拋物線解析式為y=（x1）24=x22x3故答案為：y

32、=x22x324在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點o為圓心的圓過點a（13，0），直線y=kx3k+4與o交于b、c兩點，則弦bc的長的最小值為24【考點】一次函數(shù)綜合題【分析】根據(jù)直線y=kx3k+4必過點d（3，4），求出最短的弦cb是過點d且與該圓直徑垂直的弦，再求出od的長，再根據(jù)以原點o為圓心的圓過點a（13，0），求出ob的長，再利用勾股定理求出bd，即可得出答案【解答】解：直線y=kx3k+4=k（x3）+4，k（x3）=y4，k有無數(shù)個值，x3=0，y4=0，解得x=3，y=4，直線必過點d（3，4），最短的弦cb是過點d且與該圓直徑垂直的弦，點d的坐標(biāo)是（3，4），od=5，以

33、原點o為圓心的圓過點a（13，0），圓的半徑為13，ob=13，bd=12，bc的長的最小值為24；故答案為：2425如圖，菱形abcd中，ab=ac，點e、f分別為邊ab、bc上的點，且ae=bf，連接ce、af交于點h，連接dh交ag于點o則下列結(jié)論abfcae，ahc=120，ah+ch=dh，ad2=oddh中，正確的是【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】由菱形abcd中，ab=ac，易證得abc是等邊三角形，則可得b=eac=60，由sas即可證得abfcae；則可得baf=ace，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得ahc=120；在hd上截取hk=

34、ah，連接ak，易得點a，h，c，d四點共圓，則可證得ahk是等邊三角形，然后由aas即可證得akdahc，則可證得ah+ch=dh；易證得oadahd，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得ad2=oddh【解答】解：四邊形abcd是菱形，ab=bc，ab=ac，ab=bc=ac，即abc是等邊三角形，同理：adc是等邊三角形b=eac=60，在abf和cae中，abfcae（sas）；故正確；baf=ace，aeh=b+bce，ahc=baf+aeh=baf+b+bce=b+ace+bce=b+acb=60+60=120；故正確；在hd上截取hk=ah，連接ak，ahc+adc=120+60=

35、180，點a，h，c，d四點共圓，ahd=acd=60，ach=adh，ahk是等邊三角形，ak=ah，akh=60，akd=ahc=120，在akd和ahc中，akdahc（aas），ch=dk，dh=hk+dk=ah+ch；故正確；oad=ahd=60，oda=adh，oadahd，ad：dh=od：ad，ad2=oddh故正確故答案為：26今年清明假期，小王組織朋友取九寨溝三日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同針對組團(tuán)三日游的游客，甲旅行社表示，每人都按8.5折收費；乙旅行設(shè)表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按9折收費；超過20人，則超出部

36、分每人按7.5折收費假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社三日游的人數(shù)均為x人（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行設(shè)收取組團(tuán)三日游的總費用y（元）與x（人）之間函數(shù)關(guān)系式（2）若小王組團(tuán)參加三日游的人數(shù)共有25人，請你通過計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助小王選擇收取總費用較少的一家【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)甲乙兩家旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)列出式子即可（2）利用（1）的結(jié)論代入計算即可【解答】解：（1）y甲=544x，y乙=，即y乙=（2）x=25時，y甲=13600，y乙=13920，甲比較便宜27如圖1所示，一張三角形紙片abc，acb=90，ac=8，bc=6，沿斜邊ab的中線cd把這張紙片剪成ac

37、1d1和bc2d2兩個三角形（如圖2所示）將紙片ac1d1沿直線d2b（ab方向）平移（點a，d1，d2，b始終在同一直線上），當(dāng)d1與點b重合時，停止平移在平移的過程中，c1d1與bc2交于點e，ac1與c2d2、bc2分別交于點f、p（1）當(dāng)ac1d1平移到如圖3所示位置時，猜想d1e與d2f的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）設(shè)平移距離d2d1為x，ac1d1和bc2d2重復(fù)部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；（3）對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x，使得重復(fù)部分面積等于原abc紙片面積的？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由【考點】幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)ad1=bd2就可以證明ad2=bd1，根據(jù)等角對等邊證明ad2=d2f，d1e=d1b即可（2