1、1.直線 x-y+1=0的傾斜角等于（ ） A. B. C. D. 斜率k=，傾斜角 選B.,B,2.若三條直線y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一點(diǎn)，則點(diǎn)（m,n）可能是（ ） A.（1，-3）B.（3，-1） C.（-3，1）D.（-1，3） y=2x x+y=3 所以m+2n+5=0，所以點(diǎn)（m,n）可能是（1，-3），選A.,A,由,，得,x=1 y=2.,3.直線ax+y-1=0與直線y=-2x+1互相垂直，則a=. 由題知（-a）（-2）=-1，所以 a=-， 易錯(cuò)點(diǎn)：兩直線互相垂直，若斜率都存在，可得到斜率之積為-1.,4.若直線ax+2y-6=0與x+（a-1）y

2、-（a2-1）=0平行，則點(diǎn)P（-1，0）到直線ax+2y-6=0的距離等于. 因?yàn)閮芍本€平行，所以有a（a-1）=2，即a2-a-2=0， 解得a=2或a=-1，但當(dāng)a=2時(shí)，兩直線重合，不合題意，故只有a=-1，所以點(diǎn)P到直線ax+2y-6=0的距離等于 . 易錯(cuò)點(diǎn)：判斷兩直線平行時(shí)要檢驗(yàn)是否重合.,1.直線的傾斜角：理解直線的傾斜角的概念要注意三點(diǎn)： （1）直線向上的方向； （2）與x軸的正方向； （3）所成的最小正角，其范圍是0,）.,2.直線的斜率： （1）定義：傾斜角不是90的直線它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，常用k表示，即k=tan.=90的直線斜率不存在； （2）經(jīng)過兩

3、點(diǎn)P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直 線的斜率公式（其中x1x2）.,3.直線的方程：由直線的幾何要素確定 （1）點(diǎn)斜式：y-y0=k（x-x0）,直線的斜率為k且過點(diǎn)（x0,y0）； （2）斜截式：y=kx+b,直線的斜率為k，在y軸上的截距為b；,（3）兩點(diǎn)式： 直線過兩點(diǎn)（x1,y1）,（x2,y2）,且x1x2,y1y2； （4）截距式：直線在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b； （5）一般式Ax+By+C=0（A，B不全為零）.,4.兩條直線的平行與垂直：已知直線l1：y=k1x+b1;l2：y=k2x+b2，則直線l1l2k1=k2且b1b2；直線l1l2k1k2=-1. 5

4、.求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，一般通過聯(lián)立方程組求解. 6.點(diǎn)到直線的距離： 點(diǎn)P（x0,y0）到直線l：Ax+By+C=0的 距離,特別地，點(diǎn)P（x0,y0）到直線x=a的距離d=x0-a； 點(diǎn)P（x0,y0）到直線y=b的距離d=y0-b； 兩條平行線l1：Ax+By+C1=0與l2： Ax+By+C2=0的距離 7.若P（x1,y1）,Q（x2,y2），則 線段PQ的中點(diǎn)是,重點(diǎn)突破：直線的傾斜角與斜率 已知點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（2，-1）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍. 從直線l的極端位置PA，PB入手，分別求出其斜率，再考慮變化過程斜率的變化情

5、況.,重點(diǎn)突破：直線方程的求法 ()求經(jīng)過點(diǎn)A(-5，2)且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程； ()若一直線被直線4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的線段的中點(diǎn)恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)，求這條直線方程. ()討論截距為零和不為零兩種情況，分別設(shè)出直線方程，代入求解.()設(shè)所求直線與已知一直線的交點(diǎn)坐標(biāo)A(a,b)，與另一直線的交點(diǎn)B，因?yàn)樵c(diǎn)為AB的中點(diǎn)，所以點(diǎn)B(-a,-b)在相應(yīng)的直線上，聯(lián)立方程組求解.,1.圓心為點(diǎn)C(8，-3)，且過點(diǎn)A(5，1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） A.(x+8)2+(y-3)2=5 B.(x-8)2+(y+3)2=5 C.(x+8)2+(y-3)2=

6、25D.(x-8)2+(y+3)2=25 半徑 所以所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-8)2+(y+3)2 =25.選D.,D,2.方程y=對(duì)應(yīng)的曲線是（ ） 原曲線方程可化為x2+y2=4（y0），表示下半圓,選A.,A,3.半徑為5且圓心在y軸上的圓與x軸相切，則圓的方程為（ ） A.x2+y2+10y=0 B.x2+y2+10y=0或x2+y2-10y=0 C.x2+y2-10y=0 D.x2+y2+10 x=0或x2+y2-10 x=0,B,4.已知圓C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，則圓C2的方程為. 設(shè)圓C2的圓心為（a，b），則依題意， 對(duì)稱

7、圓的半徑不變，為1，故填(x-2)2+（y+2）2=1.,(x-2)2+(y+2)2=1,有,，解得：,a=2 b=-2.,5.若圓x2+y2+（a2-1）x+2ay-a=0關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a=. 依題意直線x-y+1=0，過已知圓的 圓心所以 解得a=3或a=-1，當(dāng)a=-1時(shí)，方程x2+y2+（a2-1）x+2ay-a=0不能表示圓，所以只能取a=3.填3. 易錯(cuò)點(diǎn)：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0僅在D2+E2-4F0時(shí)才表示圓，因此需檢驗(yàn)不等式是否成立.,3,1.圓的定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合（軌跡）叫做圓，定點(diǎn)叫做圓心，定長叫做圓的半徑. 2.

8、圓的方程 （1）標(biāo)準(zhǔn)方程：以（a,b）為圓心，r（r0）為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: （x-a）2+（y-b）2=r2.,（2）一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0. 當(dāng)D2+E2-4F0時(shí)，表示圓的一般方程，其圓心的坐標(biāo)為半徑 當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí)，只表示一個(gè)點(diǎn)（-D2,-E2）； 當(dāng)D2+E2-4F0時(shí)，不表示任何圖形.,3.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，圓心C（a,b），半徑r， 若點(diǎn)M（x0,y0）在圓C上，則（x0-a）2+（y0-b）2=r2; 若點(diǎn)M（x0,y0）在圓C外，則（x0-a）2+（y0-b）2r2; 若點(diǎn)M（x0,y0）在圓C內(nèi)，

9、則（x0-a）2+（y0-b）2r2.,4.對(duì)稱問題 圓（x-a）2+（y-b）2=r2關(guān)于直線x=0的對(duì)稱圓的方程為（x+a）2+（y-b）2=r2;關(guān)于直線y=0的對(duì)稱圓的方程為（x-a）2+（y+b）2=r2；關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圓的方程為（x-b）2+（y-a）2=r2；關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱圓的方程為（x+b）2+（y+a）2=r2. 5.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩段弧.若AB為圓O的弦，圓心O到弦AB的距離為d，圓半徑為r,則,重點(diǎn)突破：圓的方程 （）求過兩點(diǎn)A（1,4）,B（3,2）,且圓心在直線y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)P（2,4）與圓的位置關(guān)系. （）求過A（4,1），B（6，-3）C（-3,0）三點(diǎn)的圓的方程，并求這個(gè)圓半徑長和圓心C坐標(biāo).,重點(diǎn)突破：與圓有關(guān)的最值問題 已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程x2+y2-4x+1=0 （）求y-x的最大值和最小值, （）求x2+y2的最大值和最小值. 根據(jù)代數(shù)式的幾何