1、2020/7/7,.,1,第二章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué),2020/7/7,.,2,教學(xué)基本要求,一 掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件 .,二 熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況, 能用微積分方法求解變力作用下的簡單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題 .,2020/7/7,.,3,英國物理學(xué)家, 經(jīng)典物理 學(xué)的奠基人 . 他對(duì)力學(xué)、光學(xué)、 熱學(xué)、天文學(xué)和數(shù)學(xué)等學(xué)科都 有重大發(fā)現(xiàn), 其代表作自然 哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理是力學(xué)的經(jīng) 典著作. 牛頓是近代自然科學(xué) 奠基時(shí)期具有集前人之大成的 貢獻(xiàn)的偉大科學(xué)家 .,牛頓 Issac Newton （16431727）,2020/7/7,.,4,1 牛頓第一定律（慣性定律）,任何物體如果沒有

2、受到其他物體的作用，都將保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。,一 牛頓運(yùn)動(dòng)三定律,2020/7/7,.,5,(1) 定義了慣性參考系的概念,物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)哪個(gè)參照系?,(2) 定義了物體的慣性和力的概念,物體保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性慣性,慣性參考系,改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因力,（物體間的相互作用）,說明,2020/7/7,.,6,2 牛頓第二定律,（1）實(shí)驗(yàn)表明：力滿足矢量的平行四邊形疊加定則。 即:質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為所有作用在質(zhì)點(diǎn)上的外力的矢量和：,（2）在合外力作用下，質(zhì)點(diǎn)的加速度 有以下性質(zhì)：,(a) 加速度方向與合外力相同,(b),2020/7/7,.,7,(1) 牛頓第二定律同時(shí)定

3、義 （a）力的量度 （b）物體（慣性）質(zhì)量,力的量度和物體質(zhì)量通過牛頓第二 定律協(xié)調(diào)定義。,在國際單位制中： ，N，m，kg，a，m/s2,說明,2020/7/7,.,8,(2) 牛頓第二定律的瞬時(shí)性,(3) 牛頓第二定律的矢量性,質(zhì)點(diǎn)的加速度與其所受的力同時(shí)出現(xiàn)或同時(shí)消失！,在直角坐標(biāo)系中：,2020/7/7,.,9,在自然坐標(biāo)系中：,2020/7/7,.,10,3 牛頓第三定律(作用力與反作用力定律),作用力與反作用力在同一直線上，大小相等、方向相反，作用在不同物體上。,2020/7/7,.,11,兩個(gè)物體之間作用力 和反作用力 , 沿同一直線, 大小相等, 方向相反, 分別作用 在兩個(gè)物

4、體上 .,2020/7/7,.,12,(1) 分別作用在兩個(gè)不同的物體上，它們不能互相抵消。,(2) 是同一種性質(zhì)的力。,說明,（1）僅對(duì)慣性系成立. （2）適用于低速(相對(duì)于觀測(cè)者)系統(tǒng)稱經(jīng)典力學(xué). （3）適用于宏觀系統(tǒng)和部分微觀系統(tǒng)力學(xué)性質(zhì)研究. （4）適用于實(shí)物的相互作用問題，不適用于場(chǎng)傳遞的 相互作用.,4 牛頓力學(xué)的適用范圍,2020/7/7,.,13,二 相互作用力,1964年，Gellman和巴伊科提出夸克的概念，日常生活中的物質(zhì)完全由上夸克和下夸克組成。 其它夸克組成的粒子壽命很短，只有在實(shí)驗(yàn)室中產(chǎn)生。 夸克和膠子的等離子態(tài)于1999年在CERN觀察到,1 基本粒子,2020/

5、7/7,.,14,基 本 粒 子,2020/7/7,.,15,基 本 粒 子,2020/7/7,.,16,（1）萬有引力作用,（2）電磁作用,（3）弱相互作用,（4）強(qiáng)相互作用,2 四種基本相互作用,2020/7/7,.,17,弱電統(tǒng)一、大統(tǒng)一、超統(tǒng)一（超弦與超引力）,2020/7/7,.,18,3 自然界中常見力,（1） 引力,：引力常數(shù)， ， ：引力質(zhì)量,m受力:,2020/7/7,.,19,（2） 重力,可以證明：,2020/7/7,.,20,（3） 彈性力,k：勁度系數(shù) ： 端點(diǎn)的位移 O：為平衡位置。,彈簧,發(fā)生形變的物體，由于力圖恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。如壓力、張力

6、、拉力、支持力、彈簧的彈力。,2020/7/7,.,21,（4） 摩擦力,阻止兩個(gè)相接觸物體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)（滑動(dòng)）趨勢(shì)的力摩擦力,最大靜摩擦力,滑動(dòng)摩擦力,滑動(dòng)摩擦系數(shù)與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)（如上圖示）,2020/7/7,.,22,（5） 流體阻力, 湍流（旋渦）,b 與流體及物體的性質(zhì)有關(guān),物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到流體的阻力。,物體運(yùn)動(dòng)速度小時(shí)：,物體運(yùn)動(dòng)速度大時(shí)：,物體運(yùn)動(dòng)速度更大時(shí)：,c 與流體及物體的性質(zhì)有關(guān),2020/7/7,.,23,三 牛頓定律的應(yīng)用,關(guān)鍵步驟,（1）選取研究對(duì)象,（2）對(duì)研究對(duì)象隔離，分析受力情況,（3）選擇適當(dāng)坐標(biāo)系，列出相應(yīng)方程 （4）利用其它的約束條件列補(bǔ)

7、充方程,（5）解方程，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和討論,已知力求運(yùn)動(dòng)方程 已知運(yùn)動(dòng)方程求力,兩類常見問題,2020/7/7,.,24,例 2-1 討論雨滴下落過程中受到空氣黏滯力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,解：,設(shè)雨滴初始時(shí)刻靜止于原點(diǎn)（如圖）。,根據(jù)雨滴受力分析（如圖），列出牛頓方程：,2020/7/7,.,25,雨滴的位置坐標(biāo)：,2020/7/7,.,26,討論,（1）當(dāng) 時(shí)，,終極速度 (terminal velocity),物體達(dá)到終極速度條件是物體加速度為零。,（2）若 ，,終極速度不同！,物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律也不相同！,2020/7/7,.,27,例 2-2 一固定光滑圓柱體上的小球（m）從頂端下滑。求小球

8、下滑到 時(shí)小球?qū)A柱體的壓力。,2020/7/7,.,28,解：在q 處時(shí)， 質(zhì)點(diǎn)受力如圖,自然坐標(biāo)系,小球?qū)A柱體的壓力為：,2020/7/7,.,29,2020/7/7,.,30,則小球?qū)A柱體的壓力為：,2020/7/7,.,31,從上述結(jié)果可以看出：,隨著小球下滑，q 從 0 開始增大。 cos 逐漸減小， N 逐漸減小。,當(dāng)繼續(xù)增大時(shí)，會(huì)有何結(jié)果？,討論,當(dāng) cos 2/3 時(shí)， N 0。這可能嗎？為什么？,2020/7/7,.,32,當(dāng) cos 2/3 時(shí)，N = 0。此時(shí)，小球?qū)㈦x開圓柱體。,將不再適用！,此后，小球?qū)⒆鰭侒w運(yùn)動(dòng)！,2020/7/7,.,33,解：設(shè),例 2-3

9、飛機(jī)以水平速度 飛離跑道后逐步上升，其上升軌道為拋物線，并測(cè)得x=l 時(shí)y=h。設(shè)飛機(jī)的質(zhì)量為m，上升過程中水平速度保持 不變，求飛機(jī)在起飛時(shí)受到空氣的上升力。,2020/7/7,.,34,R,m,例 2-4 設(shè)一物體在離地面上空高度等于地球半徑處由靜止向地面落下，計(jì)算它到達(dá)地面時(shí)的速度（不計(jì)空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)）。,解：,2020/7/7,.,35,2020/7/7,.,36,例 2-5 設(shè)一高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子沿豎直方向以速度v0勻速向上運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻t=0開始粒子受水平方向向右、隨時(shí)間成正比的電力 的作用，f0是已知常量，粒子質(zhì)量為m。求粒子的運(yùn)動(dòng)軌道。,2020/7/7,.,37,解：,2020/7/7,.,38,2020/7/7,.,39,解 取坐標(biāo)如圖,令,例2-7 一質(zhì)量 ，半徑 的球體在水中靜止釋放沉入水底.已