1、專題一 與平行線的判定與性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算與證明,（教材P49習(xí)題2.4第2題) 如圖1，DABCDA180，ABC1，直線AB與CD平行嗎？直線AD與BC呢？為什么？ 解：DABCDA180(已知)， ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行) ABC1(已知)， ADBC(同位角相等，兩直線平行),圖1,【思想方法】平行線的判定可用“由角定線”這四個(gè)字來(lái)概括，即通過(guò)說(shuō)明某些角相等(或互補(bǔ))來(lái)判定兩直線平行,2013重慶如圖2，直線a，b，c，d，已知ca，cb，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若150，則2等于 () A60B50 C40 D30,圖2,B,2013廣安如圖3，若140，240，311630

2、，則4_,圖3,6330,2013恩施如圖4，12180，3100,則4等于 () A70 B80 C90 D100,D,圖4,2013孝感如圖5，12，340，則4等于 () A120 B130 C140 D40,C,圖5,如圖6，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn) (1)如果BDCG，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？ (2)如果DDCG，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？ (3)如果DDFE 180，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？,圖6,【解析】 正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行 解：(1)如果BDCG，可以判斷直線ABCD，理由：同位角相等，兩直線平行； (2)如果DCGD，可以判斷直線ADBC，理由：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； (3)如果DFED180，可以判斷直線ADEF，理由：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,二 與平行線的性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算與證明,(教材P52例3) 如圖7，已知直線ab，直線cd，1107，求2，3的度數(shù) 解：因?yàn)閍b， 根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”， 所以21107.,圖7,因?yàn)閏d， 根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”， 所以13180， 所以3180118010773. 【思想方法】平行線的性質(zhì)可用“由線定角”這

4、四個(gè)字來(lái)概括，即通過(guò)某兩條直線平行來(lái)說(shuō)明某些角相等(或互補(bǔ)),2013珠海如圖8，兩平行直線a，b被直線l所截，且160，則2的度數(shù)為 ( ) A30 B45 C60 D120,圖8,C,2013棗莊如圖9，ABCD，CDE140，則A的度數(shù)為 () A140 B60 C50 D40,D,圖9,2013廣東如圖10，ACDF，ABEF，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，若250，則1的大小是 ( ) A30 B40 C50 D60,C,圖10,2013黃岡如圖11，ABCDEF，ACDF，若BAC120，則CDF ( ) A60 B120 C150 D180,A,圖11,已知：如圖12，CDAB，D

5、EBC，12180.求證：FGAB. 證明：DEBC，1DCB， 又12180，DCB2180， CDGF.CDAB，F(xiàn)GAB.,圖12,如圖13，已知ABCD，那么BBEDD等于多少度？為什么？,圖13,解：BBEDD等于360度 證明：過(guò)點(diǎn)E在點(diǎn)E左側(cè)作EFAB， 則BBEF180， ABCD，EFAB， EFCD， FEDD180， BBEFDEFD360， 即BBEDD360.,如圖(1)，已知ACBD，點(diǎn)P是直線AC，BD間的一點(diǎn)，連接AB，AP，BP，過(guò)點(diǎn)P作直線MNAC. (1)MN與BD的位置關(guān)系是什么，請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)試說(shuō)明APBPBDPAC；,(1),(3)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC上方時(shí)，(2)中的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？如果成立，試說(shuō)明理由；如果不成立，試探索它們存在的關(guān)系，并說(shuō)明理由,圖(2),解：(1)MN與BD平行 理由如下：ACBD，MNAC， MNBD； (2)MNBD，MNAC， PBD1，PAC2， APB12PBDPAC. (3