1、第六章萬有引力與航天,第4節(jié)萬有引力理論的成就,1知道天體間的相互作用主要是萬有引力，并了解萬有引力定律在天文學(xué)上的部分應(yīng)用 2理解行星、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的 3會(huì)應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度,學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)航,一、地球質(zhì)量的計(jì)算 若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于_對(duì)物體的_，即_，式中M是地球的質(zhì)量，R是地球的半徑，也就是物體到地心的距離 由此式可得出地球的質(zhì)量為：_.,教材自主研讀,二、計(jì)算天體的質(zhì)量 1將行星的運(yùn)動(dòng)近似看做_運(yùn)動(dòng)，行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由_提供，則有_，式中M是_的質(zhì)量，m是_的質(zhì)量，r是_，也就是行星和太陽中心的距離

2、，T是_. 由此式可得出太陽的質(zhì)量為：_.,2同樣的道理，如果已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的_和衛(wèi)星與行星之間的_，也可以計(jì)算出行星的質(zhì)量 3觀測行星的運(yùn)動(dòng)，可以計(jì)算_的質(zhì)量；觀測衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，可以計(jì)算_的質(zhì)量 思考討論：如何利用天體的衛(wèi)星計(jì)算天體的密度？,三、發(fā)現(xiàn)未知天體 118世紀(jì)，人們發(fā)現(xiàn)太陽系的第七個(gè)行星天王星的運(yùn)動(dòng)軌道有些古怪：根據(jù)_計(jì)算出來的軌道與實(shí)際觀測的結(jié)果總有一些偏差據(jù)此，人們推測，在天王星軌道的外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星，它對(duì)天王星的_使其軌道產(chǎn)生了偏離 2_和_確立了萬有引力定律的地位,要點(diǎn)1 科學(xué)真是迷人 1萬有引力與重力的關(guān)系 (1)重力為地球引力的分力,知識(shí)要點(diǎn)精析,(3)結(jié)果：

3、上式中地面的重力加速度g和地球半徑R在卡文迪許之前就已知道，而卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中測出了引力常量G，利用上式就可算出地球的質(zhì)量M.難怪一位外行人馬克吐溫說，科學(xué)真是迷人,要點(diǎn)2 計(jì)算天體質(zhì)量、密度 1指導(dǎo)思想：宇宙天體的運(yùn)動(dòng)與地面物體的運(yùn)動(dòng)遵循同樣的規(guī)律，天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)同樣需要向心力，而中心天體對(duì)環(huán)繞物體的萬有引力充當(dāng)向心力，這是解決有關(guān)問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,特別提醒： (1)計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體注意方法的拓展應(yīng)用明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量 (2)要注意R、r的區(qū)分R指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑若繞近地軌道運(yùn)行，則有Rr.,3解決天體問題時(shí)應(yīng)注

4、意的問題 (1)在用萬有引力等于向心力列式求天體的質(zhì)量時(shí)，只能測出中心天體的質(zhì)量，而環(huán)繞天體的質(zhì)量在方程式中被消掉了 (2)應(yīng)用萬有引力定律求解時(shí)還要注意挖掘題目中的隱含條件如地球公轉(zhuǎn)一周是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時(shí)，其表面的重力加速度約為9.8 m/s2等,題型分類指導(dǎo),答案：D,規(guī)律總結(jié)：通常情況下，我們所研究的物體都在地面上或離地面的高度遠(yuǎn)小于地球的半徑，不管這些物體是處于何種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們都可以認(rèn)為萬有引力與重力相等.但有兩種情況必須加以區(qū)別：一是從細(xì)微之處分析重力與萬有引力大小的關(guān)系，二是物體離地面高度與地球半徑相比不能忽略的情況.,變式訓(xùn)練12007年11月5日“嫦娥一號(hào)”順利進(jìn)

5、入環(huán)月軌道，在不久的將來我國航天員將登上月球，假設(shè)幾年后我國第一位航天員登上了月球表面，如果他已知月球的半徑，那么他用一個(gè)彈簧測力計(jì)和一個(gè)已知質(zhì)量的砝碼，能否測出月球的質(zhì)量？應(yīng)該怎樣測定？ 答案：見解析,題型2 天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 例2 1969年7月21日，美國宇航員阿姆斯特朗在月球上烙下了人類第一只腳印，邁出了人類征服宇宙的一大步在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奧爾德林用彈簧測力計(jì)測出質(zhì)量為m的儀器的重力為F；而另一位宇航員科林斯駕駛指令艙，在月球表面附近飛行一周，記下時(shí)間為T.試回答：只利用這些數(shù)據(jù)，能否估算出月球的質(zhì)量？為什么？,規(guī)律總結(jié)：天體質(zhì)量的計(jì)算有多種方法，一定要理解在不同條件

6、下用不同的方法，千萬別亂套公式,變式訓(xùn)練2已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T、軌道半徑為r，地球表面的重力加速度g，試求出地球的密度(引力常量G為已知量),答案：1.271014kg/m3,解析：考慮中子星赤道處的一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)受到萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解,規(guī)律總結(jié)：赤道上的物體相當(dāng)于成了中子星的近地軌道衛(wèi)星，這時(shí)的角速度即為中子星解體的臨界角速度.這一問題也適合其他星球的解體的解答思路.,變式訓(xùn)練3已知地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為M.請你計(jì)算一下地球的角速度的大小為多少時(shí)，地球赤道上的物體對(duì)地面的壓力為零？,題型4 雙星問題 例4 兩個(gè)質(zhì)量分

7、別為M1和M2的星球組成雙星，兩星球的球心間距離為L，求雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期,規(guī)律總結(jié)：雙星問題在高考中時(shí)有出現(xiàn)，首先要明確萬有引力提供向心力，另外要特別注意引力距離與向心力中的半徑不相等.,變式訓(xùn)練4兩個(gè)靠近的天體稱雙星，它們以連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量分別為m1、m2，如圖所示，以下說法中正確的是(),A其角速度相同 B線速度與其質(zhì)量成反比 C向心力與其質(zhì)量成正比 D軌道半徑與其質(zhì)量成反比 答案：ABD,解析：據(jù)題意可知： 雙星中各星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相同，且它們間的萬有引力為F： 即：F1F2F 運(yùn)動(dòng)角速度相同,即：12 據(jù)Fmr2結(jié)合有m1L1m2L2 據(jù)F

8、mr2mv，結(jié)合有 m1v1m2v2 所以，本題的正確選項(xiàng)為：A、B、D.,1利用下列數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是(萬有引力常量G已知)() A已知地球的半徑R地和地球表面的重力加速度g B已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑r和周期T,隨堂鞏固訓(xùn)練,C已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑r和線速度v D已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度v和周期T 答案：ABCD,2下列說法正確的是() A海王星是人們直接應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的 B天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的 C海王星是人們經(jīng)過長期的太空觀測而發(fā)現(xiàn)的,D天王星的運(yùn)行軌道與由萬有引力定律計(jì)算的軌道存在偏差，其原因是天王星受到軌道外的行星的引力作用，