版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、a,1,ANSYS FLUENT 培訓(xùn)教材 第一節(jié):CFD簡介,安世亞太科技(北京)有限公司,a,2,什么是 CFD?,CFD是計(jì)算流體動力學(xué)(Computational fluid dynamics)的縮寫,是預(yù)測流體流動、傳熱傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)及其他相關(guān)物理現(xiàn)象的一門學(xué)科。CFD一般要通過數(shù)值方法求解以下的控制方程組 質(zhì)量守恒方程 動量守恒方程 能量守恒方程 組分守恒方程 體積力 等等 CFD 分析一般應(yīng)用在以下階段: 概念設(shè)計(jì) 產(chǎn)品的詳細(xì)設(shè)計(jì) 發(fā)現(xiàn)問題 改進(jìn)設(shè)計(jì) CFD分析是物理試驗(yàn)的補(bǔ)充,但更節(jié)省費(fèi)用和人力。,a,3,CFD如何工作?,ANSYS CFD 求解器是基于有限體積法的 計(jì)算域離
2、散化為一系列控制體積 在這些控制體上求解質(zhì)量、動量、能量、組分等的通用守恒方程 偏微分方程組離散化為代數(shù)方程組 用數(shù)值方法求解代數(shù)方程組以獲取流場解,Fluid region of pipe flow is discretized into a finite set of control volumes.,EquationVariable Continuity1 X momentumu Y momentumv Z momentumw Energyh,* FLUENT control volumes are cell-centered (i.e. they correspond directly
3、 with the mesh) while CFX control volumes are node-centered,Unsteady,Convection,Diffusion,Generation,a,4,CFD 模擬概覽,問題定義 確定模擬的目的 確定計(jì)算域 前處理和求解過程 創(chuàng)建代表計(jì)算域的幾何實(shí)體 設(shè)計(jì)并劃分網(wǎng)格 設(shè)置物理問題(物理模型、材料屬性、域?qū)傩浴⑦吔鐥l件 ) 定義求解器 (數(shù)值格式、收斂控制 ) 求解并監(jiān)控 后處理過程 查看計(jì)算結(jié)果 修訂模型,Problem Identification Define goals Identify domain,Pre-Processing
4、 Geometry Mesh Physics Solver Settings,Solve Compute solution,Post Processing Examine results,Update Model,a,5,1. 定義模擬目的,你希望得到什么樣的結(jié)果(例如,壓降,流量),你如何使用這些結(jié)果? 你的模擬有哪些選擇? 你的分析應(yīng)該包括哪些物理模型(例如,湍流,壓縮性,輻射)? 你需要做哪些假設(shè)和簡化? 你能做哪些假設(shè)和簡化(如對稱、周期性)? 你需要自己定義模型嗎? FLUENT使用UDF,CFX使用 User FORTRAN 計(jì)算精度要求到什么級別? 你希望多久能拿到結(jié)果? CFD
5、是否是合適的工具?,Problem Identification Define goals Identify domain,a,6,2. 確定計(jì)算域,如何把一個完成的物理系統(tǒng)分割出來? 計(jì)算域的起始和結(jié)束位置 在這些位置你能獲得邊界條件嗎? 這些邊界條件類型合適嗎? 你能把邊界延伸到有合適數(shù)據(jù)的位置嗎? 能簡化為二維或者軸對稱問題嗎?,Problem Identification Define goals Identify domain,Domain of Interestas Part of a LargerSystem (not modeled),Domain of interestiso
6、lated and meshedfor CFD simulation.,a,7,3. 創(chuàng)建幾何模型,你如何得到流體域的幾何模型? 使用現(xiàn)有的CAD模型 從固體域中抽取出流體域? 直接創(chuàng)建流體幾何模型 你能簡化幾何嗎? 去除可能引起復(fù)雜網(wǎng)格的不必要特征(倒角、焊點(diǎn)等) 使用對稱或周期性? 流場和邊界條件是否都是對稱或周期性的? 你需要切分模型以獲得邊界條件或者創(chuàng)建域嗎?,Solid model of a Headlight Assembly,Pre-Processing Geometry Mesh Physics Solver Settings,a,8,4. 設(shè)計(jì)和劃分網(wǎng)格,計(jì)算域的各個部分都需
7、要哪種程度的網(wǎng)格密度? 網(wǎng)格必須能捕捉感興趣的幾何特征,以及關(guān)心變量的梯度,如速度梯度、壓力梯度、溫度梯度等。 你能估計(jì)出大梯度的位置嗎? 你需要使用自適應(yīng)網(wǎng)格來捕捉大梯度嗎? 哪種類型的網(wǎng)格是最合適的? 幾何的復(fù)雜度如何? 你能使用四邊形/六面體網(wǎng)格,或者三角形/四面體網(wǎng)格是否足夠合適? 需要使用非一致邊界條件嗎? 你有足夠的計(jì)算機(jī)資源嗎? 需要多少個單元/節(jié)點(diǎn)? 需要使用多少個物理模型?,Pyramid,Prism/Wedge,Hexahedron,Pre-Processing Geometry Meshing Physics Solver Settings,Triangle,Quadri
8、lateral,Tetrahedron,a,9,四邊形/六面體還是三角形/四面體網(wǎng)格,對沿著結(jié)構(gòu)方向的流動,四邊形/六面體網(wǎng)格和三角形/四面體網(wǎng)格相比,能用更少的單元/節(jié)點(diǎn)獲得高精度的結(jié)果 當(dāng)網(wǎng)格和流動方向一致,四邊形/六面體網(wǎng)格能減少數(shù)值擴(kuò)散 在創(chuàng)建網(wǎng)格階段,四邊形/六面體網(wǎng)格需要花費(fèi)更多人力,a,10,四邊形/六面體還是三角形/四面體網(wǎng)格,Tetrahedral mesh,Wedge (prism) mesh,對復(fù)雜幾何,四邊形/六面體網(wǎng)格沒有數(shù)值優(yōu)勢,你可以使用三角形/四面體網(wǎng)格或混合網(wǎng)格來節(jié)省劃分網(wǎng)格的工作量 生成網(wǎng)格快速 流動一般不沿著網(wǎng)格方向 混合網(wǎng)格一般使用三角形/四面體網(wǎng)格,并
9、在特定的域里使用其他類型的單元 例如,用棱柱型網(wǎng)格捕捉邊界層 比單獨(dú)使用三角形/四面體網(wǎng)格更有效,a,11,多域(或混合)網(wǎng)格,多域或混合網(wǎng)格在不同的域使用不同的網(wǎng)格類型,例如 在風(fēng)扇和熱源處使用六面體網(wǎng)格 在其他地方使用四面體/棱柱體網(wǎng)格 多域網(wǎng)格是求解精度、計(jì)算效率和生成網(wǎng)格工作量之間的很好的平衡手段 當(dāng)不同域直接的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)不一致時,需要使用非一致網(wǎng)格技術(shù)。,Model courtesy of ROI Engineering,a,12,非一致網(wǎng)格,對復(fù)雜幾何體,非一致網(wǎng)格很有用 分別劃分每一個域,然后粘接 在其他情況下,也使用非一致網(wǎng)格界面技術(shù) 不同坐標(biāo)系之間 移動網(wǎng)格,Non-confo
10、rmal interface,3D Film Cooling Coolant is injected into a duct from a plenum. The plenum is meshed with tetrahedral cells while the duct is meshed with hexahedral cells,Compressor and Scroll The compressor and scroll are joined through a non conformal interface. This serves to connect the hex and te
11、t meshes and also allows a change in reference frame,a,13,設(shè)置物理問題和求解器,對給定的問題,你需要 定義材料屬性 流體 固體 混合物 選擇合適的物理模型 湍流,燃燒,多相流等。 指定操作條件 指定邊界條件 提供初始值 設(shè)置求解器控制參數(shù) 設(shè)置監(jiān)測收斂參數(shù),For complex problems solving a simplified or 2D problem will provide valuable experience with the models and solver settings for your problem
12、in a short amount of time.,Pre-Processing Geometry Mesh Physics Solver Settings,a,14,求解,通過迭代求解這些離散的守恒方程直至收斂 以下情況達(dá)到收斂: 兩次迭代的流場結(jié)果差異小到可以忽略 監(jiān)測殘差趨勢能幫助理解這個差異 達(dá)到全局守恒 全局量的平衡 感興趣的量(如阻力、壓降)達(dá)到穩(wěn)定值 監(jiān)測感興趣量的變化. 收斂解的精度和以下因素有關(guān): 合適的物理模型,模型的精度 網(wǎng)格密度,網(wǎng)格無關(guān)性 數(shù)值誤差,A converged and mesh-independent solution on a well-posed p
13、roblem will provide useful engineering results!,Solve Compute solution,a,15,查看結(jié)果,查看結(jié)果,抽取有用的數(shù)據(jù) 使用可視化的工具能回答以下問題: 什么是全局的流動類型? 是否有分離? 激波、剪切層等在哪兒出現(xiàn)? 關(guān)鍵的流動特征是否捕捉住了? 數(shù)值報(bào)告工具能給出以下量化結(jié)果: 力、動量 平均換熱系數(shù) 面積分、體積分量 通量平衡,Examine results to ensure property conservation and correct physical behavior. High residuals may
14、be caused by just a few poor quality cells.,a,16,修訂模型,這些物理模型是否合適? 流動是湍流的嗎? 流動是非穩(wěn)態(tài)的嗎? 是否有壓縮性效應(yīng)? 是否有三維效應(yīng)? 這些邊界條件是否合適? 計(jì)算域是否足夠大? 邊界條件是否合適? 邊界值是否是合理的? 網(wǎng)格是否是足夠的? 加密網(wǎng)格能否提高精度? 網(wǎng)格是否有無關(guān)性? 是否需要提高網(wǎng)格捕捉幾何的細(xì)節(jié),a,17,FLUENT 中的物理模型,流動和傳熱 動量、質(zhì)量、能量方程 輻射 湍流 雷諾平均模型 (Spalart-Allmaras, k, k, 雷諾應(yīng)力模型) 大渦模擬 (LES) 和分離渦模擬 (DES)
15、 組分輸運(yùn) 體積反應(yīng) Arrhenius 有限速率化學(xué)反應(yīng) 湍流快速化學(xué)反應(yīng) 渦耗散, 非預(yù)混, 預(yù)混,局部預(yù)混 湍流有限速率反應(yīng) EDC, laminar flamelet, composition PDF transport 表面化學(xué)反應(yīng),Pressure Contours in Near-Ground Flight,Temperature Contours for Kiln Burner Retrofit,a,18,FLUENT 中的物理模型,多相流模型 離散相模型 (DPM) VOF Mixtures Eulerian-Eulerian and Eulerian-granular Li
16、quid/Solid and cavitation phase change 動網(wǎng)格 Moving zones Single and multiple reference frames (MRF) Mixing plane model Sliding mesh model Moving and deforming (dynamic) mesh (MDM) 用戶定義標(biāo)量輸運(yùn)方程,Pressure Contours in a Squirrel Cage Blower (Courtesy Ford Motor Co.),a,19,Workbench 2 中的FLUENT CFD,啟動ANSYS Wo
17、rkbench 在工具欄中拖動Fluid Flow (FLUENT) 到項(xiàng)目欄里,a,20,讀入幾何,右鍵點(diǎn)擊 Geometry cell A2 然后選擇 Import Geometry 讀入幾何文件 (CAD 模型或者 DesignModeler .agdb 文件) 你也可以把 FLUENT 和已經(jīng)存在的 DesignModeler 進(jìn)程連接起來,a,21,生成網(wǎng)格,右鍵點(diǎn)擊 Mesh cell 然后選擇 Edit. Meshing 工具打開,并讀入幾何 選擇Mesh 注意因?yàn)榫W(wǎng)格是從FLUENT中打開的,所以默認(rèn)優(yōu)先選擇的是 FLUENT,a,22,定義邊界和域,使用 Named sele
18、ctions定義邊界名字 選擇你想指定名字的面 右鍵選擇 Create Named Selection. 鍵入名字然后點(diǎn)擊 OK. 有時你需要指定流體域和固體域 固體用來計(jì)算共軛傳熱,velocity inlet,a,23,設(shè)置并運(yùn)行 FLUENT,編輯 Setup cell 來設(shè)置物理問題 邊界條件 求解器設(shè)置 求解 后處理 求解結(jié)束后,結(jié)果可以在FLUENT中的post里查看,或者輸出到 CFD-Post 中查看 等值線、矢量圖 分布圖 計(jì)算力和力矩 非穩(wěn)態(tài)結(jié)果的動畫,a,24,FLUENT 軟件演示,啟動 FLUENT (假設(shè)網(wǎng)格已經(jīng)生成好了) 設(shè)置一個簡單的問題 求解流體流動 后處理結(jié)
19、果,a,25,ANSYS FLUENT 培訓(xùn)教材 第二節(jié):求解器基礎(chǔ),安世亞太科技(北京)有限公司,a,26,FLUENT 用戶界面導(dǎo)航,FLUENT用戶界面設(shè)計(jì)為項(xiàng)目樹從上至下排列 在項(xiàng)目樹中選擇要設(shè)置的單元,輸入窗口在中心打開 General Models Materials BoundaryConditions Solver Settings Initialization andCalculation Postprocessing,a,27,縮放網(wǎng)格,選擇量綱,FLUENT讀入網(wǎng)格文件后,所有的維度默認(rèn)是以米為單位的 如果你的模型不是以米為單位建立的,你需要縮放 網(wǎng)格縮放后需要確認(rèn)一下計(jì)
20、算域的大小。 如果是在 Workbench下讀入網(wǎng)格,不需要縮放。然而,量綱默認(rèn)為 MKS 系統(tǒng) 如果需要,可以使用混合的量綱系統(tǒng)。 FLUENT 默認(rèn)使用國際單位 SI 在 Set Units 面板中,可以使用任意的量綱。,a,28,文本用戶界面TUI,大多數(shù)GUI命令都有對應(yīng)的 TUI 命令 許多高級的命令只能通過 TUI獲得 按回車鍵能顯示當(dāng)前級的命令 q 鍵進(jìn)入上一級 FLUENT 可以在后臺運(yùn)行或通過歷史記錄文件journal運(yùn)行,a,29,鼠標(biāo)功能,鼠標(biāo)功能和二維/三維求解器的選擇有關(guān),可以在求解器中設(shè)定。 缺省設(shè)置 2D 求解器 左鍵平移 中鍵縮放 右鍵選擇 3D 求解器 左鍵旋
21、轉(zhuǎn) 中鍵縮放 中鍵點(diǎn)擊確定中心點(diǎn) 右鍵選擇 流場探針功能 右鍵點(diǎn)擊屏幕視圖. 在 Workbench中可以設(shè)置另外的鼠標(biāo)功能,Display,Mouse Buttons,a,30,材料屬性,FLUENT 提供標(biāo)準(zhǔn)的材料庫,也允許用戶創(chuàng)建自己的材料。 所選擇的物理模型決定了哪些材料可用,以及必須設(shè)定這些材料的哪些屬性。 多相流(多種材料) 燃燒(多種組分) 傳熱(導(dǎo)熱系數(shù)) 輻射(發(fā)射率以及吸收率) 材料屬性可以直接設(shè)定為溫度、壓力的函數(shù) 和其他變量相關(guān)需要用UDF設(shè)定。,a,31,材料庫,FLUENT 中的材料庫 提供一系列預(yù)先定義的流體、固體和混合物 如需要,可以拷貝材料并修改其屬性 客戶定
22、義的材料庫 在現(xiàn)有的case中創(chuàng)建的新材料和反應(yīng)機(jī)理,可以在以后的case中重復(fù)使用 在 FLUENT中的材料面板里可以創(chuàng)建、使用、修改材料屬性。,a,32,操作條件,在參考壓力位置設(shè)定的操作壓力,是FLUENT在計(jì)算表壓時的參考值 當(dāng)計(jì)算浮力流時,操作溫度設(shè)定了參考溫度 操作密度是計(jì)算密度大范圍變化流動問題的參考值,a,33,并行計(jì)算,FLUENT 中的并行計(jì)算用來運(yùn)行多個處理器,以減少計(jì)算時間,增加仿真效率 對大規(guī)模網(wǎng)格或者復(fù)雜物理問題尤其有效 FLUENT 是全并行的,能在大多數(shù)硬件和軟件平臺上運(yùn)行,如clusters 或者多核機(jī)器上 并行FLUENT 可以使用命令啟動,也可以在啟動面板
23、中選擇 例如,啟動一個 n-CPU 并行進(jìn)程,用下面的命令fluent 3d tn 網(wǎng)格可以手工分區(qū),或者用下面不同的方法自動分區(qū) 非一致網(wǎng)格,滑移網(wǎng)格和殼導(dǎo)熱區(qū)域需要逐個來分區(qū),a,34,總結(jié),本節(jié)課程介紹了CFD仿真中經(jīng)常用到的許多基礎(chǔ)功能 并行計(jì)算能減少計(jì)算時間,但只針對大規(guī)模網(wǎng)格時有效 后續(xù)課程會涉及到非穩(wěn)態(tài)問題的求解設(shè)置 其他未涉及到的議題(見附錄) 網(wǎng)格構(gòu)形的關(guān)系 在求解器中重新排序網(wǎng)格和編輯網(wǎng)格 多面體網(wǎng)格轉(zhuǎn)換 基于求解器的網(wǎng)格自適應(yīng),a,35,附錄,a,36,FLUENT Journals,FLUENT 可以使用journal 文件以批處理方式運(yùn)行 journal 是包括TUI
24、命令的文本文件 FLUENT TUI 允許命令的縮寫,如 ls 列表工作目錄下的文件 rcd 讀入 case 和data 文件 wcd 寫 case 和 data 文件 rc/wc 讀/寫 case 文件 rd/wd讀/寫 data 文件 it迭代 批處理文件中的TUI 命令可以在非交互模式下自動運(yùn)行 TUI 命令 file/read-bc 和 file/write-bc 可以用來讀寫FLUENT 中的設(shè)置到一個文件中,; Read case file rc example.cas.gz ; Initialize the solution /solve/initialize/initializ
25、e-flow ; Calculate 50 iterations it 50 ; Write data file wd example50.dat.gz ; Calculate another 50 iterations it 50 ; Write another data file wd example100.dat.gz ; Exit FLUENT exit yes,Sample Journal File,a,37,讀入網(wǎng)格 Zones,本例中,有兩個域 (fluid-upstream and fluid-downstream). 因此, FLUENT 把外壁面劈分為兩個面 (wall a
26、nd wall:001). FLUENT 也把中間的孔劈分為兩個面 (plate and plate-shadow).,inlet,outlet,wall,plate plate-shadow,fluid (cell zone),Default-interior zone(s)can always be ignored.,a,38,網(wǎng)格構(gòu)造信息,網(wǎng)格文件中存儲了所有的網(wǎng)格信息。 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo) 連接關(guān)系 域的定義 和幾何定義類似,網(wǎng)格定義如下: Node邊的交叉點(diǎn) / 網(wǎng)格頂點(diǎn) Edge面的邊(由兩個節(jié)點(diǎn)定義) Face單元的邊界,由一組邊定義 Cell域離散的控制體 Zone一系列節(jié)點(diǎn)、邊、面或單
27、元的集合 計(jì)算域由以上所有的信息組成 對純流動問題,域只包括流體域 對共軛換熱問題,或流固耦合問題,域還會包含固體域 邊界條件設(shè)置在面上 材料屬性和源項(xiàng)設(shè)置在單元上,Simple 3D mesh,Simple 2D Mesh,a,39,網(wǎng)格的重新排序和編輯,網(wǎng)格的重新排序能使得鄰近的單元排在一起 提高內(nèi)存讀取效率,減少計(jì)算帶寬 可以對整個域或者指定的域進(jìn)行排序 網(wǎng)格每個分區(qū)的帶寬可以打印出來供參考 在網(wǎng)格菜單中,也可以對面/體做如下編輯: 分割域、合并域 通過合并重合的面或節(jié)點(diǎn)來融合域 平移、旋轉(zhuǎn)、鏡像面或體域 拉伸面形成體域 替換體域或刪除體域 激活體域或凍結(jié)體域,a,40,多面體網(wǎng)格轉(zhuǎn)換,
28、FLUENT GUI 中可以把四面體或混合網(wǎng)格轉(zhuǎn)換為多面體網(wǎng)格 生成四面體網(wǎng)格然后在 FLUENT中轉(zhuǎn)換為多面體網(wǎng)格 優(yōu)勢 提高網(wǎng)格質(zhì)量 減少單元數(shù)量 用戶可以控制轉(zhuǎn)換過程 劣勢 不支持自適應(yīng),不能再次轉(zhuǎn)換 不支持光順、交換、合并和拉伸等網(wǎng)格編輯工具 在網(wǎng)格菜單中有兩種選擇 轉(zhuǎn)換除了六面體外所有的網(wǎng)格為多面體網(wǎng)格 不能轉(zhuǎn)換有懸掛節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格 六面體核心的網(wǎng)格可以通過單獨(dú)程序轉(zhuǎn)換 只轉(zhuǎn)換高度扭曲的網(wǎng)格為多面體網(wǎng)格,Grid,Polyhedra,Convert Skewed Cells,Grid,Polyhedra,Convert Domain,Tet/Hybrid Mesh,Polyhedral
29、Mesh,a,41,分布文件和求解結(jié)果插值,FLUENT允許通過分布文件和數(shù)據(jù)插值對選擇的變量在面或體上插值。 例如,試驗(yàn)數(shù)據(jù)或者其他FLUENT計(jì)算結(jié)果里的入口速度分布,或者粗網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果插值到密網(wǎng)格上。 分布文件是包含選擇變量的點(diǎn)數(shù)據(jù)文件,可以通過FLUENT進(jìn)程讀/寫 類似的,插值數(shù)據(jù)文件包括選擇變量的離散數(shù)據(jù),可以在FLUETN中讀入和寫出。,a,42,網(wǎng)格自適應(yīng),網(wǎng)格自適應(yīng)是求解過程中根據(jù)需要加密或粗化網(wǎng)格的技術(shù)。 把滿足條件的網(wǎng)格標(biāo)注并存儲起來。 如需要,可以顯示或更改這些網(wǎng)格 點(diǎn)擊 Adapt 對這些網(wǎng)格進(jìn)行自適應(yīng) 注冊這些網(wǎng)格的過程為: 所有變量的梯度或等值線 邊界上的所有單
30、元 指定形狀里的所有單元 網(wǎng)格體積變化率 近壁面網(wǎng)格的y+ 下面這些技巧可以幫助實(shí)現(xiàn)自適應(yīng) 合并注冊的適應(yīng)區(qū) 顯示適應(yīng)函數(shù)的等值線 顯示標(biāo)注的適應(yīng)網(wǎng)格 給出基于網(wǎng)格尺寸和數(shù)量的適應(yīng)限制,Refine Threshold should be set to 10% of the value reported in the Max field.,a,43,自適應(yīng)案例-超音速流場,對壓力梯度大的區(qū)域自適應(yīng)網(wǎng)格以更好的捕捉通過激波的壓力突變,Initial Mesh (Generated by Preprocessor),Pressure Contours on Initial Mesh,Large p
31、ressure gradient indicating a shock (poor resolution on coarse mesh),a,44,自適應(yīng)案例-超音速流場,基于求解結(jié)果的網(wǎng)格自適應(yīng)允許更好的解析弓形激波和膨脹波,Mesh adaption yields much better resolution of the bow shock.,Adapted cells in locations of large pressure gradients,Adapted Mesh (Multiple AdaptionsBased on Gradients of Pressure),Press
32、ure Contours on Adapted Mesh,a,45,ANSYS FLUENT 培訓(xùn)教材 第三節(jié):邊界條件,安世亞太科技(北京)有限公司,a,46,定義邊界條件,要確定一個有唯一解的物理問題,必須指定邊界上的流場變量 指定進(jìn)入流體域的質(zhì)量流量、動量、能量等 定義邊界條件包括: 確定邊界位置 提供邊界上的信息 邊界條件類型和所采用的物理模型決定了邊界上需要的數(shù)據(jù) 你需要注意邊界上的流體變量應(yīng)該是已知的或可以合理預(yù)估的 不好的邊界條件對計(jì)算結(jié)果影響很大,a,47,流體域,流體域是一系列單元的集合,在其上求解所有激活的方程 需要選擇流體材料 對多組分或多相流,流體域包含這些相的混合物
33、輸入的選擇項(xiàng) 多孔介質(zhì)域 源項(xiàng) 層流域 固定值域 輻射域,a,48,多孔介質(zhì),多孔介質(zhì)是一種特殊的流體域 在 Fluid 面板中激活多孔介質(zhì)域 通過用戶輸入的集總阻力系數(shù)來確定流動方向的壓降 用來模擬通過多孔介質(zhì)的流動,或者流過其他均勻阻力的物體 堆積床 過濾紙 多孔板 流量分配器 管束 輸入各方向的粘性系數(shù)和慣性阻力系數(shù),a,49,固體域,固體域是一組只求解導(dǎo)熱問題而不求解流動方程的單元集合 只需要輸入材料名稱 選擇項(xiàng)允許輸入體積熱源 如果臨近固體域的單元是旋轉(zhuǎn)周期邊界,需要指定旋轉(zhuǎn)軸 可以定義固體域的運(yùn)動,a,50,Fuel,Air,Combustor Wall,Manifold box,
34、Nozzle,確定邊界位置-例子,在本例中,入口條件有三個可能的位置: 進(jìn)氣管的上游 可以用均勻分布條件 考慮混合效應(yīng) 非預(yù)混反應(yīng)模型 需要更多單元 噴嘴進(jìn)口平面 非預(yù)混反應(yīng)模型 需要精確的入口分布 流動仍然是非預(yù)混的 3. 噴嘴出口平面 預(yù)混反應(yīng)模型 需要精確的分布 由于進(jìn)口邊界對流場的影響很大,不建議使用,a,51,一般的建議,如果可能,邊界的位置和形狀能保證流體或者進(jìn)入流體域,或者流出流體域 不是必須的,但這樣能更好的收斂 垂直邊界的方向不應(yīng)該有大的梯度 不正確的設(shè)置 減少近邊界的網(wǎng)格扭曲度 否則在計(jì)算早期會帶來誤差,Upper pressure boundary modified to
35、 ensure that flow always enters domain.,a,52,邊界條件類型,外部邊界 通用 Pressure Inlet Pressure Outlet 不可壓縮流 Velocity Inlet Outflow (不建議用) 壓縮流 Mass Flow Inlet Pressure Far Field 其他 Wall Symmetry Axis Periodic 特定 Inlet / Outlet Vent Intake / Exhaust Fan,內(nèi)部邊界 Fan Interior Porous Jump Radiator Wall 域 Fluid Solid P
36、orous media,a,53,改變邊界條件類型,域和域的類型在前處理階段定義 要改變邊界條件類型: 在 Zone 列表中選擇域名。 在 Type 下拉列表中選擇希望的類型,a,54,設(shè)定邊界條件數(shù)據(jù),在 BC 面板中設(shè)置 設(shè)定指定邊界的條件: 在項(xiàng)目樹中選擇邊界條件 在 Zone 列表中選擇邊界名稱 點(diǎn)擊 Edit 邊界條件數(shù)據(jù)可以從一個面拷貝到其他面 邊界條件也可以通過 UDF和分布文件定義. 分布文件這樣生成: 從其他CFD模擬寫一個分布文件 創(chuàng)建一個有格式的文本文件,a,55,速度進(jìn)口,指定速度 速度大小,垂直入口 方向分量 大小和方向 指定入口均勻速度分布。如用UDF或者分布文件,
37、可以指定分布入口條件 速度入口用于不可壓流動,不建議用于壓縮流 速度大小可以是負(fù)值,意味著出口。,a,56,壓力進(jìn)口,壓力入口適用于壓縮和不可壓縮流 壓力入口被處理為從滯止點(diǎn)到入口的無損失過渡 FLUENT 計(jì)算靜壓和入口的速度 通過邊界的流量隨內(nèi)部求解和指定的流動方向而改變 需要的輸入 表總壓 超音速 / 初始表壓 入口流動方向 湍流量(如是湍流的話) 總溫 (如果有傳熱和/或壓縮),a,57,流量入口,流量入口是為可壓縮流設(shè)計(jì)的,但也可以用于不可壓流動 調(diào)整總壓以適合流量入口 比壓力入口更難收斂 要求的信息 質(zhì)量流量或流率 超音速/初始表壓 如果當(dāng)?shù)貫槌羲?,取靜壓,如果是亞音速,忽略此項(xiàng)
38、。 如果初場由此邊界設(shè)定的化,用于初場計(jì)算 總溫 (在 Thermal 面板) 對不可壓縮流取靜溫 指定方向,a,58,壓力出口,適用于壓縮和不可壓流動 如果流動在出口是超音速的,指定的壓力被忽略 在外流或非封閉區(qū)域流動,作為自由邊界條件 要求輸入 表壓 流體流入環(huán)境的靜壓。 回流量 當(dāng)有回流發(fā)生時,起到進(jìn)口的作用 對理想氣體(可壓縮)流動,可以使用無反射出口邊界條件,a,59,壁面邊界條件,粘性流動中,壁面采用無滑移邊界條件 可以指定剪切應(yīng)力. 熱邊界條件 有幾種類型的熱邊界條件。 對一維或薄殼導(dǎo)熱計(jì)算,可以指定壁面材料和厚度(細(xì)節(jié)會在傳熱課程介紹)。 對湍流可以指定壁面粗糙度 基于局部流場
39、的壁面剪切應(yīng)力和傳熱 壁面可以設(shè)置平移或旋轉(zhuǎn)速度,a,60,對稱面和軸,對稱面 不需要輸入 流場和幾何都需要是對稱的: 對稱面法向速度為零 對稱面所有變量法向梯度為零 必須仔細(xì)確定正確的對稱面位置 軸 軸對稱問題的中心線 不需要輸入 必須和X軸正向重合,Symmetry Planes,Axis,a,61,周期邊界條件,用來減少全局網(wǎng)格量 流場和幾何必須是旋轉(zhuǎn)周期對稱或平移周期對稱 旋轉(zhuǎn)周期對稱 通過周期面的P = 0 在流體域中必須指定旋轉(zhuǎn)軸 平移周期對稱 通過周期面的P必須有限 模型是充分發(fā)展條件. 指定每個周期的平均 P 或質(zhì)量流量 如果沒有在網(wǎng)格階段定義周期條件,可以在FLUENT TU
40、I中用下面命令指定/mesh/modify-zones/make-periodic,a,62,內(nèi)部邊界面,只在單元的面上定義: 內(nèi)部邊界面的厚度為零 內(nèi)部邊界面上的變量可以突變 用來實(shí)現(xiàn)下面一些物理模型: 風(fēng)扇 散熱器 多孔突變區(qū)域 相比多孔介質(zhì)模型更易收斂 內(nèi)部面,a,63,Case 設(shè)置的復(fù)制,要復(fù)制一個 case 設(shè)置: 通過TUI命令讀寫邊界條件 /file/write-bc創(chuàng)建一個邊界條件文件/file/read-bc讀入一個邊界條件文件 可以把二維case 的設(shè)置讀入到三維 case中,inlet-1,inlet-2,outlet-2,outlet-1,fluid,inlet-1,
41、inlet-2,outlet-2,outlet-1,2D Flow Domain (approximation),Actual 3D Flow Domain,a,64,總結(jié),邊界域用來控制求解時的外部和內(nèi)部邊界,有許多邊界類型用來定義不同的邊界信息 實(shí)體域用來賦予流體或固體材料 選擇項(xiàng)包括多孔介質(zhì)域、層流域、固定值域等 使用對稱面和周期邊界條件能減少計(jì)算量 未介紹的其他邊界條件類型見附錄 遠(yuǎn)場壓力 排氣扇 / 出風(fēng)口 進(jìn)風(fēng)口 / 抽氣扇 出口,a,65,附錄,a,66,其他邊界條件,壓力遠(yuǎn)場條件 用來模擬無窮遠(yuǎn)處的可壓縮自由流,輸入靜壓和自由流馬赫數(shù) 只有密度是用理想氣體計(jì)算時可以使用壓力遠(yuǎn)場
42、條件 壓力出口的目標(biāo)質(zhì)量流量選項(xiàng)(不能用于多相流) 固定壓力出口的流量(常數(shù)或UDF) 用 TUI可以設(shè)置迭代方法 排氣扇 / 出風(fēng)口 用指定的壓升/壓降系數(shù)以及環(huán)境壓力和溫度模擬排氣扇或出風(fēng)口的條件 進(jìn)風(fēng)口 / 抽氣扇 用指定的壓降/壓升系數(shù)以及環(huán)境壓力和溫度模擬進(jìn)風(fēng)口或進(jìn)氣扇的條件 對LES/DES模擬的進(jìn)口邊界,在湍流模型一節(jié)中介紹,a,67,Outflow,不需要壓力或速度信息 出口平面的數(shù)據(jù)由內(nèi)部數(shù)據(jù)外插得到 邊界上加入質(zhì)量流量平衡 所有變量的法向梯度為零 流體在邊界為充分發(fā)展 outflow 邊界針對不可壓縮流動 不能和壓力進(jìn)口同時使用(必須和速度進(jìn)口一起使用) 不能用于變密度的非
43、穩(wěn)態(tài)流動 有回流時收斂性很差. 最終解如有回流,不能使用此條件,a,68,多出口模擬,多出口流動可以使用壓力出口或outflow 壓力出口 要求知道下游壓力,F(xiàn)LUENT計(jì)算每個出口的流量比例 Outflow: 流量比例由 Flow Rate Weighting (FRW) 計(jì)算: 出口間的靜壓變化,以匹配設(shè)定的流量分配,Velocity inlet (V, T0),Outflow (FRW2),Outflow (FRW1),a,69,ANSYS FLUENT 培訓(xùn)教材 第四節(jié):求解器設(shè)置,安世亞太科技(北京)有限公司,a,70,概要,使用求解器(求解過程概覽) 設(shè)置求解器參數(shù) 收斂 定義 監(jiān)
44、測 穩(wěn)定性 加速收斂 精度 網(wǎng)格無關(guān)性 網(wǎng)格自適應(yīng) 非穩(wěn)態(tài)流模擬(后續(xù)章節(jié)中介紹) 非穩(wěn)態(tài)流問題設(shè)置 非穩(wěn)態(tài)流模型選擇 總結(jié) 附錄,a,71,求解過程概覽,求解參數(shù) 選擇求解器 離散格式 初始條件 收斂 監(jiān)測收斂過程 穩(wěn)定性 設(shè)置松弛因子 設(shè)置 Courant number 加速收斂 精度 網(wǎng)格無關(guān)性 自適應(yīng)網(wǎng)格,a,72,求解器選擇,FLUENT中有兩種求解器 壓力基和密度基。 壓力基求解器以動量和壓力為基本變量 通過連續(xù)性方程導(dǎo)出壓力和速度的耦合算法 壓力基求解器有兩種算法 分離求解器 壓力修正和動量方程順序求解。 耦合求解器 (PBCS) 壓力和動量方程同時求解,a,73,求解器選擇,密
45、度基耦合求解器 以矢量方式求解連續(xù)性方程、動量方程、能量方程和組分方程 通過狀態(tài)方程得到壓力 其他標(biāo)量方程按照分離方式求解 DBCS 可以顯式或隱式方式求解 隱式 使用高斯賽德爾方法求解所有變量 顯式: 用多步龍格庫塔顯式時間積分法。,Enabling pressure-based coupled solver (PBCS),a,74,如何選擇求解器,壓力基求解器應(yīng)用范圍覆蓋從低壓不可壓縮流到高速壓縮流 需要的內(nèi)存少 求解過程靈活 壓力基耦合求解器 (PBCS) 適用于大多數(shù)單相流,比分離求解器性能更好 不能用于多相流(歐拉)、周期質(zhì)量流和 NITA 比分離求解器多用1.52倍內(nèi)存 密度基耦合
46、求解器 (DBCS)適用于密度、能量、動量、組分間強(qiáng)耦合的現(xiàn)象 例如: 伴有燃燒的高速可壓縮流動,超高音速流動、激波干擾 隱式方法一般優(yōu)于顯式,因?yàn)槠鋵r間步有嚴(yán)格的限制 顯式方法一般用于流動時間尺度和聲學(xué)時間尺度相當(dāng)?shù)那闆r(如高馬赫激波的傳播),a,75,離散化(插值方法),存儲在單元中心的流場變量必須插值到控制體面上 對流項(xiàng)的插值方法有: First-Order Upwind 易收斂,一階精度。 Power Law 對低雷諾數(shù)流動 ( Recell 5 )比一階格式更精確 Second-Order Upwind 尤其適用流動和網(wǎng)格方向不一致的四面體/三角形網(wǎng)格,二階精度,收斂慢 Monot
47、one Upstream-Centered Schemes for Conservation Laws (MUSCL) 對非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,局部三階精度,對二次流、旋轉(zhuǎn)渦、力等預(yù)測的更精確 Quadratic Upwind Interpolation (QUICK) 適用于四邊形/六面體以及混合網(wǎng)格,對旋轉(zhuǎn)流動有用,在均勻網(wǎng)格上能達(dá)到三階精度,a,76,插值方法(梯度),為了得到擴(kuò)散通量、速度導(dǎo)數(shù),以及高階離散格式,都需要求解變量的梯度 單元中心的變量梯度由以下三種方法得到: Green-Gauss Cell-Based 可能會引起偽擴(kuò)散 Green-Gauss Node-Based 更精確,更少偽
48、擴(kuò)散,建議對三角形/四面體網(wǎng)格采用 Least-Squares Cell-Based 建議對多面體網(wǎng)格采用,精度和屬性同Node-based 面上的梯度用多級泰勒級數(shù)展開求得,a,77,壓力的插值方法,使用分離算法時,計(jì)算面上壓力的插值方法有: Standard 默認(rèn)格式,對于近邊界的沿面法向存在大壓力梯度流動,精度下降(如果存在壓力突變,建議改用 PRESTO! ) PRESTO! 用于高度旋流,包括壓力梯度突變(多孔介質(zhì),風(fēng)扇模型等)或者計(jì)算域存在大曲率的面 Linear 當(dāng)其他格式導(dǎo)致收斂問題或非物理解時使用 Second-Order 用于壓縮流,不適用多孔介質(zhì)、風(fēng)扇、壓力突變以及VOF
49、/Mixture 多相流 Body Force Weighted 用于大體積力的情況,如高瑞利數(shù)自然對流或高旋流,a,78,壓力速度耦合,壓力基求解器通過連續(xù)性方程和動量方程導(dǎo)出壓力方程或壓力修正方程 FLUENT中有四種耦合方式 Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations (SIMPLE) 默認(rèn)算法,穩(wěn)健性好 SIMPLE-Consistent (SIMPLEC) 對簡單問題,收斂更快,如層流 Pressure-Implicit with Splitting of Operators (PISO) 對非穩(wěn)態(tài)流動或者高扭曲度網(wǎng)格有用 F
50、ractional Step Method (FSM) 對非穩(wěn)態(tài)問題 和 NITA 合用,類似 PISO.,a,79,初始化,FLUENT 要求所有的求解變量有初始值 更真實(shí)的初值能提高收斂穩(wěn)定性,加速收斂過程. 有些情況需要一個好的初值 在特定區(qū)域?qū)μ囟ㄗ兞繂为?dú)賦值 自由射流(噴射區(qū)高速) 燃燒問題 (高溫激活反應(yīng)) 單元標(biāo)注(自適應(yīng)),a,80,FMG 初始化,Full MultiGrid (FMG) 能用來創(chuàng)建更好的初場。 FMG 初始化對包括大的壓力梯度和速度梯度的復(fù)雜流動有用 在粗級別網(wǎng)格上求解一階歐拉方程 可用于壓力基或密度基求解器,但限于穩(wěn)態(tài)問題 啟動 FMG 初始化 壓力基求解
51、器: /solve/init/fmg-initialization 密度基求解器: 當(dāng)選擇密度基求解器后在 GUI里可見 FMG 在粗網(wǎng)格上用多重網(wǎng)格求解 通過 TUI 命令來設(shè)置/solve/init/set-fmg-initialization,a,81,檢查Case,Case Check 功能發(fā)現(xiàn)一些常見的錯誤設(shè)置和不一致性 提供選擇參數(shù)和模型的指導(dǎo) 用于可以直接應(yīng)用或忽略這些建議,a,82,收斂性,計(jì)算收斂時應(yīng)該滿足: 所有離散的守恒方程(動量、能量等)在所有的單元中滿足指定的誤差或者結(jié)果隨計(jì)算不再改變 全局的質(zhì)量、動量、能量和標(biāo)量達(dá)到平衡 使用殘差歷史曲線來監(jiān)測收斂: 一般地,殘差下
52、降三個量級表示至少達(dá)到定性的收斂,流場的主要特征已經(jīng)形成。 壓力基求解器的能量殘差應(yīng)下降到10-6 組分殘差應(yīng)下降到10-5 監(jiān)測定量的收斂: 監(jiān)測其他關(guān)鍵的物理量 確保全局的質(zhì)量、能量、組分守恒。,a,83,監(jiān)測收斂-殘差,殘差圖顯示何時收斂達(dá)到指定標(biāo)準(zhǔn),a,84,監(jiān)測收斂-力和面上的變量,除了殘差外,也可以監(jiān)測升力、阻力和力矩系數(shù) 邊界或其他定義的面上的導(dǎo)出變量或函數(shù)(如面積分),a,85,檢查全局通量守恒,除了監(jiān)測殘差和變量歷史外,也可以檢查全局熱和質(zhì)量平衡 凈通量差值(Net Results)應(yīng)該小于通過邊界最小通量的1%,a,86,殘差與收斂,如果監(jiān)測到求解已經(jīng)收斂,但計(jì)算結(jié)果還在改
53、變,或還有大的質(zhì)量/熱量不平衡,這表示求解還未收斂 此時,你應(yīng)該: 減小殘差標(biāo)準(zhǔn)或關(guān)閉監(jiān)測殘差的窗口 繼續(xù)迭代直至計(jì)算收斂 在Convergence Criterion 窗口選擇 None關(guān)閉監(jiān)測 殘差的窗口,a,87,收斂遇到的困難,對一些病態(tài)問題,差質(zhì)量的網(wǎng)格或不合適的求解設(shè)置,都可能出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定性 表現(xiàn)為殘差曲線上揚(yáng)(發(fā)散)或不下降 發(fā)散意味守恒方程的不平衡增加 沒收斂的結(jié)果會誤導(dǎo)使用者 解決方法 確保問題是物理合理的 用一階離散格式計(jì)算一個初場 對壓力基求解器,減少發(fā)散方程的 松弛因子 對密度基求解器,減少Courant 數(shù) 重新生成網(wǎng)格或加密質(zhì)量差的網(wǎng)格 注意網(wǎng)格自適應(yīng)不能提高扭曲
54、度大 的網(wǎng)格質(zhì)量,Continuity equation convergence trouble affects convergence of all equations.,a,88,修改松弛因子,松弛因子用來穩(wěn)定壓力基求解器的迭代過程 以缺省的松弛因子開始計(jì)算 減少動量方程的松弛因子經(jīng)常有助于收斂 缺省值對大多數(shù)問題都適用,需要時你可以改變這些值 合適的設(shè)置最好通過經(jīng)驗(yàn)獲得 對密度基求解器,對耦合方程組外的方程,松弛因子同樣有用,a,89,修改 Courant 數(shù),對密度基求解器,即使穩(wěn)態(tài)問題,也存在瞬態(tài)項(xiàng) 用Courant 定義時間步長 對顯式求解器: 穩(wěn)定性約束限制了最大Courant
55、數(shù) 不能超過 2(缺省為1) 有收斂困難時減少 Courant 數(shù) 對隱式求解器: Courant 沒有穩(wěn)定性約束限制 缺省值為 5.,a,90,加速收斂,可以通過以下方法加速收斂: 設(shè)置更好的初場 從前次的計(jì)算結(jié)果開始(如需要,可以使用file/interpolation) 漸次增加松弛因子或Courant數(shù) 過高的值容易引起發(fā)散 繼續(xù)迭代是應(yīng)保存case和date文件 控制多重網(wǎng)格求解器設(shè)置 (一般不推薦) 缺省設(shè)置一般足夠穩(wěn)定,不建議修改,a,91,從已有結(jié)果開始計(jì)算,已有的計(jì)算結(jié)果可以作為初場使用 使用結(jié)果插值(如密網(wǎng)格計(jì)算以粗網(wǎng)格結(jié)果為初值開始) 初始化后,新的迭代從目前數(shù)據(jù)開始 一
56、些建議:,a,92,求解精度,收斂的結(jié)果不一定是正確的 需要利用其他數(shù)據(jù)或物理知識對結(jié)果進(jìn)行檢查和評價 用二階上風(fēng)格式獲得最終解 確保結(jié)果是網(wǎng)格無關(guān)的: 用自適應(yīng)加密網(wǎng)格或重新劃分網(wǎng)格來研究網(wǎng)格無關(guān)性 如果流場結(jié)果看起來不合理: 重新考慮物理模型和邊界條件 檢查網(wǎng)格質(zhì)量,如必要,重新劃分網(wǎng)格 重新考慮邊界條件或域的位置,不充分的邊界對結(jié)果精度影響很大,a,93,網(wǎng)格質(zhì)量和求解精度,數(shù)值誤差和網(wǎng)格梯度及網(wǎng)格面上插值相關(guān) 建議: 使用高階離散格式 (二階上風(fēng), MUSCL) 盡量讓網(wǎng)格和流動方向一致減少偽擴(kuò)散 加密網(wǎng)格 足夠的網(wǎng)格密度對求解有突變的流動非常有用 隨著網(wǎng)格尺寸減少,插值誤差也減少 對
57、非均勻網(wǎng)格,尺寸變化不要太大 均勻網(wǎng)格的截?cái)嗾`差小 FLUENT 提供基于網(wǎng)格尺寸梯度的自適應(yīng) 減小網(wǎng)格扭曲度和長細(xì)比 一般地,避免使用長細(xì)比大于5的網(wǎng)格(邊界層允許使用更大長細(xì)比的網(wǎng)格) 優(yōu)化四邊形/六面體網(wǎng)格,使其更接近正交 優(yōu)化三邊形/四面體網(wǎng)格,使其更接近等邊,a,94,網(wǎng)格無關(guān)解,當(dāng)加密網(wǎng)格,結(jié)果不再改變時,稱為網(wǎng)格無關(guān)解。 得到網(wǎng)格無關(guān)解的過程: 生成一個新的、更密的網(wǎng)格 回到網(wǎng)格階段,手動調(diào)整網(wǎng)格 或者,用自適應(yīng). 重要: 首先保存 case 和 data文件 創(chuàng)建自適應(yīng)網(wǎng)格,插值原結(jié)果到密網(wǎng)格上。FLUENT提供動態(tài)網(wǎng)格自適應(yīng),會根據(jù)用戶定義的標(biāo)準(zhǔn)自動改變網(wǎng)格 繼續(xù)計(jì)算直至收斂
58、。 比較兩次結(jié)果的解。 如有必要,重復(fù)以上過程 要對某一問題,使用不同網(wǎng)格時,可以使用 TUI 命令file/write-bc 和 file/read-bc 來設(shè)置新問題。 通過插值能得到更好的初場,a,95,總結(jié),壓力基和密度基求解器的計(jì)算過程是相同的 計(jì)算直至收斂 獲得二階精度的解(建議) 加密網(wǎng)格重新計(jì)算直至得到網(wǎng)格無關(guān)解 兩種求解器都提供了提高收斂和穩(wěn)定性的工具 兩種求解器都提供了檢查和改善精度的工具 結(jié)果的精度取決于合適的物理模型和設(shè)定的邊界條件,a,96,ANSYS FLUENT 培訓(xùn)教材 第五節(jié):湍流模型,安世亞太科技(北京)有限公司,a,97,湍流模型簡介,湍流的特征 從NS方
59、程到雷諾平均NS模型(RANS) 雷諾應(yīng)力和封閉問題 湍動能方程(k) 渦粘模型 (EVM) 雷諾應(yīng)力模型 近壁面處理及網(wǎng)格要求 進(jìn)口邊界條件 總結(jié): 湍流模型指南,a,98,湍流的特征,湍流本質(zhì)是非穩(wěn)態(tài)的、三維的、非周期的漩渦運(yùn)動(脈動)的,湍流會加強(qiáng)混合、傳熱和剪切 時空域的瞬間脈動是隨機(jī)的(不可預(yù)測的),但湍流脈動的統(tǒng)計(jì)平均可量化為輸運(yùn)機(jī)理 所有的湍流中都存在大范圍的長度尺度(渦尺度) 對初場敏感,a,99,湍流結(jié)構(gòu),Small Structures,Large Structures,a,100,如何判斷是否為湍流,外流,內(nèi)流,自然對流,along a surface,around an obstacle,where,where,Other factors such as free-stream turbulence, surface conditions, blowing, suction, and other disturbances etc. may cause transition to turbulence
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 養(yǎng)老院家屬探訪制度
- 企業(yè)內(nèi)部控制與合規(guī)制度
- 公共交通服務(wù)設(shè)施維護(hù)制度
- 2026年藝術(shù)鑒賞理論經(jīng)典畫作解析測驗(yàn)題
- 2026年數(shù)據(jù)安全技術(shù)與方法安全管理員專業(yè)知識測試題
- 2026年城市智能交通系統(tǒng)建設(shè)方案模擬題
- 2026年建筑工程設(shè)計(jì)高級工程師評審資料及題庫詳解
- 2026年醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)人體解剖學(xué)知識點(diǎn)測試
- 2026年甲醛治理效果保證合同
- 2026年急救技能培訓(xùn)合同
- 北京市順義區(qū)2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試英語試題(原卷版+解析版)
- 中學(xué)生冬季防溺水主題安全教育宣傳活動
- 2026年藥廠安全生產(chǎn)知識培訓(xùn)試題(達(dá)標(biāo)題)
- 初中九年級上一元二次方程計(jì)算練習(xí)題及答案詳解B2
- 冷庫防護(hù)制度規(guī)范
- 2026年生產(chǎn)管理崗入職性格測試題及答案
- 廣東省廣州市番禺區(qū)2026屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析
- 2026年廣東省佛山市高三語文聯(lián)合診斷性考試作文題及3篇范文:可以“重讀”甚至“重構(gòu)”這些過往
- 2025年汽車駕駛員技師考試試題及答案含答案
- 觀看煤礦警示教育片寫心得體會
- 2025年國際中文教師證書考試真題附答案
評論
0/150
提交評論