1、2020中考數(shù)學(xué)知識梳理系統(tǒng)復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：分式方程應(yīng)用1科技創(chuàng)新加速中國高鐵技術(shù)發(fā)展，某建筑集團承擔(dān)一座高架橋的鋪設(shè)任務(wù)，在合同期內(nèi)高效完成了任務(wù)，這是記者與該集團工程師的一段對話：記者：你們是用9天完成4800米長的高架橋鋪設(shè)任務(wù)的？工程師：是的，我們鋪設(shè)600米后，采用新的鋪設(shè)技術(shù)，這樣每天鋪設(shè)長度是原來的2倍通過這段對話，請你求出該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋的長度2小華周一早展起來，步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到了學(xué)校他發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課本忘在家中了，于是他立即按照原路步行回家，拿到數(shù)學(xué)課本后立即按照原路改騎自行車返回學(xué)校，已知小華騎自行車的速度是他步行速度的3倍，步行從學(xué)校到家所用的時間比

2、他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘小華騎自行車的速度是多少米每分？3雅西高速公路于4月29日正式通車，西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇，相遇時，小汽車每小時比客車每小時多行駛28千米，求出小汽車和客車的平均速度4（1）如圖，在ABC中，BD是角平分線，BD交AC于點D，已知ABCCBDC求A和C的度數(shù)（2）天津市奧林匹克中心體育場“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度

3、的2倍，求騎車同學(xué)的速度（3）解了以上兩題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點？請簡單地寫出5某公司經(jīng)銷甲型號和乙型號兩種手機，甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元甲型手機今年的售價比去年每部降價500元且賣出n部甲型號的手機，去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元（1）求n的值及今年甲型號手機每部的售價為多少元？（2）若公司銷售兩種手機20部的利潤率不大于60%又不低于55%，今年乙型手機售價1400元，共有幾種銷售情況6“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)，渝利鐵路通車前，從重慶到上海的鐵路全程為1920千米，渝利鐵路通車后，比原鐵路全程縮短了32

4、0千米，且列車設(shè)計運行時速比原來的設(shè)計運行時速提高了120千米/每小時，全程設(shè)計運行時間比原來設(shè)計運行時間少用16小時（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行時速是多少千米/小時？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速要比設(shè)計運行時速減少m%，以便于有充足的時間應(yīng)對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m小時，求m的值7“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？8小芳每次騎車從家

5、到學(xué)校都要經(jīng)過一段坡度相同的上坡路和下坡路，假設(shè)她騎車坡度相等的上坡路與下坡路平均速度基本相同，且上坡路騎行50米與下坡路騎行80米所用的時間相等當(dāng)她從家到學(xué)校時，下坡路的長為400米，下坡路比上坡路多花一分鐘，設(shè)她騎行下坡路的速度為x米/分鐘（1）用含x的代數(shù)式表示她從家到學(xué)校時上坡路段的路程（2）當(dāng)她從學(xué)?；丶視r，在這兩個坡道所花的時間為10分30秒，請求出她回家時在下坡路段所花的時間9某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天（

6、1）求甲乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）在該次校園綠化工程中，設(shè)安排甲隊工作y天再安排乙隊工作 天，完成該工程（用含有y的式子表示）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.12萬元，要使這次的綠化總費用不超過7.6萬元，乙隊的工作天數(shù)不超過34天，如何安排甲隊的工作天數(shù)？10某公司計劃從商店購買A、B兩種簽字筆，已知A種簽字筆比B種簽字筆每支單價多20元，若用400元購買A種簽字筆，用160元購買B種簽字筆，則購買A種簽字筆的支數(shù)是購買B種簽字筆支數(shù)的一半（1）求A、B兩種簽字筆的每支單價各是多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司“購買一支A種簽字筆，贈送一支B

7、種簽字筆”的優(yōu)惠，且該公司需要的B種簽字筆的支數(shù)是A種簽字筆的2倍還多8支，且該公司購買這兩種筆的總費用不超過670元，那么該公司最多可購買多少支A種簽字筆？11冬季將至，服裝城需1100件羽絨服解決商場貨源短缺問題，現(xiàn)由甲、乙兩個加工廠生產(chǎn)已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，且加工生產(chǎn)480件羽絨服甲工廠比乙工廠少用4天（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件羽絨服？（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批羽絨服的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？12某超市用2000元購進某種干果銷

8、售，由于銷售狀況良好，超市又撥6000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多200千克（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的500千克按售價的7折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？13某公司計劃從商店購買同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知購買一副羽毛球拍比購買一個羽毛球多用20元，若用400元購買羽毛球拍和用160元購買羽毛球，則購買羽毛球拍的個數(shù)是購買羽毛球個數(shù)的一半（1）求購買該品牌一副羽毛球拍、一個羽毛球各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購買一副該品牌羽毛球拍贈

9、送一個該品牌羽毛球的優(yōu)惠，如果該公司需要羽毛球的個數(shù)是羽毛球拍個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買羽毛球拍和羽毛球的總費用不超過670元，那么該公司公司最多可購買多少副該品牌羽毛球拍？14隨著虹橋綜合交通樞紐的開工建設(shè)，“大虹橋”將成為上海“后世博”階段重要的經(jīng)濟亮點，上海將形成東有“大浦東”，西有“大虹橋”的“雙引擎”格局現(xiàn)有一個工程，要整修一段全長為1200米的道路，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際工作效率比原來提高了20%，結(jié)果提前4小時完成任務(wù)，求原計劃每小時修路的長度是多少米？15在行駛完某段全程600千米的高速公路時，李師傅對張師傅說：“你的車速太快了，平均每小時比我多跑20

10、千米，比我少用1.5小時就跑完了全程”（1）若這段高速公路全程限速110千米/時，如若兩人全程均勻速行駛，那么張師傅超速了嗎？請說明理由（2）張師傅所行使的車內(nèi)郵箱余油量y（升）與行使時間t（時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則行駛完這段高速公路，他至少需要多少升油？參考答案1解：設(shè)該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋x米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2x米，依題意，得： +9，解得：x300，經(jīng)檢驗，x300是原方程的解，且符合題意答：該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋300米2解：設(shè)小華步行的速度是x米每分，則小華騎自行車的速度是3x米每分，依題意，得：10，解得：x60，經(jīng)檢驗，x60是原方程的解，且符合

11、題意，3x180答：小華騎自行車的速度是180米每分3解：設(shè)客車的平均速度為x千米/小時，小汽車的速度為（x+28）千米/小時，由題意得，2.5（x+x+28）420，解得：x70，則x+2870+2898答：客車的平均速度為70千米/小時，小汽車的速度為98千米/小時4解：（1）設(shè)ABCCBDCx，則1802xxx，解得x72，則1802x36答：A和C的度數(shù)分別是36、72；（2）設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時，根據(jù)題意，列方程得+解這個方程，得x15經(jīng)檢驗，x15是原方程的解所以x15答：騎車同學(xué)的速度為每小時15千米；（3）解了以上兩題后，發(fā)現(xiàn)以上兩小題都用了方程思想5解：（1）由已知得

12、：500，解得：n40，經(jīng)檢驗：n40是原分式方程的解，80000405001500（元），答：n的值為40，今年甲型號手機每部的售價為1500元；（2）設(shè)銷售甲型手機x部，依題得：55%1000x+（20x）500x+600（20x）60%1000x+（20x），解之得10x15，x為整數(shù)，銷售情況是：甲型（部）1112131415乙型（部）98765答：共有5種銷售情況6解：（1）設(shè)渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行時速是x千米/小時，則16，解得：x1200，x260（舍去），經(jīng)檢驗x200是原方程的解；（2）由題意可得出：（80+120）（1m%）（8+m）1600，解得：m12

13、0，m20（不合題意舍去），答：m的值為207解：設(shè)第一批盒裝花的進價是x元/盒，則2，解得 x30經(jīng)檢驗，x30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進價是30元8解：（1）設(shè)小芳從家到學(xué)校時上坡路段的路程為y米，根據(jù)題意可得：1，整理，得yx+250，故小芳從家到學(xué)校時上坡路段的路程為x+250米（2）放學(xué)從學(xué)校到家正好與上學(xué)從家到學(xué)校相反，上下坡顛倒，放學(xué)回家上坡路程為400米，下坡路程為x+250米，根據(jù)題意，得+10.5，整理，得890xx，解得：x80，下坡所花時間為（分）答：小芳回家時在下坡路段所花的時間為分9解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：6，解得：x

14、40，經(jīng)檢驗，x40是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是40280（m2）答：甲、工程隊每天能完成綠化的面積是80m2，乙工程隊每天能完成綠化的面積是40m2；（2）再安排乙隊工作502y天，完成該工程；故答案為：（502y）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作a天，根據(jù)題意得：，解得：8a10答：應(yīng)安排甲隊工作8或9或10天10解：（1）設(shè)購買B種簽字筆的每支單價是x元，則購買A種簽字筆的每支單價是（x+20）元根據(jù)題意 得，解得x5，經(jīng)檢驗，x5是原方程的解所以 x+2025答：買A種簽字筆的每支單價是25元，購買B種簽字筆的每支單價是5元；（2）設(shè)公司購買a支A種簽字筆，則需要購買（2a+8）支B

15、種簽字筆，由題意得25a+5（2a+8a）670，解得a21故該公司最多可購買21支A種簽字筆11解：（1）設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x件，根據(jù)題意可得：+4，解得：x40，經(jīng)檢驗，x40是原方程的根，也符合題意，則1.5x60，答：甲工廠每天可加工生產(chǎn)60件，乙工廠每天可加工生產(chǎn)40件；（2）設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得：3y+2.460，解得：y10答：至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天12解：（1）設(shè)第一次的進價為x元，由題意得：，解得：x5，經(jīng)檢驗：x5是原分式方程的解，答：該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）第二批進的干果數(shù)量：6000（1+20%）51000（千克），第一批進的干果數(shù)量：20005400（千克），9009+5000.7980003250元，答：超市可以盈利3250元13解：（1）設(shè)進一副羽毛球拍需要x元，則進一個羽毛球需要（x+20）元，由題意得，解得：x25，經(jīng)檢驗x25是原分式方程的解，則x205答：進一副羽毛球拍需要25元，進一個羽毛球需要5元（2）設(shè)進a副該品牌的羽毛球拍，則還需購進羽毛球（2a+8a）個，由題意得25a+5（2a+8a）670，解得a21答：商店最多可