1、11.5 用樣本估計(jì)總體 知識梳理 1.頻率分布直方圖 （1）通常我們對總體作出的估計(jì)一般分成兩種， 一種是用 .另一種 是用 . （2）在頻率分布直方圖中，縱軸表示 ，數(shù)據(jù) 落在各小組內(nèi)的頻率用 表示. 各小長方形的面積總和 .,樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布,樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征,各小長方形的面積,等于1,（3）連結(jié)頻率分布直方圖中各小長方形上端的中 點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖.隨著 的增 加，作圖時(shí)所分的 增加，相應(yīng)的頻率分布折 線圖就會越來越接近于一條光滑的曲線，統(tǒng)計(jì)中 稱之為 ，它能夠更加精細(xì)的反映出 .,樣本容量,組數(shù),總體密度曲線,各個范圍內(nèi)取值的百分比,總體在,2.用樣

2、本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 （1）眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)叫做 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在 位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)） 叫做這組數(shù)據(jù)的 . 平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).即 = .,最多,最中,間,中位數(shù),（2）樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差s= 其中xn是 ，n是 ， 是 . 是反映總體波動大小的特征數(shù)，樣本方差是 標(biāo)準(zhǔn)差的 .通常用樣本方差估計(jì)總體方差，當(dāng) 時(shí),樣本方差很接近總體方差.,樣本數(shù)據(jù)的第n項(xiàng),樣本容量,數(shù),平均,標(biāo)準(zhǔn)差,本容量接近總體容量,平方,樣,(1)中位數(shù)： (2)平均數(shù)： (3)眾數(shù)：,在頻

3、率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖面積相等，由此可估計(jì)中位數(shù),最高的矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo),平均數(shù)的估計(jì)值等于每個小矩形的面積乘以矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之和,預(yù)習(xí)自測,一個容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： 10,20)，2；20,30)，3；30,40)，x；40,50)，5；50,60)，4；60,70)，2；則x_；根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在10,50)的概率約為_,探究案：題型分類,題型一頻率分布直方圖的繪制與應(yīng)用,由直方圖可知眾數(shù)為：100 中位數(shù)：設(shè)x為中位數(shù)，則有：,題型分類深度剖析,2,3,4,5,6,7,8,9,1,題型分類深度剖析,題型二,莖葉圖的應(yīng)用,思維

4、啟迪,解析,探究提高,題型分類深度剖析,題型二,思維啟迪,解析,探究提高,莖葉圖的應(yīng)用,題型分類深度剖析,題型二,思維啟迪,解析,探究提高,莖葉圖的應(yīng)用,題型分類深度剖析,題型二,思維啟迪,解析,探究提高,莖葉圖的應(yīng)用,題型分類深度剖析,64,題型分類深度剖析,題型三,用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征,思維啟迪,解析,探究提高,題型分類深度剖析,思維啟迪,解析,探究提高,用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征,題型分類深度剖析,思維啟迪,解析,探究提高,用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征,題型分類深度剖析,題型三,思維啟迪,解析,探究提高,用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征,題型分類深度剖析,D

5、,思想方法感悟提高,方 法 與 技 巧,思想方法感悟提高,失 誤 與 防 范,A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,B,A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,60,A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,B,A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練,2,3,4,5,6,7,8,9,1