1、1.徐恒英辦公室：B305，面向?qū)ο缶幊藽#編程；2.在第五章中，選擇了C#編程算法。有很多關(guān)于算法的書，比如著名的計算機編程藝術(shù)和算法導(dǎo)論。常用算法示例1。遞歸方法2。遞歸方法3。窮舉方法4。貪婪算法5。迭代法6。數(shù)值積分3，1。遞歸方法：用幾個可重復(fù)的簡單操作(規(guī)則)來描述復(fù)雜問題的方法。通過已知的條件，利用特定的關(guān)系得到中間推論，直到得到結(jié)果。一個復(fù)雜的計算過程被轉(zhuǎn)換成一個簡單的過程，重復(fù)幾次，每次從舊值推導(dǎo)出一個新值，舊值被新值替換。該算法利用了計算機的快速和不懈的機器特性。例如斐波納契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，4，例1:遞歸法的斐波那契數(shù)列的第n個值，初始值：f1=1，F(xiàn)2=1；

2、循環(huán)：從i=3開始，f3=f1 f2，然后迭代f2=f3，f1=f2，然后執(zhí)行下一個循環(huán)。5，私有無效按鈕1_Click(對象發(fā)送者，事件參數(shù)e) int f1=1，f2=1，F(xiàn)3=0；整數(shù)n=轉(zhuǎn)換。至16(文本框1)。文本)；如果(n=1 | | n=2)F3=1；else for(int I=3；I=n；I)F3=f1 F2；f1=f2f2=f3文本框2。文本=轉(zhuǎn)換。ToString(F3)；例2:猴子吃桃子，猴子吃桃子：小猴子每天摘幾個桃子，當(dāng)天吃掉一半以上；第二天，我吃了一半以上剩下的桃子；之后，我會每天吃剩下的一半和一個桃子，第十天早上我想吃的時候只剩下一個桃子。我問小猴子那天摘了多

3、少桃子。假設(shè)第n天的桃子是xn，那么前一天的桃子編號是xn-1:7，私有無效按鈕1 _ click(對象發(fā)送者，事件參數(shù)e)int lastn=1；/前一天桃子的數(shù)量，有一個文本框1。text=第10天上午1 n ;for(int I=9；I 0；-I)lastn=(lastn 1)* 2；文本框1。Text=lastn。ToString()rn；遞歸方法，程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸。方法(或靜態(tài)方法)可以用C#定義，它在內(nèi)部調(diào)用自己。遞歸可以將一個大而復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的小問題。遞歸問題：你可以用你自己的結(jié)構(gòu)描述你自己的問題，例如，階乘。私有整數(shù)事實(整數(shù)n ) n=n *

4、事實(n-1)；9，在遞歸處理中，它是通過堆棧實現(xiàn)的。堆棧存儲形式參數(shù)、局部變量和返回地址。遞歸過程：每次你調(diào)用自己的時候，當(dāng)前的參數(shù)被推到堆棧中，直到達到遞歸結(jié)束條件。回歸過程：不斷從堆棧中彈出當(dāng)前參數(shù)，直到堆棧為空。遞歸，回歸，10，示例3:階乘n的遞歸方法！如果(n=1) n=1，則為私有整數(shù)(整數(shù)n)；否則n=n *事實(n-1)；返回n；私有無效按鈕1_Click(對象發(fā)送者，事件參數(shù))int n=轉(zhuǎn)換。至16(文本框1)。文本)；文本框2。文本=事實(n)。ToString()；11，例4:遞歸法求斐波那契數(shù)列的第n個值，公共靜態(tài)int斐波那契(int I)/計算數(shù)列1，1，2，3

5、，5，8的I值.如果(i=0)返回0；如果(i=1)返回1；否則返回斐波納契(i - 1)斐波納契(I-2)；私有無效按鈕1_Click(對象發(fā)送者，事件參數(shù))int n=轉(zhuǎn)換。至16(文本框1)。文本)；文本框2。文本=斐波那契(n)。ToString()；窮舉法，又稱枚舉法、枚舉法、試錯法和蠻力法。逐一測試所有可能的情況，并判斷條件是否滿足，通常是通過循環(huán)實現(xiàn)的。如密碼解密，則逐個計算密碼，直到找到真正的密碼。例如，一個已知為四位數(shù)字并由所有數(shù)字組成的密碼可能有10，000個組合，因此最多嘗試10，000次后就可以找到正確的密碼。理論上，任何一種密碼都可以用這種方法破解，但問題只在于如何縮

6、短試錯時間。因此，一些人使用電腦來提高效率，而另一些人使用字典來縮小密碼組合的范圍。，13，例5:水仙花的數(shù)量是用窮舉法計算的?！八苫〝?shù)”是指一個三位數(shù)的整數(shù)，其每位數(shù)的三次和等于數(shù)本身。編程將在文本框1中顯示所有水仙花，并在文本框2中顯示數(shù)字。有4朵水仙花：153，370，371和407。14，私有無效按鈕1_Click(對象發(fā)送者，事件參數(shù)e)整數(shù)，I=0；int a，b，c；/100、10和1位上的數(shù)字代表(數(shù)字=100；num1000數(shù)量)a=數(shù)量/100；/取百位數(shù)上的數(shù)字b=(num-a * 100)/10；/取十位數(shù)c=num-a * 100-b * 10；/如果(num=a

7、* a * ab * b * BC * c * c)text box 1 . text=num . tostring()則取數(shù)字；我；文本框2。文本=I . ToString()；中國古代數(shù)學(xué)家張秋儉，在他的計算中提出了著名的“百元買百只雞”的問題：雞翁一只，值五，雞媽媽一只，值三，雞小雞三只，值一，用一百元買百只雞，問翁、媽媽和小雞什么幾何？程序列出了所有可能的雞肉購買計劃。讓雞翁、雞媽媽和雞小雞分別是x、y和z。根據(jù)題目的要求，方程如下：x y z=100 5x 3y z/3=100，三個未知數(shù)和兩個方程。這個問題有幾種解決方法。為了解決這些問題，我們采用了“試錯法”，并且考慮了各種情況。

8、三個未知數(shù)通過三重循環(huán)實現(xiàn)。示例6:窮舉方法：用100美元買100只雞，16，私有無效按鈕1 _ click(對象發(fā)送者，eventargs e)為(int x=0；x=100X) /雞翁x為(int y=0；y=100Y) /雞媽媽y為(int z=0；z=100Z=3) /奇克z如果(x y z=100)，17，示例7:零錢的窮舉方法，將一角硬幣換成零錢(包括任意數(shù)量的面值，包括1美分、2美分和5美分)。有多少種方法？組成一角硬幣的零錢有十個1美分、五個2美分和兩個5美分。判斷所有組合的總和正好是一個角(10分)的多少倍是你想要的。18，私有無效按鈕1_Click(對象發(fā)送者，事件參數(shù)e)

9、為(int x=0；x=10X) /1分鐘數(shù)為(int y=0；y=5；Y) /2分鐘(int z=0；z=2；Z) /5分鐘，如果(x y*2 z*5=10)文本框1。文本=方案一分鐘數(shù)字： x.ToString()兩分鐘數(shù)字： y.ToString()五分鐘數(shù)字3360z。tostring()rn；貪婪算法，這是一種更簡單、更快速的解決一些優(yōu)化問題的設(shè)計技術(shù)。其特點是循序漸進，經(jīng)常根據(jù)當(dāng)前情況，根據(jù)一定的優(yōu)化措施做出最佳選擇，而不考慮所有可能的全局情況，與窮舉相比節(jié)省了時間。它采用自頂向下的迭代方法進行連續(xù)的貪婪選擇。每一個貪婪的選擇都將問題簡化為一個更小的子問題，通過每一個貪婪的選擇，都

10、可以得到一個最優(yōu)解。20，例8:貪婪算法找零，一個孩子用一美元買了不到一美元的糖，售貨員想給孩子最小的硬幣。(硬幣的面值是25美分、10美分、5美分和1美分。)，銷售員一步一步地補上零錢，一次加一枚硬幣。在硬幣選擇中使用的貪婪標(biāo)準(zhǔn)如下：在每次選擇中應(yīng)該盡可能地增加零錢的數(shù)量，但是所選硬幣的總和不應(yīng)該超過零錢的總量。21，私人空間按鈕1 _點擊(對象發(fā)送者，事件)文本框2。文本=；int m=25，10，5，1；/硬幣面額int n=convert . toint 16(text box 1 . text)；/查找零數(shù)字int num=新intm。長度；/硬幣式陣列數(shù)=趙(m，n)；/為(int

11、 I=0；長度；I)文本框2。文本=numi mi面值；公共靜態(tài)整數(shù)(整數(shù)m，整數(shù)n)整數(shù)k=m長度；int num=新intk對于(int I=0；I k；I)numi=n/mi；/模塊和硬幣數(shù)量n=n % mi/余數(shù)返回數(shù)；迭代方法，也稱為旋轉(zhuǎn)方法，是從變量的舊值中遞歸出新值的過程。迭代算法是計算機解決問題的基本方法。利用計算機運算速度快、適合重復(fù)運算的特點，計算機可以重復(fù)執(zhí)行一組指令，每次執(zhí)行這組指令時，都會從其原始值中導(dǎo)出一個新的變量值。典型的應(yīng)用是求高階方程的根：牛頓迭代法與二元迭代法，23，1)用二元迭代法求高階方程的根，用二元迭代法求一元高階方程的解。步驟：找到y(tǒng)=f(x)的根單

12、調(diào)區(qū)間x1，x2；選擇區(qū)間中點x3=(x1 x2)/2，如f (x1) * f (x3)0，表示根在x1和x3，且x2=x3否則在x3，x2，x1=x3上述操作在根區(qū)間內(nèi)繼續(xù)進行。當(dāng)剩余區(qū)間|x2-x1|足夠小時(滿足給定精度)，區(qū)間的中點被認(rèn)為是該方法的數(shù)值解。24，例9:用二進制迭代法求高階方程的根，x3-x-1=0是區(qū)間0，2(精度e=10-6)中的數(shù)值解，private void button 1 _ click(object sender，eventargs e) double x1=0，x2=2，x3=0；(x2-x1 0.0000001)/判斷是否滿足精度要求x3=(x1 x2)

13、/2；如果(x1 * x1 * x1-x1-1)*(x3 * x3 * x3-x3-1)0)x2=x3；否則x1=x3/更改間隔文本框1。文本=x3。ToString()；25，牛頓迭代法(弦切法)迭代公式：給出一個初始值x1作為方程的近似根，用迭代公式得到x1，如果x2是近似根，否則x1=x2，用迭代公式得到一個新的x2。2)牛頓迭代法求高階方程的根，26，例10:牛頓迭代法求高階方程的根，x3-x 1=0近2，私有空按鈕1 _ click(對象發(fā)送者，事件變量e)int I=0；/迭代次數(shù)加倍x1=0，x2=2；而(數(shù)學(xué)。Abs(x2 - x1 ) 0.0001) x1=x2。/迭代公式x2=x1-(x1 * x1 * x1-x1-1)/(3 * x1 * x1-1)；我；文本框1。文本=x2。ToString()；文本框2。文本=I . ToString()；27，6，數(shù)值積分，大多數(shù)函數(shù)f找不到它原來的函數(shù)f，計算機可以對它的數(shù)值解進行編程