1、用二元一次方程 組確定一次函數(shù)表達(dá)式,二、復(fù)習(xí),1、二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?,二元一次方程組的解,兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),是,是,2、二元一次方程組解的情況,一次函數(shù),1）有唯一解,二元一次方程組,相交,2）無解,平行,2）無窮多個(gè)解,重合,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用一次函數(shù)圖象求二 元一次方程組的近似解，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用 二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式。,三、導(dǎo)入,A ，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距A地80千米; 2小時(shí)后甲距A地30千米

2、. 問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇 ?,四、新課講授,直線型圖表示,A，B 兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B 兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù). 1 時(shí)后乙距A地80千米, 2 時(shí)后甲距A地30千米. 問 經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇 ?,圖象法,你明白他的想法嗎？ 用他的方法做一做!,2.8,A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地同時(shí)相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù). 1 時(shí)后乙距A地80千米, 2 時(shí)后甲距A地 30千米. 問 經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)

3、間兩人相遇 ?,方程思想,小亮,1 時(shí)后乙距A地 80千米,即乙的,速度是 20千米/時(shí),2 時(shí)后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/時(shí),由此可求出甲、乙兩人的速度和 ,你明白他的想法嗎？用他的方法做一做!,t=,A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A 地的距離s (千米) 都是騎車時(shí)間 t (時(shí)) 的一次函數(shù). 1 時(shí)后乙距A地80千米; 2 時(shí)后甲距A地 30千米. 問 經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇 ?,求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組,你明白他的想法嗎？ 用他的方法做一做!,對(duì)于乙，s 是t 的一次函數(shù)， 可設(shè)

4、 s=kt+b. 當(dāng)t=0時(shí)，s=100； 當(dāng)t=1時(shí)，s=80.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 與t 之間的函數(shù)表達(dá)式. 同樣可求出甲s與t之間的函數(shù)表達(dá)式. 再聯(lián)立這兩個(gè)表達(dá)式，求解方程組就行了.,小穎,提示,用一元一次方程的方法可以解決問題,用圖象法可以解決問題,用方程組的方法可以解決問題,小明,小彬,小穎,用作圖象方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果， 但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.,在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？,例2 某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李

5、質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元 （1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？,解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k0)，依題意得：,解得,（2）當(dāng)y=0 時(shí)，x=30,所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李,P127 待定系數(shù)法 點(diǎn)撥：待定系數(shù)法的一般步驟是：先寫含字母系數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)題目中的條件確定系數(shù),例3 某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi) y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.,(1)分別寫出當(dāng)0 x15 和x1

6、5時(shí)，y與x的函數(shù) 關(guān)系式；,(2)若某用戶十月份用 水量為10噸，則應(yīng)交水 費(fèi)多少元？若該用戶十 一月份交了51元的水費(fèi)， 則他該月用水多少噸？,解：（1）當(dāng)0 x15時(shí)，設(shè)y=kx，根據(jù)題意，可 得方程 27=15k， 解得 當(dāng)x15時(shí)，設(shè)y=mx+n，根據(jù)題意，可得方程組 解得,（2）當(dāng)x=10 時(shí)（1015），代入中可得y=18； 當(dāng)y=51 時(shí)（5127），代入中可得x=25,12,1. 右圖中的兩直線l1 ，l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作 方程組 的解， l1 ，l2與y軸所圍成的面 積 , 與x軸圍成的面積 .,五、課堂練習(xí),隨堂練習(xí),1,2,3,4,x,0,l,2. 在彈性限度內(nèi)，彈

7、簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米.寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.,5,y,17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1,當(dāng) x = 4 時(shí), y = 16.5.,3. 下圖中 l1 ，l2 分別表示 B，A兩船相對(duì)于海岸的距離 與追趕時(shí)間之間的關(guān)系.,根據(jù)圖象回答下列問題：,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /分,s /海里,l1,l2,當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí)，我邊防快艇B能夠追趕上A.,你有什么新的方法解決以前的問題嗎？,這節(jié)課你有什么收獲？,利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：,1. 用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式： ； 2. 將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組； 3. 解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.,六、小結(jié),七、作業(yè),1、本節(jié)作業(yè) 2、整理筆記 3、復(fù)習(xí)本章,（江蘇連云港中考）如圖，某地區(qū)一種商品的需求 量（萬件）、供應(yīng)量y（萬件）與價(jià)格x（元/件）分布近似滿 足下列函數(shù)關(guān)系式：y= -x + 60，y = 2x 36。當(dāng)=時(shí)，該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為 穩(wěn)定需求量。 （1）求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量