1、第十三章 真空中穩(wěn)恒電流的磁場,一、基本磁現(xiàn)象,同極相斥,異極相吸,電流的磁效應,天然磁石,13-1 基本的磁現(xiàn)象,13.2磁感應強度、磁感應線、磁通量 磁場中的高斯定理,一、磁感應強度,當帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運動時受力最大.,單位: T(特斯拉),(高斯),二、磁感應線,直線電流的磁場,圓電流的磁場,通電螺線管的磁場,三、 磁感應通量,對封閉曲面，規(guī)定外法向為正,進入的磁感應線,穿出的磁感應線,由 決定,四、磁場的高斯定理,穿過磁場中任意封閉曲面的磁通量為零：,磁場是無源場,磁感應線閉合成環(huán)，無頭無 尾不存在磁單極。,13-3 畢奧-薩伐爾-拉普拉斯定律,一. 畢奧 薩伐爾-拉普

2、拉斯定律,真空磁導率,例: 判斷下列各點磁感強度的方向和大小.,1、5點 ：,3、7點 ：,2、4、6、8 點 ：,二. 畢奧薩伐爾定律應用舉例,例1 載流長直導線的磁場.,解:,無限長載流長直導線的磁場,導線沿線上的磁場,p,*,I,分析點P處磁場方向得：,解:,例2 圓形載流導線軸線上的磁場.,p,*,I,討論,1.載流圓環(huán)的圓心,2.,3.載流圓弧,例2:,例3:無限長載流直導線彎成如圖形狀,求： P、R 點的,解： P點,方向,R點,方向,13-4 安培環(huán)路定理及其運用,設閉合回路 為圓形回路, 與 成右螺旋,若回路繞向為逆時針,.推廣: 穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理,在真空的恒定磁場中，磁

3、感強度 沿任一閉合路徑 的積分的值，等于 乘以該閉合路徑所穿過的各電 流的代數(shù)和.(即穿過以閉合曲線為邊界的任意曲面 的電流強度,安培環(huán)路定理的應用,適用條件：穩(wěn)恒電流的磁場,求解條件：電流分布(磁場分布)具有某些對稱性， 以便可以找到恰當?shù)陌才喹h(huán)路L，使 能積 出，從而方便地求解 。,例1：在寬度為d的導體薄片上有電流 I 沿此導體長度方向流過，試求載流導體薄片的磁場分布。,解：磁力線如圖,作積分回路 ab, cd, bc, ad,其中ab、cd與導體板等距,由,分析對稱性,管內(nèi)磁力線平行于管軸,管外靠近管壁處磁場為零,例2. 長直載流螺線管I、n(單位長度導線匝數(shù))試求螺線管內(nèi)外的磁場分布

4、,利用安培環(huán)路定理求,例3： 無限長載流圓柱體的磁場,解：對稱性分析,13-5 運動電荷的磁場,dS,運動電荷產(chǎn)生的磁場,13-6 磁場對電流的作用,一. 安培定律,安培力：電流元在磁場中受到的磁力,安培定律,方向判斷 右手螺旋，也可左手定則,載流導線受到的磁力,大小,取電流元,方向,例1 均勻磁場中載流直導線所受安培力,討論,例2.均勻磁場中任意形狀導線所受的作用力,解：取一段電流元,建坐標系取分量,結(jié)論 在均勻磁場中任意形狀閉合載流線圈受合磁場力為零,練習： 如圖求半圓導線所受安培力,方向豎直向上,例3. 求 受 磁場作用力,取,解：由無限長直導線磁場公式,沿 方向。,例4：長直電流I1附

5、近有一等腰直角三角形線框，通以電流I2，二者共面，求 的各邊所受的磁力。,解(1),解(2),d,a,解(3),dF,二. 磁場對載流線圈的作用,設均勻磁場，矩形線圈（ ）,等大反向形成力偶矩,結(jié)論: 均勻磁場中,任意形狀剛性閉合平面通電 線圈所受的力矩為,例1：一半徑為R的半圓形閉合線圈,通有電流I,線圈放在均勻外磁場B中,B的方向與線圈平面成300角,如右圖設線圈有N 匝，問：,（1）線圈的磁矩是多少？ （2）線圈所受力矩的大小和方向？,解（1）線圈的磁矩,（2）此時線圈所受力矩的大小為,13-7 帶電粒子在磁場中的運動,1.洛侖茲力：磁場對運動電荷的作用力,特點：不改變 大小，只改變 方向,不對 做功。,帶電粒子運