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文檔簡介

1、4.3.2 空間中兩點的距離公式,長a，寬b，高c的長方體的對角線，怎么求？,在空間直角坐標系中點O(0，0，0)到 點P(x0，y0，z0)的距離，怎么求？,在空間直角坐標系中,點P(x，y，z)到 點xOy平面的距離，怎么求？,在空間直角坐標系中,點P(x0，y0，z0)到 坐標軸的距離，怎么求？,O,(1) 在空間直角坐標系中，任意一點P(x,y,z)到原點的距離：,P,(x,y,0),兩點間距離公式,類比,猜想,O,(1) 在空間直角坐標系中，任意兩點P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)間的距離：,N,M,H,在空間直角坐標系中，點P(x1,y1,z1)和 點Q(x2,y

2、2,z2)的中點坐標(x,y,z):,二、空間中點坐標公式：,例1:已知三角形的三個頂點A(1,5,2)， B(2,3,4)，C(3,1,5)，求: (1)三角形三邊的邊長；,解:,例1:已知三角形的三個頂點A(1,5,2)， B(2,3,4)，C(3,1,5)，求: (2)BC邊上中線AM的長。,解:,解:,原結論成立.,例2:求證以 , , , 三點為頂點的三角形是一個等腰三角形.,設P點坐標為,所求點為,例3:設P在x軸上，它到 的距離為 到點 的距離的兩倍，求點P的坐標。,解:,例4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一點C，使 為等邊三角形，如果存在求C坐標，不存在說明理由。,解:假設存在一點C(0,y,z)，滿足條件：,例4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一點C，使 為等邊三角形，如果存在求C坐標，不存在說明理由。,所以存在一點C，滿足條件.,練習,1、在空間直角坐標系中，求點A、B的中點，并求出它們之間的距離： A(2,3,5) B(3,1,4) (2)A(6,0,1) B(3,5,7),2、在Z軸上求一點M，使點M到點A(1,0,2)與點B(1,-3,1)的距離相等。,練習,M,N,2、如圖，正方體OA

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