1、電磁感應(yīng)中“單、雙棒”問(wèn)題歸類(lèi)例析一、單棒問(wèn)題： 1.單棒與電阻連接構(gòu)成回路：例1、如圖所示，mn、pq是間距為l的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感強(qiáng)度為b、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，m、p間接有一阻值為r的電阻一根與導(dǎo)軌接觸良好、阻值為r2的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置（1）若在外力作用下以速度v向右勻速滑動(dòng)，試求ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。（2）若無(wú)外力作用，以初速度v向右滑動(dòng)，試求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量、通過(guò)ab電量以及ab發(fā)生的位移x。2、桿與電容器連接組成回路例2、如圖所示, 豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌, 相距l(xiāng) , 導(dǎo)軌一端接有一個(gè)電容器, 電容量為c, 勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里, 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b

2、, 質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌自由滑動(dòng). 現(xiàn)讓ab由靜止下滑, 不考慮空氣阻力, 也不考慮任何部分的電阻和自感作用. 問(wèn)金屬棒的做什么運(yùn)動(dòng)？棒落地時(shí)的速度為多大？ 3、桿與電源連接組成回路例3、如圖所示，長(zhǎng)平行導(dǎo)軌pq、mn光滑，相距m，處在同一水平面中，磁感應(yīng)強(qiáng)度b=0.8t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌面橫跨在導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線ab的質(zhì)量m =0.1kg、電阻r =0.8，導(dǎo)軌電阻不計(jì)導(dǎo)軌間通過(guò)開(kāi)關(guān)s將電動(dòng)勢(shì)e =1.5v、內(nèi)電阻r =0.2的電池接在m、p兩端，試計(jì)算分析：（1）在開(kāi)關(guān)s剛閉合的初始時(shí)刻，導(dǎo)線ab的加速度多大？隨后ab的加速度、速度如何變化？（2）在閉合開(kāi)關(guān)s后，怎樣才能使a

3、b以恒定的速度 =7.5m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)？試描述這時(shí)電路中的能量轉(zhuǎn)化情況（通過(guò)具體的數(shù)據(jù)計(jì)算說(shuō)明）bv0lacdb二、雙桿問(wèn)題：1、雙桿所在軌道寬度相同常用動(dòng)量守恒求穩(wěn)定速度例4、兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為r，回路中其余部分的電阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少（2）當(dāng)ab棒的速度變

4、為初速度的3/4時(shí)，cd棒的加速度是多少？乙 甲f例5、如圖所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度b=0.50t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為r=0.50。在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20n的恒力f作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過(guò)t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？2、雙桿所在軌道寬度不同常用動(dòng)量定理找速度關(guān)系aa/

5、bb/dd/cc/efgh例6、如圖所示，abcd和a/b/c/d/為水平放置的光滑平行導(dǎo)軌，區(qū)域內(nèi)充滿方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。ab、a/b/間的寬度是cd、c/d/間寬度的2倍。設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒ef的質(zhì)量是棒gh的質(zhì)量的2倍。現(xiàn)給導(dǎo)體棒ef一個(gè)初速度v0，沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒的速度分別是多少？3、磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面不垂直fbabdcef12例7、如圖所示，ab和cd是固定在同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌，ae和cf是平行的足夠長(zhǎng)傾斜導(dǎo)軌，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在水平導(dǎo)軌上有與導(dǎo)軌垂直的導(dǎo)體棒1，在傾斜導(dǎo)軌上有與導(dǎo)軌垂直且水平的導(dǎo)體棒2，兩棒與導(dǎo)軌間接觸良

6、好，構(gòu)成一個(gè)閉合回路。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，導(dǎo)軌間距為l，傾斜導(dǎo)軌與水平面夾角為，導(dǎo)體棒1和2質(zhì)量均為m，電阻均為r。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和一切摩擦?，F(xiàn)用一水平恒力f作用在棒1上，從靜止開(kāi)始拉動(dòng)棒1，同時(shí)由靜止開(kāi)始釋放棒2，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，兩棒最終勻速運(yùn)動(dòng)。忽略感應(yīng)電流之間的作用，試求：（1）水平拉力f的大??；（2）棒1最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1的大小。三、軌道滑動(dòng)模型例8、如圖所示，abcd為質(zhì)量m的u形導(dǎo)軌，ab與cd平行，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根質(zhì)量為m的金屬棒pq平行bc放在水平導(dǎo)軌上，pq棒右邊靠著絕緣豎直光滑且固定在絕緣水平面上的立柱e、f,u形導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)以通過(guò)e、f的

7、o1o2為界，右側(cè)磁場(chǎng)方向豎直向上，左側(cè)磁場(chǎng)方向水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為b，導(dǎo)軌的bc段長(zhǎng)度為l,金屬棒pq的電阻r，其余電阻均可不計(jì)，金屬棒pq與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向向右，大小f=mg的水平拉力，讓u形導(dǎo)軌從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)求： (1)導(dǎo)軌在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度m (2)若導(dǎo)軌從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度m的過(guò)程中，流過(guò)pq棒的總電量為q，則系統(tǒng)增加的內(nèi)能為多少?練習(xí)：1、如右圖所示，一平面框架與水平面成37角，寬l=0.4 m，上、下兩端各有一個(gè)電阻r01 ，框架的其他部分電阻不計(jì)，框架足夠長(zhǎng).垂直于框平面的方向存在向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b2t.ab為金屬

8、桿，其長(zhǎng)度為l0.4 m，質(zhì)量m0.8 kg，電阻r0.5，棒與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5.由靜止開(kāi)始下滑，直到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，上端電阻r0產(chǎn)生的熱量q00.375j(已知sin370.6，cos37=0.8；g取10ms2)求：(1)桿ab的最大速度；(2)從開(kāi)始到速度最大的過(guò)程中ab桿沿斜面下滑的距離；在該過(guò)程中通過(guò)ab的電荷量.abcv02、光滑u型金屬框架寬為l，足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容為c的電容器，現(xiàn)給棒一個(gè)初速v0，使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，如圖所示。求導(dǎo)體棒的最終速度。3、如圖所示,兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻),由一段圓弧部分與一段無(wú)

9、限長(zhǎng)的水平段部分組成.其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度為b,導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質(zhì)量為2m,電阻為2r.另一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段m處由靜止釋放下滑至n處進(jìn)入水平段,圓弧段mn半徑為r,所對(duì)圓心角為60,求：（1）ab棒在n處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度多大？此時(shí)棒中電流是多少？（2） cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？（3）ab棒由靜止到達(dá)最大速度過(guò)程中,系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？乙 甲f4、如圖所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度b=0.50t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為

10、m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為r=0.50。在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20n的恒力f作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過(guò)t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？高考對(duì)電磁感應(yīng)與能量綜合的考查重點(diǎn)分析【知識(shí)方法解讀】導(dǎo)體切割磁感線或磁通量變化過(guò)程，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。電流通過(guò)導(dǎo)體受到安培力作用或通過(guò)電阻發(fā)熱、電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或內(nèi)能。因此電磁感應(yīng)過(guò)程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。利用能量守恒定律解答電磁感應(yīng)中能量問(wèn)題，快捷方便。

11、例1（2011天津理綜物理）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌mn、pq間距為l=0.5m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg，電阻均為r=0.01，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度b=0.2t，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力f作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止。取g=10m/s2，問(wèn)：（1）通過(guò)棒cd的電流i是多大，方向如何？（2）棒ab受到的力f多大？（3）棒cd每產(chǎn)生q=0.1j的熱量，力f做的功w是多少？【點(diǎn)評(píng)】此題考查

12、平衡條件、焦耳定律、閉合電路歐姆定律、功、熱量等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。例2（2011上海物理）電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)s=1.15m，兩導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.75 m，導(dǎo)軌傾角為30，導(dǎo)軌上端ab接一阻值r=1.5的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度b=0.8t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上。阻值r=0.5，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開(kāi)始下滑至底端，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱qr=0.1j。(取g=10m/s2)求：(1)金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功；(2)金屬棒下滑速度v=2m/s時(shí)的加速度(3)為求金屬棒下滑的最大速度，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理，。由此所得結(jié)果是否正確？若

13、正確，說(shuō)明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。電磁感應(yīng)中“單棒、雙棒”問(wèn)題歸類(lèi)例析答案一、單棒問(wèn)題： 1.單棒與電阻連接構(gòu)成回路：例1.解析：（1）ab運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e，所以ab相當(dāng)于電源，與外電阻r構(gòu)成回路。uab=（2）若無(wú)外力作用則ab在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止。動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電熱。由動(dòng)量定理得：即，。，。2、桿與電容器連接組成回路例2 .解析：ab在mg 作用下加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間 t ，速度增為v，a =v / t產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e=bl v 電容器帶電量 q=ce=cbl v，感應(yīng)電流i=q/t=cbl v/ t=cbl a產(chǎn)生安培力f=bil =cb2

14、l 2a，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律 mg-f=mama= mg - cb2 l 2a ，a= mg / (m+c b2 l 2)ab做初速為零的勻加直線運(yùn)動(dòng), 加速度 a= mg / (m+c b2 l 2)落地速度為3、桿與電源連接組成回路例3解析（1）在s剛閉合的瞬間，導(dǎo)線ab速度為零，沒(méi)有電磁感應(yīng)現(xiàn)象，由a到b的電流，ab受安培力水平向右，此時(shí)瞬時(shí)加速度 ab運(yùn)動(dòng)起來(lái)且將發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象ab向右運(yùn)動(dòng)的速度為時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)右手定則，ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（a端電勢(shì)比b端高）在閉合電路中與電池電動(dòng)勢(shì)相反電路中的電流（順時(shí)針?lè)较颍p?。ㄐ∮趇0=1.5a），ab所受的向右的安培力隨之減小，加速度也

15、減小盡管加速度減小，速度還是在增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨速度的增大而增大，電路中電流進(jìn)一步減小，安培力、加速度也隨之進(jìn)一步減小，當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電池電動(dòng)勢(shì)e相等時(shí)，電路中電流為零，ab所受安培力、加速度也為零，這時(shí)ab的速度達(dá)到最大值，隨后則以最大速度繼續(xù)向右做勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)最終達(dá)到的最大速度為m，根據(jù)上述分析可知：所以m/s=3.75m/s（2）如果ab以恒定速度m/s向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，則ab中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)v=3v由于，這時(shí)閉合電路中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，大小為：a=1.5a直導(dǎo)線ab中的電流由b到a，根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)對(duì)ab有水平向左的安培力作用，大小為n=0.6n所以要使ab以恒定速度m/s向右運(yùn)動(dòng)，必

16、須有水平向右的恒力n作用于ab上述物理過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化情況，可以概括為下列三點(diǎn)：作用于ab的恒力（f）的功率：w=4.5w電阻（r +r）產(chǎn)生焦耳熱的功率：w=2.25w逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?，從電池的正極流入，負(fù)極流出，電池處于“充電”狀態(tài)，吸收能量，以化學(xué)能的形式儲(chǔ)存起來(lái)電池吸收能量的功率：w=2.25w由上看出，符合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律（沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)機(jī)械能不變）二、雙桿問(wèn)題：bv0lacdb1、雙桿所在軌道寬度相同常用動(dòng)量守恒求穩(wěn)定速度例4解析：ab棒向cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應(yīng)電流ab棒受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用作減速運(yùn)動(dòng)，cd棒則在安培力作

17、用下作加速運(yùn)動(dòng)在ab棒的速度大于cd棒的速度時(shí)，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v作勻速運(yùn)動(dòng)（1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過(guò)程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有根據(jù)能量守恒，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量 （2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的速度為v1，則由動(dòng)量守恒可知：。此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別為：，。此時(shí)棒所受的安培力：，所以棒的加速度為 由以上各式，可得。例5乙 甲f解析：設(shè)任一時(shí)刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為v1和v2，經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間t，桿甲移動(dòng)距離v1t，桿乙移動(dòng)

18、距離v2t，回路面積改變由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的電流 ，桿甲的運(yùn)動(dòng)方程由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動(dòng)量時(shí)為0）等于外力f的沖量。聯(lián)立以上各式解得 ，代入數(shù)據(jù)得2、雙桿所在軌道寬度不同常用動(dòng)量定理找速度關(guān)系例6aa/bb/dd/cc/efgh解析：當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，回路中的感應(yīng)電流為零，設(shè)導(dǎo)體棒ef的速度減小到v1， 導(dǎo)體棒gh的速度增大到v2，則有2blv1-blv2=0，即v2=2v1。對(duì)導(dǎo)體棒ef由動(dòng)量定理得： 對(duì)導(dǎo)體棒gh由動(dòng)量定理得：。由以上各式可得：。3、磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面不垂直fbabdcef12例7解析（1）1棒勻速：2

19、棒勻速：解得：（2）兩棒同時(shí)達(dá)勻速狀態(tài)，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為t，過(guò)程中平均感應(yīng)電流為，據(jù)動(dòng)量定理，對(duì)1棒：；對(duì)2棒：聯(lián)立解得：勻速運(yùn)動(dòng)后，有：， 解得：三、軌道滑模型例8.解析：(1)當(dāng)導(dǎo)軌的加速度為零時(shí)，導(dǎo)軌速度最大為m。導(dǎo)軌在水平方向上受到外力f、水平向左的安培力f1和滑動(dòng)摩擦力f2，則，即以pq棒為研究對(duì)象，pq靜止，在豎直方向上受重力mg、豎直向上的支持力n和安培力f3，則，得，將f1和f2代入解得，得(2)設(shè)導(dǎo)軌從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度的過(guò)程中，移動(dòng)的距離為s，在這段過(guò)程中，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t,pq棒中的平均電流強(qiáng)度為i1，qpbc回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e1，則，得。設(shè)系統(tǒng)增加的內(nèi)能為，由功能

20、關(guān)系得：，則練習(xí)：1.解析：該題是一道考察電磁感應(yīng)、安培力、閉合電路歐姆定律及力學(xué)有關(guān)知識(shí)的綜合題，解題的關(guān)鍵是要正確分析金屬桿的運(yùn)動(dòng)及受力的變化情況。（1） 桿ab達(dá)到平衡時(shí)的速度即為最大速度v，這時(shí)mgsinf =0，n=mgcosf=mg（sincos）總電阻，得克服磁場(chǎng)力所做的功數(shù)值上等于產(chǎn)生的總電能即，由動(dòng)能定理：通過(guò)ab的電荷量，代入數(shù)據(jù)得q2 c2.解析：當(dāng)金屬棒ab做切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這樣，電容器c將被充電，ab棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力的作用而減速，當(dāng)ab棒以穩(wěn)定速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：blv=uc=q/c而對(duì)導(dǎo)體棒ab利用動(dòng)量定理可得：-blq=m

21、v-mv0 由上述二式可求得： 3、解析：(1)ab棒由靜止從m滑下到n的過(guò)程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,所以到n處速度可求,進(jìn)而可求ab棒切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和回路中的感應(yīng)電流.ab棒由m下滑到n過(guò)程中,機(jī)械能守恒,故有，解得。進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)瞬間,回路中電流強(qiáng)度i為 (2)設(shè)ab棒與cd棒所受安培力的大小為f,安培力作用時(shí)間為 t,ab 棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng),cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度v時(shí),電路中電流為零,安培力為零,cd達(dá)到最大速度.運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得：解得(3)系統(tǒng)釋放熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能減少量,故有： 解得4、乙 甲f解析：設(shè)任一時(shí)刻t兩金屬桿甲

22、、乙之間的距離為x，速度分別為v1和v2，經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間t，桿甲移動(dòng)距離v1t，桿乙移動(dòng)距離v2t，回路面積改變由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的電流 ，桿甲的運(yùn)動(dòng)方程由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動(dòng)量時(shí)為0）等于外力f的沖量。聯(lián)立以上各式解得 ，代入數(shù)據(jù)得高考對(duì)電磁感應(yīng)與能量綜合的考查重點(diǎn)分析【知識(shí)方法解讀】導(dǎo)體切割磁感線或磁通量變化過(guò)程，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。電流通過(guò)導(dǎo)體受到安培力作用或通過(guò)電阻發(fā)熱、電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或內(nèi)能。因此電磁感應(yīng)過(guò)程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。利用能量守恒定律解答電磁感應(yīng)中能量問(wèn)題，快捷方便。例1（2011天津理綜物理）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌mn、pq間距為l=0.5m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端