1、1,第一章 投影法和點(diǎn)、直線、平面的投影,1.5 直線與平面以及兩平面之間的相對(duì)位置,1.2 點(diǎn)的投影,1.1 投影的方法,1.4 平面的投影,1.3 直線的投影,2,1-4 平面的投影,1.4.2 各類平面的投影特性,1.4.1 平面的表示法,1.4.3 平面上的點(diǎn)和直線,3,1.4.1 平面的表示法,一、用幾何元素表示平面 用幾何元素表示平面有五種形式：不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)；一直線和直線外一點(diǎn)；相交二直線；平行二直線；任意平面圖形。 二、平面的跡線表示法 平面的跡線為平面與投影面的交線。特殊位置平面用跡線來表示是用其具有積聚性的一條邊線來表示。,4,一、用幾何元素表示平面,5,二、平面的跡

2、線表示法,6,1.4.2 各類平面的投影特性,一、投影面的垂直面 鉛垂面 正垂面 3 側(cè)垂面 二、投影面的平行面 水平面 2 正平面 3 側(cè)平面 三、一般位置平面 (投影面傾斜面),7,一、投影面的垂直面1、 鉛垂面,投影特性：1、 abc積聚為一條線 2 、 abc、 abc為ABC的類似形 3 、 abc與OX、 OY的夾角反映、角的真實(shí)大小,8,2、 正垂面,投影特性：1、 abc 積聚為一條線 2 、 abc、abc ABC的類似形 3 、 abc與OX、 OZ的夾角反映、 角的真實(shí)大小,9,3 、側(cè)垂面,投影特性：1、 abc積聚為一條線 2 、 abc、 abc為 ABC的類似形

3、3 、 abc與OZ、 OY的夾角反映、角的真實(shí)大小,10,二、投影面的平行面1、水平面,投影特性： 1、 abc、 abc積聚為一條線，具有積聚性。 2 、 水平投影abc反映 ABC實(shí)形 。,11,2 、正平面,投影特性： 1、abc 、 abc 積聚為一條線，具有積聚性 2 、正平面投影abc反映 ABC實(shí)形,12,投影特性： 1、 abc 、 abc 積聚為一條線，具有積聚性 2 、 側(cè)平面投影abc 反映 ABC實(shí)形,3 、 側(cè)平面,13,三、一般位置平面(投影面傾斜面),投影特性 1 、abc 、 abc 、 abc 均為 ABC的類似形 2 、不反映、 的真實(shí)角度,14,1.4.

4、3 平面的點(diǎn)和直線,一、平面上取直線和點(diǎn) 二、平面上的投影面平行線,15,一、平面上取直線和點(diǎn),1 平面上取直線 直線在平面上的幾何條件是：通過平面上的兩點(diǎn)；通過平面上的一點(diǎn)且平行于平面上的一條直線。 2 平面上取點(diǎn) 點(diǎn)在平面上的幾何條件是：點(diǎn)在平面內(nèi)的某一直線上。 在平面上取點(diǎn)、直線的作圖，實(shí)質(zhì)上就是在平面內(nèi)作輔助線的問題。利用在平面上取點(diǎn)、直線的作圖，可以解決三類問題：a、判別已知點(diǎn)、線是否屬于已知平面； b、完成已知平面上的點(diǎn)和直線的投影； c、完成多邊形的投影。 例題1 例題2 例題3,16,1. 平面上取直線,取平面上的直線，要經(jīng)過該平面上的已知兩點(diǎn)；或經(jīng)過該平面上的一點(diǎn)，且平行于該

5、平面上的一直線。,17,2 平面上取點(diǎn),取平面上的點(diǎn)，要取自屬于該平面上的已知直線。,18,例題1 已知 ABC給定一平面，試判斷點(diǎn)D是否屬于該平面。,e,e,點(diǎn)d不在投影ce上， 所以點(diǎn)D不屬于該平面。,19,d,e,e,例題2 已知點(diǎn)D在 ABC上，試求點(diǎn)D的水平投影 。,20,d,例題3 已知點(diǎn)E在 ABC上，試求點(diǎn)E的正面投影 。,d,a,b,c,a,b,c,21,PV,PH,在一個(gè)平面上對(duì)V、H、W投影面分別有三組投影面平行線。,（水平線和正平線）,二. 平面上的投影面平行線,22,例題4 已知 ABC為給定一平面，試過點(diǎn)C作屬于該平面的正平線，過點(diǎn)A作屬于該平面 的水平線。,m,n,n,m,23,例題5 已知點(diǎn)E 在ABC平面上，且點(diǎn)E距離H面15，距離V 面10，試求點(diǎn)E的投影。,24,例題6 在由相交兩