1、.,1,數(shù)字濾波器的MATLAB和FPGA實(shí)現(xiàn),第4章 FIR濾波器的FPGA設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) （參考：數(shù)字信號(hào)處理-理論算法與實(shí)現(xiàn)胡廣書(shū)，第7章）,.,2,第4章 FIR濾波器的FPGA設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn),4.1.1 線性時(shí)不變系統(tǒng),.,3,4.1.1 線性時(shí)不變系統(tǒng),.,4,4.1.1 線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性,2. 穩(wěn)定性判斷條件 因果性判斷條件,（4-8）,（4-9）,.,5,信號(hào)chp5：離散時(shí)間傅立葉變換,時(shí)域是離散信號(hào)，求頻率信號(hào),有:,.,6,表明:離散時(shí)間序列可以分解為頻率在2區(qū)間上分布的、幅度為 的復(fù)指數(shù)分量的線性組合。,.,7,二.常用信號(hào)的離散時(shí)間傅立葉變換,通常 是復(fù)函數(shù)，用它的模和相

2、位表示:,1.,.,8,.,9,由圖可以得到:,稱(chēng)為數(shù)字頻率: 0 對(duì)應(yīng) 模擬頻率: 0,.,10,2.矩形脈沖:,.,11,.,12,兩點(diǎn)比較:,1.與對(duì)應(yīng)的周期信號(hào)比較,.,13,2.與對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)比較,如圖所示:,.,14,信號(hào)chp5：離散時(shí)間傅立葉變換,時(shí)域是離散信號(hào)傅里葉結(jié)論,稱(chēng)為數(shù)字頻率: 0 對(duì)應(yīng) 模擬頻率: 0,.,15,3 線性相位系統(tǒng)的物理意義,理想限時(shí)系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng),群延時(shí)是常數(shù)說(shuō)明：各頻率分量的延時(shí)是相同的,.,16,具有線性相位的理想低通濾波器：,（4-16）,具有零相位的理想低通濾波器：,.,17,3 線性相位系統(tǒng)的物理意義,群延時(shí)是一個(gè)度量： 反映各頻

3、率分量的延時(shí)偏差,.,18,1. 濾波原理,濾波器的基本概念,.,19,若 中的有用成分 和希望去除的成分 各自占有不同的頻帶, 通過(guò)一個(gè)線性系 統(tǒng)可將 有效去除.,分類(lèi): 低通(LP), 高通(HP),帶通(BP), 帶阻(BS),2. 濾波器的分類(lèi),加法性噪聲,經(jīng)典濾波器,.,20,每一種又有模擬(AF)、數(shù)字(DF)兩種濾波器. 對(duì)數(shù)字濾波器, 從實(shí)現(xiàn)方法上, 有IIR濾波器和 FIR濾波器之分, 轉(zhuǎn)移函數(shù)分別為:,FIR DF:,IIR DF:,.,21,現(xiàn)代濾波器,維納濾波器是這類(lèi)濾波器的典型代表,種類(lèi)：維納濾波器、卡爾曼濾波器、線性預(yù) 測(cè)、自適應(yīng)濾波器,乘法性噪聲,卷積性噪聲,信號(hào)

4、的頻譜和噪聲道頻譜混迭在一起，靠經(jīng)典的濾波方法難以去除噪聲。目標(biāo)：從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄(又稱(chēng)時(shí)間序列)中估計(jì)出信號(hào)的某些特征或信號(hào)本身。,.,22,3. 濾波器的技術(shù)要求,低通：,.,23,單位 (dB),若幅度下降到 0.707, 則幅平方下降 0.5 （半功率點(diǎn)）：,若幅度下降到 0.01：,.,24,高通：,.,25,帶通：,.,26,帶阻：,.,27,1. 給定所設(shè)計(jì)的濾波器的技術(shù)指標(biāo)：,LP, HP,BP, BS,2. 設(shè)計(jì)出一個(gè) ，使,數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的一般步驟:,.,28,4.1.2 FIR濾波器的原理,FIR:即 h（n）的非零值長(zhǎng)度是有限大小。,.,29,4.1.3 FIR濾波

5、器的特性,相位特性：FIR具有線性相位特性,單位取樣響應(yīng) 是偶對(duì)稱(chēng)的情況,單位取樣響應(yīng) 是偶對(duì)稱(chēng)的情況,奇對(duì)稱(chēng),偶對(duì)稱(chēng),.,30,相位特性：FIR具有線性相位特性,單位取樣響應(yīng) 是偶對(duì)稱(chēng)的情況,（4-21）,（4-23）,.,31,相位特性：FIR具有線性相位特性,單位取樣響應(yīng) 是偶對(duì)稱(chēng)的情況,具有線性相位特性,群延遲：,.,32,相位特性,單位取樣響應(yīng) 是奇對(duì)稱(chēng)的情況,（4-27）,.,33,4.1.3 FIR濾波器的特性,奇對(duì)稱(chēng),.,34,4.1.3 FIR濾波器的特性,相位特性,（4-32）,具有線性相位特性,群延遲：,.,35,4.1.3 FIR濾波器的特性,相位特性,.,36,4.1

6、.3 FIR濾波器的特性,幅度特性,.,37,4.1.3 FIR濾波器的特性,幅度特性,(a) 偶對(duì)稱(chēng)， M偶整數(shù) (b) 偶對(duì)稱(chēng)， M奇整數(shù) (c) 奇對(duì)稱(chēng)， M偶整數(shù) (d) 奇對(duì)稱(chēng)， M奇整數(shù),.,38,4.1.3 FIR濾波器的特性,幅度特性: (a) 偶對(duì)稱(chēng)，偶整數(shù),（4-36）,.,39,4.1.3 FIR濾波器的特性,幅度特性(b)偶對(duì)稱(chēng)，奇整數(shù),（4-38）,.,40,4.1.3 FIR濾波器的特性,幅度特性:(c)奇對(duì)稱(chēng)，偶整數(shù),（4-40）,.,41,4.1.3 FIR濾波器的特性,幅度特性: (d)奇對(duì)稱(chēng)，奇整數(shù),（4-44）,.,42,第2章 設(shè)計(jì)語(yǔ)言及環(huán)境介紹,2.

7、1 VHDL語(yǔ)言簡(jiǎn)介,.,43,4.1.4 FIR濾波器的結(jié)構(gòu)形式,直接型,.,44,4.1.4 FIR濾波器的結(jié)構(gòu)形式,.,45,4.1.4 FIR濾波器的結(jié)構(gòu)形式,頻率取樣型,.,46,4.1.4 FIR濾波器的結(jié)構(gòu)形式,級(jí)聯(lián)型,.,47,4.1.4 FIR濾波器的結(jié)構(gòu)形式,快速卷積型,.,48,4.2 FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法,4.2.1 窗函數(shù)法,.,49,4.2 FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法,4.2.1 窗函數(shù)法,（4-61）,時(shí)域乘積，頻率是周期性卷積,：矩形窗,.,50,4.2.2 頻率取樣法,采用等間隔采樣,.,51,4.2.2 頻率取樣法,4.2.1 法,（4-67）,.,52,4.

8、2.2 頻率取樣法,4.2.1 法,.,53,4.2.3 最優(yōu)設(shè)計(jì)方法,該 法詳細(xì)算法見(jiàn)p316（胡廣書(shū)）,.,54,4.3 FIR濾波器的MATLAB設(shè)計(jì),4.3.1 采用fir1函數(shù)設(shè)計(jì) MATLAB程序設(shè)計(jì),.,55,4.3.1 采用fir1函數(shù)設(shè)計(jì),各種窗函數(shù)比較,（4-73）,漢寧窗：,矩形窗：,.,56,4.3.1 采用fir1函數(shù)設(shè)計(jì),各種窗函數(shù)比較,海明窗：,布萊克曼窗：,凱塞窗：,.,57,7.2 窗函數(shù),窗函數(shù)的使用在數(shù)字信號(hào)處理中是不可避免的。數(shù)據(jù)、頻譜、自相關(guān)函數(shù)等都需要截短。對(duì)窗函數(shù)提出那幾方面的要求？,關(guān)鍵是要搞清楚使用窗函數(shù)后所產(chǎn)生的影響：一個(gè)域相乘，在另一個(gè)域是

9、卷積。,.,58,對(duì)窗函數(shù)的技術(shù)要求： 1. 3 dB 帶寬 ：主瓣歸一化幅度降到 3 dB 時(shí)的帶寬；或直接用 。令 則 的單位為 ；,2. 邊瓣最大峰值 （ dB）,3. 邊瓣譜峰衰減速度 （ dB/oct）,.,59,常用窗函數(shù)：,1. 矩形窗,2. 三角窗Bartlett窗,3.漢寧窗Hanning,4.漢明窗Hamming,.,60,窗函數(shù),.,61,窗函數(shù),.,62,第2章 設(shè)計(jì)語(yǔ)言及環(huán)境介紹,簡(jiǎn)介,.,63,4.3.2 采用kaiserord函數(shù)設(shè)計(jì),設(shè)計(jì),.,64,4.3.3 采用fir2函數(shù)設(shè)計(jì),4.3.1 函數(shù)設(shè)計(jì),.,65,4.3.4 采用firpm函數(shù)設(shè)計(jì),4.3.1 函數(shù)設(shè)計(jì),.,66,4.3.5 采用FDATOOL工具設(shè)計(jì),4.3.1 函數(shù)設(shè)計(jì),.,67,4.4 FIR濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn),4.4.1 量化濾波器系數(shù),.,68,4.4.2 串行FPGA結(jié)構(gòu),全串行,.,69,4.4.2 半串行結(jié)構(gòu)的FPGA實(shí)現(xiàn),半串行,.,70,4.4.3 并行結(jié)構(gòu)的FPGA實(shí)現(xiàn),并行