1、2.2.1條件概率,復(fù)習(xí)提問(wèn),1.什么是條件概率?條件概率的計(jì)算公式是什么?,2.條件概率與兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率區(qū)別是什么?,3.條件概率有那些主要性質(zhì)?,條件概率的性質(zhì)： （1）條件概率的取值在0和1之間，即0P(B|A) 1 （2）如果B和C是互斥事件，則 P(B+C) |A)= P(B|A)+ P(C|A) (3) P(AB)=P(A)P(B|A),(4) P(B)=P(AB)+P( )=P(A)P(B|A)+P( )P( ),4.已知B,C互斥,求證:P(B+C) |A)= P(B|A)+ P(C|A),例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回 地依次抽取2道題，求： （

2、1）第一次抽取到理科題的概率； （2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率； （3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題 的概率。,（3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科題 的條件下，第二次抽到理科題的概率為,例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回 地依次抽取2道題，求： （1）第一次抽取到理科題的概率； （2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率； （3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題 的概率。,解法二：因?yàn)閚(AB)=6，n(A)=12，所以,解法三：第一次抽到理科題，則還剩下兩道理科、 兩道文科題 故第二次抽到理科題的概率為1/2,練習(xí)：甲乙兩

3、地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的氣象 記錄，知道甲乙兩地一年中雨天所占的比例分別為20 和18，兩地同時(shí)下雨的比例為12，問(wèn)： （1）乙地為雨天時(shí)甲地也為雨天的概率是多少？ （2）甲地為雨天時(shí)乙地也為雨天的概率是多少？,解：設(shè)A=甲地為雨天， B=乙地為雨天， 則P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，,練習(xí)：甲乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的氣象 記錄，知道甲乙兩地一年中雨天所占的比例分別為20 和18，兩地同時(shí)下雨的比例為12，問(wèn)： （3）甲乙兩市至少一市下雨的概率是多少？,甲乙兩市至少一市下雨=AB 而P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB) =20%+18%-12

4、% =26% 甲乙兩市至少一市下雨的概率為26%,解：設(shè)A=甲地為雨天， B=乙地為雨天， 則P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，,例2、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可 從09中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)， 忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求 （1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率； （2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次 就按對(duì)的概率。,例2、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可 從09中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)， 忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求 （1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率； （2）如果他記得密

5、碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次 就按對(duì)的概率。,一批同型號(hào)產(chǎn)品由甲、乙兩廠生產(chǎn)，產(chǎn)品 結(jié)構(gòu)如下表：,練習(xí)3：,（1）從這批產(chǎn)品中隨意地取一件，則這件產(chǎn)品恰好是 次品的概率是_； （2）在已知取出的產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)的，則這件產(chǎn)品恰好 是次品的概率是_；,小結(jié)： 1、條件概率的定義： 2、條件概率的計(jì)算公式,設(shè)A，B為兩個(gè)事件，則在事件A發(fā)生的條件下， 事件B發(fā)生的概率就叫做的條件概率,復(fù)習(xí)提問(wèn),什么是互斥事件?什么是對(duì)立事件? 互斥事件和對(duì)立事件對(duì)求概率有什么樣的作用?,即:A,B相互獨(dú)立,事件B發(fā)生的概率與事件A發(fā)不發(fā)生沒(méi)有關(guān)系,當(dāng)兩個(gè)事件獨(dú)立時(shí),我們可以方便的求兩個(gè)事件 同時(shí)發(fā)生的概率,練習(xí),甲乙二人獨(dú)立進(jìn)行設(shè)計(jì),甲射中目標(biāo)的概率為0.9,