1、研究宏觀質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)和動(dòng)量可以同時(shí)被測(cè)定。,1、 位置和動(dòng)量的不確定關(guān)系式,* 沿 y 方向運(yùn)動(dòng)的粒子穿過(guò)狹縫前,* 事實(shí)上，粒子具有波動(dòng)性，當(dāng)它穿過(guò)狹縫時(shí)，會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn) 象，粒子運(yùn)動(dòng)的方向?qū)l(fā)生變化 ， Px 不可能總是零！,而微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)得它們的精確值,18.3 海森伯不確定性原理,電子單縫衍射,若粒子沒(méi)有波動(dòng)性，它穿過(guò)狹縫后，仍有,只要盡可能地將 縮小，就可同時(shí)準(zhǔn)確地確定粒子 在穿過(guò)狹縫時(shí)的坐標(biāo) 和動(dòng)量 。,*粒子的坐標(biāo)不確定范圍是,*考察0到一級(jí)極小范圍,動(dòng)量在 ox 方向的分量,（單縫衍射一級(jí)極小的條件）,ox 軸上，動(dòng)量的不準(zhǔn)確量,*將德布羅意關(guān)系式 代

2、入上式得：,*粒子的坐標(biāo) X ，動(dòng)量Px 不可能同時(shí)有確定的值。,電子,把次級(jí)極大包括在內(nèi)，則有,三維：,海森伯不確定關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式 P185,意義：在確定粒子坐標(biāo)越準(zhǔn)確 的同時(shí)（即X 越?。?確定粒子在這個(gè)坐標(biāo)方向上 動(dòng)量分量就越不準(zhǔn)確 （ P x 越大），反之亦然。,德國(guó)物理學(xué)家，1927年建立了不確定關(guān)系.,例1. 對(duì)速度為 v=105 m.s-1 的 射線， 若測(cè)量速度的 精確度為 0.1%, 即,求：電子位置的不確定量是多少？,解：,原子的線度約為 10-10 m ，求原子中電子速度的不確定量。,電子速度的不確定量為,氫原子中電子速率約為 106 m/s。速率不確定量與速率本身的

3、數(shù)量級(jí)基本相同，因此原子中電子的位置和速度不能同時(shí)完全確定，也沒(méi)有確定的軌道。,原子中電子的位置不確定量 ?,例：,解：,說(shuō)明,由不確定關(guān)系,10-10 m，, 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義：,應(yīng)是單值、連續(xù)、有限的函數(shù)。, 波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件：, 波函數(shù)的歸一化條件, 薛定諤方程,一維自由運(yùn)動(dòng)粒子的薛定諤方程：,掌握,了解,二、 位置和動(dòng)量的不確定關(guān)系式,一、波函數(shù),復(fù)習(xí),表 t 時(shí)刻位矢 處單位體積內(nèi) 出現(xiàn)粒子的幾率,掌握,2、能量和時(shí)間的不確定關(guān)系：,（1）若一體系處于某狀態(tài)的時(shí)間不確定量為 t, 那么這個(gè) 狀態(tài) 的能量也有不確定范圍 E 。,（2）原子處在某激發(fā)狀態(tài)的時(shí)間越長(zhǎng)，該態(tài)的能級(jí)寬度就越小,

4、E 小的能級(jí)比較穩(wěn)定,1、 位置和動(dòng)量的不確定關(guān)系式,反映了原子能級(jí)寬度E 和原子在該能級(jí)的平均壽命 t 之間的關(guān)系。,基態(tài),輻射光譜線固有寬度,激發(fā)態(tài),E,基態(tài),壽命t,光輻射,能級(jí)寬度,平均壽命 t 10-8 s,平均壽命 t ,能級(jí)寬度 E 0,例3. 試比較電子和質(zhì)量為 10g 的子彈在確定它們位置時(shí) 的不確定量 x ，假定它們都在 x 方向以 200m.s-1 的速度運(yùn)動(dòng)，速度的測(cè)量誤差在 0.01% 以內(nèi)。,解： 據(jù),對(duì)電子,對(duì)子彈,結(jié)果分析.,第18章 概率波 小 結(jié),物質(zhì)波的波長(zhǎng)用德布羅意關(guān)系：,加速電子的德布羅意波長(zhǎng)：,2、波函數(shù)的模方代表粒子出現(xiàn)的幾率密度,波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件

5、是：連續(xù)、單值、有限,3、由于實(shí)物粒子的波動(dòng)性，粒子的位置和動(dòng)量， 能量和時(shí)間等，不能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量。,1、微觀粒子的波動(dòng)性比較明顯,所以波函數(shù)必須滿足歸一化條件,定態(tài)的薛定諤方程,含時(shí)的薛定諤方程,是由系統(tǒng)決定的哈密頓量,一維含時(shí)的薛定諤方程,一維簡(jiǎn)諧振子的哈密頓算符,沿 x 軸自由運(yùn)動(dòng)粒子哈密頓算符,0,氫原子哈密頓算符,4、薛定諤方程,第17章 量子化 小 結(jié),普朗克常數(shù),頻率為 的光是由能量 E =h 的光子組成的粒子流，這些光子沿光的傳播方向以光速 c 運(yùn)動(dòng)。 越高，光子能量越大；光子能量與光強(qiáng)無(wú)關(guān)； 一定時(shí)，光強(qiáng)越大，光子數(shù)目越多；光子具有能量和動(dòng)量。,波動(dòng)性和粒子性的結(jié)合,愛(ài)因斯坦關(guān)系：,2、光的粒子性 光與物質(zhì)相互作用，體現(xiàn)了能量量子化,理論上解決了黑體輻射能量隨波長(zhǎng)分布的規(guī)律問(wèn)題,3、光與物質(zhì)的相互作用實(shí)驗(yàn)光的粒子性的證明,（1）當(dāng)入射光子能量為 eV 量級(jí)，可能發(fā)生光電效應(yīng) 光的照射能使金屬體內(nèi)的電子脫離束縛而從表面逸出。,當(dāng) 時(shí)發(fā)生光電效應(yīng),（2）當(dāng)入射光子能量達(dá) KeV 以上，可能發(fā)生康普頓效應(yīng) 部分散射光波長(zhǎng)變長(zhǎng)。,微觀上是：光子與電子發(fā)生完全彈性碰撞，交換能量、動(dòng)量， 部分散射光子的能量減少，動(dòng)量也改變。,散射光波長(zhǎng)變